学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 如果有一个依赖于一些计算慢的资源的用户定义函数，可能希望该用户定义函数在大多数情况下只返回其占用的单元格中最后一次计算得到的值，并且只偶尔使用计算慢的资源...有几种方法可以获得先前为用户定义函数计算的值，它们各有优缺点。...使用XLM或XLL函数传递先前的值到用户定义函数 使用XLM或XLL技术，可以创建非多线程命令等效函数来检索先前的值。...然后，可以使用它将先前的值传递给用户定义函数。...小结 有几种方法可以从VBA用户定义函数的最后一次计算中获取先前的值，但最好的解决方案需要使用C++ XLL。
输出打印为: b1=>7.2882 b2=>7.1 7.22-7.0=0.1882
Python扩展库numpy.linalg的eig()函数可以用来计算矩阵的特征值与特征向量，而numpy.linalg.inv()函数用来计算可逆矩阵的逆矩阵。...>>> import numpy as np >>> x = np.matrix([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) # 计算矩阵特征值与特征向量 >>> e, v = np.linalg.eig...(x) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 >>> y = v * np.diag(e) * np.linalg.inv(v) >>> y matrix([[ 1., 2., 3.],
> ＜meta name="author" content"郭菊锋,702004176@qq.com"＞ 开发页面时需要按比例计算宽高值得快速计算器...p> window.onload = function(){ var x = window.prompt('请输入预计的长度是多少...); document.getElementById('jieguo').innerHTML = Math.round(192 * x / 273) + "px"; //公式：宽高比例值是...：192/273 所以，设定另一组比例值中的高时，得出宽的值 。...把公式中192（代表宽）和273（代表高）换一下，就是求高的值了。 }
一、实验介绍 使用Numpy实现 线性模型搭建 构造损失函数 计算损失值 二、实验环境 本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下： 1....它通过使用逻辑函数（如sigmoid函数）将线性组合的结果映射到概率值，从而进行分类预测。 支持向量机（Support Vector Machines，SVM）：用于二分类和多分类问题。...导入库 首先，导入了numpy库，用于进行数值计算。 import numpy as np 1....定义线性模型linear_model 该函数接受输入数据x，使用随机生成的权重w和偏置b，计算输出值output。这里的线性模型的形式为 output = x * w + b。...，计算了模型在训练集上的均方误差损失，没有使用优化算法进行模型参数的更新。
上一篇文章讲了使用缓冲区分析的方式解决投影变换中边缘数据值计算的问题（见geotrellis使用（十六）使用缓冲区分析的方式解决投影变换中边缘数据值计算的问题）。...，如果计算只针对瓦片中的单一像素则还不涉及到边缘值的问题，而如果需要进行插值采样等操作（如求坡度、山影等），这时候就会出现上文中讲到的瓦片边缘值计算的问题。...本文就为大家讲解如何使用缓冲区分析的方式解决单瓦片计算边缘值问题。...但是此处不同的是我们为了完成边缘值计算，就需要将单幅瓦片周围的八幅瓦片同时读入，即需要读9幅瓦片，这个我们只需要根据当前瓦片的key值算出周围瓦片key值，然后逐一读取即可。...这样就得到了边缘值没有问题的瓦片。 四、总结 以上就是通过使用缓冲区分析的方式解决单瓦片计算边缘值问题。
简单的说采样就是根据栅格图中坐标点周围的一些值重新计算该点的值。这里我们虽然没有进行降低分辨率操作但是由于改变了投影方式，各坐标点的数据肯定是要重新计算的，所以需要用到重采样。...简单的说就是选周围的四个点，然后做一条水平的线，按照线性求出水平线与四个点组成的四边形的交点的值，然后根据这两个值再计算出该点的值，理论上使用Bilinear也应该会出现边缘问题，但是实际测试并没有出现...但是目前来看我们必须要想一个办法来解决这个问题，下面就是本文重点要讲的——使用缓冲区分析的方式解决投影变换中边缘数据值计算的问题。...五、总结 以上就是通过使用缓冲区分析的方式解决投影变换中边缘数据值计算过程中出现偏差的问题。看似简单的原理与实现过程，其实同样可以上升到哲学的高度去思考。...当然该方法不止能解决重采样造成的问题，凡是涉及到边缘值计算的都可以采用该方法，下一篇文章我将讲解如何使用该方法解决瓦片计算过程中的边缘问题。
Con.5: Use constexpr for values that can be computed at compile time Con.5:对于可以在编译时计算的值，使用constexpr进行声明...更好的性能，更好的编译检查，保证编译时计算，不存在竞争条件。...标记使用常量表达式初始化的常量定义。
