使用R为同时翻转1000次的10枚硬币创建直方图 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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独家 | PyMC3 介绍：用于概率编程的Python包

一个具体的例子假设我们有一枚硬币，我们将其翻转三遍，结果是： [0，1，1] 其中0表示硬币背面向上，1表示人头向上。我们有信心说这是一个公平的硬币吗？...换句话说，如果让θ为人头向上的概率，那么证据是否足以支持θ= 0.5的说法？由于除了上述实验的结果外，我们对硬币一无所知，因此很难确定地说什么。从概率学派的角度来看，θ的点估计为： ?...悄悄提醒需要复习数学的同学，Uniform（0,1）的pdf如下： ? 然后我们可以使用证据/观察来更新我们关于θ分布的信念。让我们正式将D称为证据（我们的例子中是抛硬币的结果。）...然后，我们可以绘制从后验分布获得的样本的直方图，并将其与真实密度函数进行比较。...我们将随机抛硬币1000次，使用PyMC3估算θ的后验分布。然后绘制从该分布获得样本的直方图。

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传说中的贝叶斯统计到底有什么来头？

例如在掷硬币过程中，硬币的公平性可以被定义为θ——表示硬币的参数。...如果我们的硬币的公正性是多个视图（但不知道是肯定的），那么这告诉我们看到翻转的一定顺序为我们在硬币的公平信念所有可能性的概率。 P(θ|D) 是观察，即头在上数目之后我们的参数。...所以，我们得知：它是观察翻转为硬币的一个给定的公平的特定数目的磁头的特定数目的概率。这意味着我们的观察头概率/万尾取决于硬币（θ）的公平性。 P(y=1|θ)= ?...这就是所谓的伯努利近似函数，抛硬币的任务被称为伯努利试验。 y={0,1},θ=(0,1) 而且，当我们想看到一系列的头或翻转，它的概率为： ? ?...你也可以使用R中的代码绘制自己的Beta分布： > library(stats) > par(mfrow=c(3,2)) > x=seq(0,1,by=o.1) > alpha=c(0,2,10,20,50,500

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【独家重磅】来自华尔街的量化金融面试Q&A（第三期）

如果你愿意的话，可以把硬币翻转过来，因为我们无法知道硬币的另一面是什么。...所以，如果我们有选择的翻转硬币我们不能保证什么，但是如果我们把第一堆所有的硬币都翻转过去，所有的正面的变成了反面，所有的反面变成的正面。因此，它将有n-m枚正面和m枚反面（对称）。...如果我们随机抽取20枚硬币，把它们翻转过来，那么在这些被翻转过来的20枚硬币里，正面的数量应该与其他980枚硬币中的正面数量相等。...Answer16 有两个孩子的集合为： (g,b)表示大一点的孩子是女孩，小一点的孩子是男孩。每个结果有相同的概率，设B为至少有一个孩子是男孩，A为两个孩子都是男孩。...Answer18 pass语句不会执行任何操作，一般作为占位符或者创建占位程序。

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来自全球大厂的100+数据科学面试Q&A！

箱线图传达数据分布的不同方面。虽然你无法通过箱形图看到分布的形状，但可以收集其他信息，例如四分位数、范围和离群值。当你想同时比较多个图表时，箱线图特别有用，因为它们比直方图占用更少的空间。...这是调整后的R²出现的作用。调整后的R²补偿每个额外的自变量，并且该值仅当每个给定变量使模型的改善超出概率范围时才增加。这很重要，因为我们正在创建一个多元回归模型。...如果结果是10个正面，那么硬币不公平的概率是多少？这可以使用贝叶斯定理来回答。贝叶斯定理的扩展方程如下：假设捡到不公平硬币的概率表示为P（A），而连续翻转10个正面的概率表示为P（B）。...答案很简单，就是进行假设检验： 1、原假设是硬币没有偏差，翻转的概率应该等于50％（p = 0.5）。另一种假设是硬币有偏差，p！= 0.5。 2、掷硬币500次。...问9：让不公平的硬币公平由于抛硬币是二元结果，因此可以通过两次抛硬币来使不公平的硬币公平。如果将其翻转两次，则可以押注两个结果：正面跟着反面或反面跟着正面。

