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python中的copula:Frank、Clayton和Gumbel copula模型估计与可视化|附代码数据

简单地说,copulas是具有均匀边缘分布的联合分布函数 。最重要的是,它们允许你将依赖关系与边缘分布分开研究。...copulas可以通过将一个联合分布拟合到均匀分布的边缘分布上而得到,这个边缘分布是通过对你感兴趣的变量的cdf进行量化转换而得到的。 ...而且你可以从python中使用R(需要一些设置)。说了这么多关于R的好处,我们还是要发一篇关于如何在python中使用一个特定的数学工具的文章。...选择将一些参数拟合到一个scipy分布上,然后在一些样本上使用该函数的CDF方法,或者用一个经验CDF工作。这两种方法在笔记本中都有实现。...点击标题查阅往期内容R语言和Python对copula模型Gaussian、t、Clayton 和Gumbel族可视化理论概念和文献计量使用情况R语言ARMA GARCH COPULA模型拟合股票收益率时间序列和模拟可视化

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连载 | 概率论与数理统计(3) – 一维离散型随机变量及其Python实现

Python中调用一个分布函数的步骤 ---- scipy是Python中使用最为广泛的科学计算工具包,再加上numpy和matplotlib,基本上可以处理大部分的计算和作图任务。...下面是wiki对scipy的介绍: SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包。...1.3 Python的实现 使用柱状图表示伯努利分布的概率质量分布函数 1 def bernoulli_pmf(p=0.0): 2 """ 3 伯努利分布,只有一个参数 4...下面对不同抽样次数得到的经验分布与原分布进行一下比较: 图5-1:不同抽样次数得到的经验分布PMF与理论分布PMF的计较(上面取样20次,下面取样200次,每次得到的结果可能不同) 从上图可以看到,取样较少的情况下...,经验分布与理论分布的差异比较大;但当取样较多时,经验分布就与理论分布非常相似了。

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    【Python环境】Python的数据分析——前言

    Python相关的科学计算库 ● NumPy NumPy是Numerical Python的简称,是Python科学计算的基础库。...它提供了如下内容:快速有效的多维数组对象ndarray,数组之间的运算,基于数组的数据读写到磁盘功能,线代运算,傅里叶变换,随机数生成,将C、C++和Fortran集成到Python的工具。...● IPython IPython是Python标准科学计算的组成部分,它将其他组件结合到一起。IPython通常参与Python的大部分工作,包括运行、调试和测试。...除了终端,在工程中IPython还提供:HTML笔记本来连接浏览器,Qt界面来显示、编辑和高亮,并行和分布式计算的组件。...是SPECFUN封装,实现了基本函数功能的Fortran库 ◎ scipy.stats 标准连续和离散的概率分布,各种统计检验 ◎ scipy.weave 用内嵌的c++代码来加速数组运算

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    线性回归

    : 逻辑回归预测函数: 线性回归损失函数: 逻辑回归损失函数: MSE直接应用到LR中会导致损失函数变成非凸函数,所以我们加入log让损失函数变成了凸函数 极大似然(二项分布中...): 非二项分布: (特定采样结果出现的概率累乘) 由于小数连乘操作可能造成下溢,一般会采用极大对数似然进行计算 极大对数似然(二项分布中): 非二项分布: 损失函数(经验损失+结构损失):...theta是收敛之后得到的结果 根据sigmoid曲线,h_{\theta}≥0时,置为1;否则置为0 1.1.1.1 决策边界 1.1.2 代价函数 当我们把线性回归的代价函数放到逻辑回归上使用时...所以两个函数梯度下降公式是不同的== 求导sigmiod得到\partial_{sigmoid}=sigmoid[1-sigmoid] 1.2 高级优化 共轭梯度法Conjugate Gradient 拟牛顿法中的对称正定迭代矩阵...但是基本上都有封装好的库,如python中的scipy.optimize.fmin_bfgs 1.3 逻辑回归的多分类任务 训练多个逻辑回归分类器,然后将输入放到各分类器中,将输入归类为得分值最大的类别即可