如果有很多的特征，那么就会有一个非常大的向量，所以 , ，那么如果想使用非向量化方法去计算 ，就需要用如下方式（基于 python 编程实现）： z = 0 for i in range(n_x):...仅仅在这个自己举的例子中，都可以明显看到效果。这意味着如果向量化方法需要花费一分钟去运行的数据，使用 for 循环将会花费5个小时去运行。 一句话总结，向量化快！！！...先回顾一下逻辑回归的前向传播，现有 个训练样本，然后对第一个样本进行预测，；激活函数 ；计算第一个样本的预测值 。然后对第二个样本进行预测，第三个样本，依次类推。。。...吴恩达老师手稿如下： 前向传播过程中，如何计算 ， ， ……一直到 ？构建一个 的行向量用来存储 ，这样可以让所有的 值都同一时间内完成。实际上，只用了一行代码。即 为什么 要转置呢？...所以， 是一次获得的一次获得全部。 但是细心的你会发现，为了计算 ，使用 numpy 命令 。
在Python中，使用运算符“**”和内置模块math、cmath的函数sqrt()都可以直接计算平方根，其中运算符“**”和cmath.sqrt()可以计算负数的平方根，math.sqrt()的参数不能为负数...例如 Python中的整数可以非常非常非常大，但实数不能，而绝大部分整数的平方根是实数。也就是说，当整数大到一定程度以后，上面计算平方根的方法都不能用了。 那是不是就没法计算超大整数的平方根了呢？...肯定不是，接下来我们就来看两个比较常用的方法。 1）牛顿迭代法 运行结果： 2）二分法查找 对于任意自然数n，其平方根一定在[1,n)区间内。...可以使用线性搜索逐个测试区间内的自然数并检查其平方是否恰好为n，但这样的话当n变大时需要的时间非常多，收敛速度非常慢。下面的代码使用二分法查找快速缩小搜索范围并返回最接近于n的平方根的自然数。
此外，在这100个随机样本中，最好的样本可将网络的准确性提高10％以上。并且，还看到意外地将所有值向上或向下取整会产生灾难性的影响。这意味着在进行训练后量化时，通过仔细舍入权重，可以获得很多收益。...最后，每当优化损失函数超过时， 只能采用公式(1)中指定的两个值。 寻找最佳舍入程序可以公式化为以下二进制优化问题： 在公式（3）中评估成本需要在优化过程中对每个新的输入数据样本进行前向传递。...上图显示了两个量之间的显著相关性。这证明了本文对优化进行了合理的近似值，即使是4位量化也是如此。...是在其上优化的连续变量，并且 可以是任何可微函数，其值介于0和1之间，即 。附加项 是可微分的正则化器，其引入是为了激励优化变量 向0或1方向收敛，即收敛为 。...然而，这不能解决由于先前的层而引入的量化误差。为了避免更深层网络的量化误差累积以及考虑激活函数，我们使用以下不对称重建公式： 其中 是所有先前的层都已量化的该层的输入，而 是激活函数。
经过若干次求偏倒，并且递减后，会得到一个最优化的J，并且此时的w和b就是所要求的参数。 ? 四、计算图 1、概念 计算图是后续理解神经网络的前向传播、反向传播算法的基础。...可以先求J对v的倒数dJ/dv，将结果记录起来；再求J对a的导数，dJ/da = (dJ/dv)* (dv/da)，其中dJ/dv的值直接用上一步计算的结果，不需要再次计算。...可以用优化了的w1、w2、b再次前向计算L，再反向计算偏导数，再计算减法，以此类推，多次计算后，可以得到最小L情况下的w1、w2、b。 ?...这里使用numpy的矩阵运算，避开手工去写for循环，而是调用现有的函数，让计算机内部去执行for循环。...2、简单举例 下图左边是没有用向量化，使用了for循环；右边是向量化，可以看到仅仅一行np.exp(v)，即可实现对向量v的每个元素的求e次幂的操作，非常快捷，且运算速度快得多。
向量化操作的实现 在Python中，NumPy库提供了强大的向量化功能。通过使用NumPy，我们可以将标量操作转换为向量操作，实现高效计算。...向量化的实践建议 利用高效的数学库：使用NumPy、TensorFlow、PyTorch等库，这些库内部实现了高度优化的向量化操作。 避免显式循环：尽量使用向量化操作代替显式的循环，减少计算时间。...向量化激活函数计算 激活函数是神经网络中的重要组成部分。向量化的激活函数计算可以加速前向传播和反向传播过程。...示例代码：向量化均方误差损失函数 import numpy as np # 创建随机预测值和真实值 y_pred = np.random.randn(1000) y_true = np.random.randn...希望本文提供的代码示例和技术建议能够帮助读者更好地理解和应用向量化技术，提升人工智能算法的计算效率。如果您有进一步的问题或需要更多的技术支持，请随时与我们联系。
通常我们只需要尽力一个神经网络，即使是一个结构非常复杂的神经网络，也只需要导入和几行代码就可以完成了。这节省了我们搜索漏洞的时间并简化了我们的工作。...单个神经元 每个神经元接收一组x值（编号从1到n）作为输入并计算预测的y^值。向量X是训练集中m个样本之一的特征值的量化。...然后我们重写先前布局的方程式，同时考虑新创建的矩阵。 ? 什么是激活函数，我们又为什么需要它呢？ 激活函数是神经网络的关键元素之一，如果缺失了他们，那么我们的神经网络就只剩下线性函数的组成了。...为了达到这个目标，我们从使用积分和梯度下降法去找到一个可以使loss值最小的函数。在每次迭代中我们将计算神经网络的每一部分的损失函数的偏导数的值。...在使用神经网络时，至少基本了解这个过程是非常有用的。我认为我提到的这些事情是最重要的，但它们仅仅是冰山一角。我强烈建议你尝试自己编写这样一个小的神经网络，不使用高级框架，只使用Numpy。