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深度 | 传说中的贝叶斯统计到底有什么来头？

例如在掷硬币过程中，硬币的公平性可以被定义为θ——表示硬币的参数。...如果我们的硬币的公正性是多个视图（但不知道是肯定的），那么这告诉我们看到翻转的一定顺序为我们在硬币的公平信念所有可能性的概率。 P(θ|D) 是观察，即头在上数目之后我们的参数。...所以，我们得知：它是观察翻转为硬币的一个给定的公平的特定数目的磁头的特定数目的概率。这意味着我们的观察头概率/万尾取决于硬币（θ）的公平性。 P(y=1|θ)= ?...这就是所谓的伯努利近似函数，抛硬币的任务被称为伯努利试验。 y={0,1},θ=(0,1) 而且，当我们想看到一系列的头或翻转，它的概率为： ? ?...你也可以使用R中的代码绘制自己的Beta分布： > library(stats) > par(mfrow=c(3,2)) > x=seq(0,1,by=o.1) > alpha=c(0,2,10,20,50,500

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想当数据科学家？敢不敢来看一下这份测评表！

数据分析(工程)师/数据科学家能力测评表模块知识点问题示例概率和统计线性回归和正则化写出不同正则化的线性回归损失函数，R2, 参数估计概率分布写出高斯分布的概率密度函数统计检验t检验，什么是P_value...两个盒子分别有r1, r2个红球， b1,b2个蓝色球，现在小明抽到一个红球，问这个红球来自第一个盒子的概率是多少？参数估计矩估计，最大似然估计的理论基础，区间估计中随机区间及相应概率的理解。...数据清洗与可视化缺失值处理列举缺失值处理的常用方法，写出对应的代码异常值检测列举异常值检测的方法特征离散化特征离散化的常用方法数据可视化变量相关性，散点图，箱线图，直方图（代码）机器学习朴素贝叶斯写出贝叶斯公式...如何使用HMM和CRF进行中文分词话题分析和挖掘(LDA)概率图模型的基本知识，画出LDA的图形化表示，变分推理，Gibbs采样词向量（Word2Vec）深度学习，词向量情感分析与观点挖掘情感分类的步骤...智力测验硬币翻转问题（100个硬币，10个朝上）注：以上表格是几年前我用来面试数据分析师的表格，仅代表我个人看法，近几年的一些新技术也没有包括在内。

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Python图像处理模块pillow子模块Image用法精要

Image是pillow库中一个非常重要的模块，提供了大量用于图像处理的方法。使用该模块时，首先需要导入。...#如果图像包含多个通道，则返回所有通道的直方图 >>> im.histogram()[:256] #查看第一个通道的直方图（5）读取像素值 >>> im.getpixel((150, 80)) #参数必须是元组...), (128,30,120)) #第二个参数用来指定目标像素的颜色值小提示：在使用时应注意图像文件的格式，这里演示的是24位颜色深度的图像，如果是256色的图像文件，那么getpixel()的返回值只是一个数字...g, b = im.split() #将彩色图像分离为同样大小的红、绿、蓝三分量子图 >>> imNew = Image.merge(im.mode, (r,g,b)) （12）创建缩略图 >>>...>>> from PIL import ImageFilter >>> im = im.filter(ImageFilter.DETAIL) #创建滤波器，使用不同的卷积核 >>> im = im.filter

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每个分析师都会遇到的7个面试谜题

已知真硬币每个重量为1克，假硬币每个重量为1.1克。如何在尽可能少称重的情况下找出这袋假硬币呢？...答案：方法就是，站在最后的人看前面所有人帽子的颜色，如果红色帽子数量为奇数，他就说“红色”，如果蓝色帽子为奇数，他就说“蓝色”。...同样，站在倒数第二位的人看他前面的帽子颜色，如果红色帽子数量为奇数，则他戴的就是蓝色，如果蓝色帽子数量为奇数，则他戴的就是红色。后面的以此类推。 #3盲人游戏假设你在一个黑暗的房间里，屋里有个桌子。...运用这两个沙漏（两个一起用或一次一个或其他组合方式），计出9分钟的时间答案：同时开始7分钟和4分钟沙漏的计时当4分钟沙漏计时结束之后马上翻转过来继续计时当7分钟沙漏计时结束之后马上翻转过来继续计时...当4分钟沙漏计时再次结束之后将7分钟沙漏翻转过来（现在7分钟沙漏中只有一分钟的沙量了）所以可以得出4+4+1=9 #5巴士难题一辆巴士上有1-100标号的座位，同时，有100个人排队等候上车，同样标号