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    统计学基础:Python数据分析中的重要概念

    Python作为一种功能强大的编程语言,在数据分析领域拥有广泛的应用。本文将介绍Python数据分析中的重要统计学概念,帮助您更好地理解和应用统计学知识。图片1....- 中位数(median):将数据按照大小排序后,位于中间的数值。使用`DataFrame.median()`或`np.median()`函数计算。- 众数(mode):数据集中出现次数最多的数值。...在Python中,可以使用SciPy库来进行概率分布的建模和分析。3.1 正态分布正态分布(也称为高斯分布)是最常见的概率分布之一,它表现为钟形曲线。...在Python中,可以使用SciPy库来进行假设检验,帮助我们得出具有统计显著性的结论。...结论通过本文的介绍,您了解了Python数据分析中的重要统计学概念,包括数据类型、描述统计、概率分布和假设检验。这些概念为您在数据分析过程中提供了基础理论和方法。

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    VaR系列(二):CF,Garch,EVT方法估计VaR

    首先对VaR的定义做一回顾,上一篇提到,如果我们假设资产标准化的收益率符合正态分布,那么VaR的理论表达式为 ? 上式右边第一项为资产收益率的波动率,第二项为正态分布分布函数的逆函数在p处的值。...因此本文介绍的三种方法主要是对标准化的收益率z的分布进行估计。 2. CF模型 CF(Cornish-Fisher)方法认为将标准化收益率的分布假设为正态分布是不太合理的,省略了过多信息。 ?...极值理论认为尾部既不服从正态分布也不服从t分布,而是服从广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution) ? 这里的 ?...这个教材里也没有提很高大上的估计方法,只是给出了一个经验估计方法:选取的u保证尾部的值有50个即可。...而scipy中qqplot函数又必须是scipy中的分布对象,可是scipy中又没有直接可以用的GPD分布函数,所以这里偷了个懒,从scipy中继承了正态分布,再把分布函数改成GPD的分布函数,然后直接调用

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    KS检验及其在机器学习中的应用

    在单样本的情况下,我们想检验这个样本是否服从某一分布函数,记是该样本的经验分布函数。...我们有假设:为此,我们构造KS统计量: 如下图,经验分布函数与目标分布的累积分布函数的最大差值就是我们要求的KS统计量: ?...image.png 两样本的KS检验 用同样的思想,我们可以检验「两个样本是否服从同一分布」,此时KS统计量为两样本的经验分布函数的最大差值 ?...train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression 如何用Python进行KS检验 Python的scipy.stats...这里每一个特征都通过了KS检验(这里显然是可以通过的hhh) 应用二:判断二分类模型能否将正负样本很好的分开 在信用评分领域,会使用KS统计量衡量二分类模型分类正负样本的能力。

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    数据分布检验利器:QQ plot

    它通过将数据的分位数与理论分布的分位数进行对比,直观地展示数据分布与目标分布(如正态分布)之间的差异。...卡方分布:由独立标准正态变量的平方和构成。t分布:类似正态分布,但尾部更厚,适用于小样本。F分布:由两个卡方分布的比值构成。什么是分位数分位数是将数据按大小排序后,分成若干等份的点。...中位数:将数据分成两等份的点(0.5分位数)四分位数:将数据分成四等份的点(0.25, 0.5, 0.75分位数)百分位数:将数据分成100等份的点(0.01, 0.02, ..., 0.99分位数)为什么使用分位数...它通过对比两个分布的分位数来判断它们是否一致,常用于检验数据是否服从某一理论分布(如正态分布)。步骤排序样本数据:将样本数据按升序排列。计算经验分位数:对每个数据点计算其经验分位数。...计算理论分位数:根据理论分布计算对应分位数。绘制图形:将样本分位数与理论分位数绘制在图中。分析结果:通过点的分布判断样本数据是否符合理论分布。

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    【机器学习】因微知著,穷数通灵:微积分与机器学习的量化之美

    三、实战项目:使用Python进行多重积分与微分方程的计算 本节将通过两个实战项目,分别展示如何使用Python进行多重积分的计算与微分方程的求解。...3.2 微分方程项目:解常微分方程并比较解析解与数值解 3.2.1 项目目标 解常微分方程: \frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x} 数值解法: 使用Python的scipy.integrate.odeint...四、实战项目:使用Python进行概率分布的期望值计算 4.1 项目目标 计算概率分布的期望值: 计算均匀分布 U(0,1) 的期望值和方差。...计算标准正态分布 N(0,1) 的期望值和方差。 可视化: 绘制概率密度函数(PDF)与期望值的关系图。 验证: 使用Python的数值积分方法验证理论结果的准确性。...实战项目展示了如何使用Python进行多重积分和微分方程的计算与可视化,增强了理论与实践的结合。

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    如何检测两组数据是否同分布?