这意味着你不再需要代码中的所有变量封装器。...对 x.data 的任何更改都不会被 autograd 跟踪，如果在反向过程中需要 x，那么计算出的梯度将不正确。...这是因为上面表达式的右侧，在先前版本中是一个Python 浮点型数字，而现在它是一个零维的张量。 因此，总损失将会累积了张量及其历史梯度，这可能会需要更多的时间来自动求解梯度值。...，因为它需要保留反向传播中每个操作的中间值。...这允许使用现有的张量来初始化嵌入层，并绕过它的权重值来随机初始化。
代码如下： 如果添加了.values： 4 更复杂的 有时必须使用字符串，有条件地从字典中查找内容，比较日期，有时甚至需要比较其他行的值。我们来看看！...你可以使用.map()在向量化方法中执行相同的操作。 3、日期 有时你可能需要做一些日期计算（确保你的列已经转换为datetime对象）。这是一个计算周数的函数。...我们要做的就是在.dt之前加上.days ，效果很好。 完成此计算的另一种更加Numpy向量化的方法是将Numpy数组转换为timedeltas，获得day值，然后除以7。...这和最终结果是一样的，只是下面的那个代码更长。 4、使用来自其他行的值 在这个例子中，我们从Excel中重新创建了一个公式： 其中A列表示id，L列表示日期。...向量化所需要的所有函数都是在同一行上比较的值，这可以使用pandas.shift()实现！ 确保你的数据正确排序，否则你的结果就没有意义！ 很慢！
目前较为成熟的技术是基于聚类或图来表示高维稠密向量的近邻关系。无论哪种索引类型，都涉及到大规模向量数据的多次迭代计算，如寻找聚类、图遍历的收敛状态。...，高速查询、需要尽可能高的召回率、内存资源大的情景 RHNSW_FLAT：基于量化和图的索引，高速查询、需要尽可能高的召回率、内存资源大的情景 RHNSW_SQ：基于量化和图的索引，...高速查询、磁盘和内存资源有限、接受召回率的小幅妥协 RHNSW_PQ：基于量化和图的索引，超高速查询、磁盘和内存资源有限、接受召回率的实质性妥协 * 2.3距离计算公式 Milvus 基于不同的距离计算方式比较向量间的距离...根据插入数据的形式，选择合适的距离计算方式能极大地提高数据分类和聚类性能。 浮点型向量主要使用以下距离计算公式： **欧氏距离 (L2)**: 主要运用于计算机视觉领域。 ...* 二值型向量主要使用以下距离计算公式： **汉明距离 (Hamming)**: 主要运用于自然语言处理（NLP）领域。
因此我们在logistc回归中，需要做的就是变换参数w和b的值来最小化损失函数，在前面我们已经经过前向传播步骤在单个训练样本上，计算损失函数，接下来讨论，如何向后传播来计算偏导数，其实就是根据链式求导法则...总的来说，不需要for循环就可以从m个训练样本一次性计算出所有样本的z值和a预测值，只需要运行两行代码就可以高效计算出结果，以上就是正向传播一步迭代的向量化实现，同时处理m个训练样本，接下来你会发现使用向量化也可以高效的计算反向传播过程...2.14 向量化logistc回归的梯度输出 如何使用向量化计算m个训练数据的梯度，注意是同时计算，最后得到一个非常高效的logistc回归的实现。 在计算梯度时，我们需要计算： ? ? ? ? ?...现在回顾之前的计算logistc回归的整个过程，没有向量化非常低效，而没有使用任何for循环，最后代码计算只需要几步就完成了： ?...2.16 关于python/numpy向量的说明 Python让你能够使用广播运算，一般来说，pyhton numpy程序语言给你提供了很高的灵活性，这算是一门编程语言的优势，同时也是劣势，优势是因为它让语言的表现力更强
什么是向量化 由于在进行计算的时候，最好不要使用for循环去进行计算，因为有Numpy可以进行更加快速的向量化计算。...%s " % str(1000*(end-start)) + "ms") 第二种向量化方式使用np.dot # 向量化运算 start = time.time() c = np.dot(a, b) end...= time.time() print("计算所用时间%s " % str(1000*(end-start)) + "ms") Numpy能够充分的利用并行化，Numpy当中提供了很多函数使用 函数...1}{m}np.sum(dZ)db=m1np.sum(dZ) 更新 W := W - \alpha{dW}W:=W−αdW b := b - \alpha{db}b:=b−αdb 这相当于一次使用了...M个样本的所有特征值与目标值，那我们知道如果想多次迭代，使得这M个样本重复若干次计算 1.2.5 正向传播与反向传播 前面我们所做的整个过程分为两个部分，一个是从前往后的计算出梯度与损失，另外一部分是从后往前计算参数的更新梯度值
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