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python的图像处理模块

结果数据中大于127的值被设置为白色，其他的设置为黑色；这样图像会出现抖动。如果要使用其他阈值，更改阈值127，可以使用方法point()。为了去掉图像抖动现象，可以使用dither选项。...十八、Merge类 Image.merge(mode,bands) ⇒ image 合并类使用一些单通道图像，创建一个新的图像。...如果图像有多个通道，所有通道的直方图会连接起来（例如，“RGB”图像的直方图有768个值)。二值图像（模式为“1”）当作灰度图像（模式为“L”）处理。...，如果大于170，则将这个地方的像素值变为[0,255,0], 即G通道值为255，R和B通道值为0。...，一般同时使用多种处理方法。

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蓝桥杯:矩阵翻硬币

问题描述　　小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。　　随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。　　...对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。　　其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。　　...当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。　　小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。　　...聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。...输出格式　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

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蓝桥杯:矩阵翻硬币

问题描述　　小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。　　随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。　　...对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。　　其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。　　...当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。　　小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。　　...聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。...输出格式　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

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独家 | 一文带你熟悉贝叶斯统计

with R》中首次了解到它的，现在已经找不到当时的副本拷贝了，所以这里的任何内容重复纯属偶然。...这意味着，如果θ=0.5，那么没有偏差，正反面出现的概率完全均等。如果θ=1，那么硬币就永远不会出现反面。如果θ=0.75，那么如果翻转硬币的次数足够大的话，将看到大约每4次翻转中有3次出现正面。...由于硬币翻转相互独立，只需将概率相乘，于是： ? 为了避免使用总数N和减法，通常定义b为出现反面的次数，写成： ? 让我们举两种特例来做一个快速的合理性检查，以确保上述表达式的正确性。...置信区间为 95%的HDI为0.45~0.75。使用相同的数据，得到了更窄的间隔，尤为重要的是，我们对硬币是等概率时间的说法更为信服，所以这是一个可信的假设。...第一步是写出似然函数P(θ|a，b)，在上述例子中，为β (a，b)，直接从收集的数据中得出，这完全由数据来决定。第二步是确定先验分布，在这一步可以有所选择，但同时也是一种约束。

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目标跟踪与定位——Robot Localization

概率概率定义：事件X发生概率是P(X)，P(X)的值必须落在0,1之间 0 <= P(X) <= 1 事件X可以有多个结果，称之为X1，X2，等; X的所有结果的概率必须加起来为1。...例如，假设有两种可能的结果，X1和X2：如果P(X1) = 0.2，那么P(X2) = 0.8，因为所有可能的结果必须总和为1。...术语独立事件硬币翻转等事件被称为独立事件，这意味着单次翻转的概率不会影响另一次翻转的概率; 相关事件当两个事件被认为相关时，一个事件发生的概率会影响另一个事件发生的可能性。...例如，连续两次翻转硬币为正面的概率计算如下：硬币翻转的可能性：P(H) = 0.5 连续发生的两个事件(硬币正面朝上)的联合概率是第一个事件概率乘以第二个事件概率：P(H)*P(H)= 0.5 * 0.5...量化确定性和不确定性当我们谈论确定机器人处于特定位置(x,y)，移动某个方向或感知某个环境时，我们可以使用概率来量化该确定性。

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统计分布太难懂？Python+统计学轻松搞定4种常用分布

这是一个离散分布，所以使用概率质量函数（PMF）来表示k次成功的概率：最常见的二项分布就是投硬币问题了，投n次硬币，正面朝上次数就满足该分布。...下面我们使用计算机模拟的方法，产生10000个符合（n，p）的二项分布随机数，相当于进行10000次实验，每次实验投掷了n枚硬币，正面朝上的硬币数就是所产生的随机数。...同时使用直方图函数绘制出二项分布的PMF图。...其概率密度函数为：以下绘制了均值为0，标准差为1的正态分布的概率密度曲线，其形状好似一口倒扣的钟，因此也称钟形曲线。...sigma = 1 # 标准差为1 # 用统计模拟绘制正态分布的直方图 sample = np.random.normal(mu, sigma, size=10000) plt. hist(sample