    我们参考《python科学计算第二版》: https://link.zhihu.com/?...、或者一个样本的频率分布与特定理论分布(如正态分布)之间的差异大小来推论两个分布是否来自同一分布。...#from scipy import stats #stats.kstest(rvs, cdf, args=(),…) #其中rvs可以是数组、生成数组的函数或者scipy.stats里面理论分布的名字...若rvs和cdf同是数组,则是比较两数组的分布是否一致;一个是数组,另一个是理论分布的名字,则是看样本是否否和理论分布 #args是一个元组,当rvs或者cds是理论分布时,这个参数用来存储理论分布的参数...API进行计算 # scipy计算函数可以处理非归一化情况,因此这里使用 # scipy.stats.entropy(x, y)或scipy.stats.entropy(px, py)均可 KL =

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    如何检测两组数据是否同分布?

    我们参考《python科学计算第二版》: https://link.zhihu.com/?...、或者一个样本的频率分布与特定理论分布(如正态分布)之间的差异大小来推论两个分布是否来自同一分布。...#from scipy import stats #stats.kstest(rvs, cdf, args=(),…) #其中rvs可以是数组、生成数组的函数或者scipy.stats里面理论分布的名字...若rvs和cdf同是数组,则是比较两数组的分布是否一致;一个是数组,另一个是理论分布的名字,则是看样本是否否和理论分布 #args是一个元组,当rvs或者cds是理论分布时,这个参数用来存储理论分布的参数...API进行计算 # scipy计算函数可以处理非归一化情况,因此这里使用 # scipy.stats.entropy(x, y)或scipy.stats.entropy(px, py)均可 KL =

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    【机器学习基础】如何检测两组数据是否同分布?

    我们参考《python科学计算第二版》: https://link.zhihu.com/?...、或者一个样本的频率分布与特定理论分布(如正态分布)之间的差异大小来推论两个分布是否来自同一分布。...#from scipy import stats #stats.kstest(rvs, cdf, args=(),…) #其中rvs可以是数组、生成数组的函数或者scipy.stats里面理论分布的名字...若rvs和cdf同是数组,则是比较两数组的分布是否一致;一个是数组,另一个是理论分布的名字,则是看样本是否否和理论分布 #args是一个元组,当rvs或者cds是理论分布时,这个参数用来存储理论分布的参数...API进行计算 # scipy计算函数可以处理非归一化情况,因此这里使用 # scipy.stats.entropy(x, y)或scipy.stats.entropy(px, py)均可 KL =

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    常用统计检验的Python实现

    前言 今天给大家整理了一些使用python进行常用统计检验的命令与说明,请注意,本文仅介绍如何使用python进行不同的统计检验,对于文中涉及的假设检验、统计量、p值、非参数检验、iid等统计学相关的专业名词以及检验背后的统计学意义不做讲解...正态性检验 正态性检验是检验数据是否符合正态分布,也是很多统计建模的必要步骤,在Python中实现正态性检验可以使用W检验(SHAPIRO-WILK TEST) 检验原假设:样本服从正态分布 Python...基本假定: 每个样本中的观察是独立同分布的 每个样本的观察都是正态分布的 每个样本的观察具有相同的方差 所有变量都是连续型变量 检验原假设:两个变量不相关 Python命令:corr,p = pearsonr...,卡方值就为0,表明理论值完全符合。...基本假定: 样本数据服从正态或近似正态分布 每个样本中的观察是独立同分布的 T检验属于参数检验,用于检验定量数据,若数据均为定类数据则应使用卡方检验 检验原假设:样本均值无差异(μ=μ0) Python

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    python衡量数据分布的相似度距离(KLJS散度)

    KL/JS散度就是常用的衡量数据概率分布的数值指标,可以看成是数据分布的一种“距离”,关于它们的理论基础可以在网上找到很多参考,这里只简要给出公式和性质,还有代码实现: KL散度 有时也称为相对熵...python3代码: import numpy as np import scipy.stats p=np.asarray([0.65,0.25,0.07,0.03]) q=np.array([0.6,0.25,0.1,0.05...python3代码: import numpy as np import scipy.stats p=np.asarray([0.65,0.25,0.07,0.03]) q=np.array([0.6,0.25,0.1,0.05...,我们手上的更多是像每个人的身高这样的具体数据,那么怎么在python把它们转化为概率分布然后衡量距离呢?...下面我将演示一个身高分布预测比较的例子,用scipy的正态分布函数随机生成了真实的身高分布和两个预测,让我们用散度来评判哪个是更好的预测: 上代码: from scipy.stats import norm

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    5种数据同分布的检测方法!

    实际操作中并不建议自己手写,可以直接调用Python scipy库中封装好的函数: from scipy.stats import ks_2samp ks_2samp(train[col],test[col...]).pvalue 二、Overlap Rate 对于连续型变量我们可以使用KS检验来检测数据分布是否一致,对于类别型变量我们可以对其进行编码然后检测,或者选择通过特征重合率来进行检测,在高基数变量中此方法经常被用到...中心思想就是使用特征训练模型来分辨测试集与测试集,若模型效果好的话代表训练集和测试集存在较大差异,否则代表训练集和测试集分布比较相似。...由此延申出来,我们用训练好的二分类模型对训练集进行预测,然后输出预测概率,根据这个概率为训练集设置权重(概率越接近1代表训练集分布更接近测试集),这样就可以强行过拟合到测试集上!...html Scipy KS检验:https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.1/reference/generated/scipy.stats.ks_2samp.html

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    Python求解正态分布置信区间

    Python求解正态分布置信区间 正态分布和置信区间 正态分布(Normal Distribution)又叫高斯分布,是一种非常重要的概率分布。...使用SciPy求解置信区间 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats N = 10000 x...= np.random.normal(0, 1, N) # ddof取值为1是因为在统计学中样本的标准偏差除的是(N-1)而不是N,统计学中的标准偏差除的是N # SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式...1.639303291798682, 1.6460115332408163) 这里的-1.639303291798682是置信上界,1.6460115332408163是置信下界,两个数值构成的区间就是置信区间 使用...std) plt.plot(x, y) plt.show() 这里的pdf()函数是Probability density function,就是本文最开始的那个公式 最后的输出图像如下,可以看到结果跟理论上的正太分布还是比较像的

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    单变量图的类型与直方图绘图基础

    4.P-P 图(Probability-Probability plot) P-P 图是根据变量的累积概率与指定的理论分布累积概率的关系绘制的图形,用于直观地检验样本数据是否符合某一概率分布。...5.经验分布函数图(Empirical Distribution Function,EDF) 在统计学中,经验分布函数也被称为经验累积分布函数。经验分布函数是一个与样本的检验测度相关的分布函数。...对于被测变量的某个值,该值的分布函数值表示所有检验样本中小于或等于该值的样本的比例。经验分布函数图用来检验样本数据是否符合某种预期分布。...我们可以使用 scipy.Stats.Norm () 函数对绘制数据实现正态拟合,计算出概率密度函数(Probability Density Function,PDF)结果。...# (a)使用ProPlot绘制的带统计信息的直方图示例 from scipy.stats import norm from proplot import rc rc["axes.labelsize"

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    在R编程环节有所限制未必不是好事

    fresh clinical samples obtained from 41 HGSOC patients ,我们可以很容易的根据前面的笔记中:扎克伯格背刺基于R语言的Seurat单细胞生态 进行python...单细胞处理: import scipy.sparse as sparse import scipy.io as sio import scipy.stats as stats import numpy...亚群分析: 对于拟时序等分析,可以只针对具有生物学联系的特定亚群进行分析,而不是对所有细胞进行分析。...分而治之: 对于可以独立处理的分析(如单细胞打分),可以将数据集拆分成多个子集,分别处理后再合并结果。 数据子集: 只加载数据的一个子集进行分析,而不是一次性加载整个数据集。...使用外部工具: 利用专门的数据库和计算平台来处理大规模数据。 分布式计算: 采用分布式计算框架,如Apache Spark,来处理大规模数据集。

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