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用Python结合统计学知识进行数据探索分析

这是一个离散分布，所以使用概率质量函数（PMF）来表示k次成功的概率：最常见的二项分布就是投硬币问题了，投n次硬币，正面朝上次数就满足该分布。...下面我们使用计算机模拟的方法，产生10000个符合（n，p）的二项分布随机数，相当于进行10000次实验，每次实验投掷了n枚硬币，正面朝上的硬币数就是所产生的随机数。...同时使用直方图函数绘制出二项分布的PMF图。...= 1 # 标准差为1# 用统计模拟绘制正态分布的直方图sample = np.random.normal(mu, sigma, size=10000) plt. hist(sample, bins=...= 1 # 标准差为1# 用统计模拟绘制正态分布的直方图sample = np.random.normal(mu, sigma, size=10000) plt. hist(sample, bins=

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这款漂亮的小程序，以后帮你做选择

今天，知晓程序（zxcx0101）为你推荐一款小程序「抛个硬币」，让它作为「硬币」，帮你做出决定。想要通过「掷硬币」小程序做出选择，操作十分简单。...你会看到一枚飞速翻转的卡片，心跳加速，好紧张…… 停止时，就会出现「正」或「反」的结果，二选一的难解问题，瞬间就被解决了。...除了选择「抛硬币」这样的二选一问题，这款小程序还提供了「今天吃什么」和「今天喝什么」两个卡片功能。同样是点击卡片，然后就能看到翻转之后的结果。如果不满意，就再点击一次。 ?...「抛个硬币」最后一张卡片的功能是「砍数字」，点击卡片，就会出现一个数字。这个功能的使用场景，使用者可以充分发挥想象。比如：聚会时做个数字游戏，或者根据数字特点决定一件事等等。...好了，以上就是今天为你推荐的简单、有趣、能帮助你做出选择的小程序「抛个硬币」。提前存起来吧，说不定哪天就能派上用场！ ?

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蓝桥杯集锦03（python3）

要求：在主函数中不能使用scanf等函数直接输入这两个整数，而必须通过调用GetTwoInts函数来完成，在GetTwoInts函数中可以使用scanf函数。...另外，由于该函数必须同时返回两个整数，因此不能采用函数返回值的方式，而必须采用指针的方法来实现。　　输入格式：输入只有一行，即两个100以内的整数。　　...为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。...问题描述小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。...比如，可能情形是：oo*oooo 如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo 现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢

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100+数据科学面试问题和答案总结 - 基础知识和数据分析

11、如何处理不平衡的二元分类? 在进行二分类时，如果数据集不平衡，仅使用R2评分无法正确预测模型的精度。...使用K-fold交叉验证使用集成学习，使每棵决策树考虑小类的整个样本，而只考虑大类的一个子集。 12、箱线图和直方图的区别是什么直方图和箱线图都用于直观地表示某一特征值的频率。...下图显示了一个直方图。下图为箱线图现实的相同数据直方图用于了解数据的潜在概率分布。箱线图更多地用于比较多个数据集。箱线图比直方图有更少的细节和占用更少的空间。...如果全及总体划分为单位数目相等的R个群，用不重复抽样方法，从R群中抽取r群进行调查。 47、什么是系统抽样（Systematic Sampling）?...在数据分析中，通常计算相关或协方差矩阵的特征向量。特征向量是特定线性变换通过翻转、压缩或拉伸作用的方向。特征值可以被认为是在特征向量方向上的变换强度或压缩发生的因子。

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用Python结合统计学知识进行数据探索分析

这是一个离散分布，所以使用概率质量函数（PMF）来表示k次成功的概率： ? 最常见的二项分布就是投硬币问题了，投n次硬币，正面朝上次数就满足该分布。...下面我们使用计算机模拟的方法，产生10000个符合（n，p）的二项分布随机数，相当于进行10000次实验，每次实验投掷了n枚硬币，正面朝上的硬币数就是所产生的随机数。...同时使用直方图函数绘制出二项分布的PMF图。...投10枚硬币，如果正面或反面朝上的概率相同，即p=0.5，那么出现正面次数的分布符合上图所示的二项分布。该分布左右对称，最有可能的情况是正面出现5次。但如果这是一枚作假的硬币呢？...= 1 # 标准差为1# 用统计模拟绘制正态分布的直方图sample = np.random.normal(mu, sigma, size=10000) plt. hist(sample, bins=

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Codeforces Round 942 (Div. 2)

在每一步操作中，玩家选择一枚正面朝上的硬币，移除该硬币，并翻转其相邻的两枚硬币。如果（在操作之前）只剩下两枚硬币，则一枚会被移除，另一枚不会被翻转（因为它将被翻转两次）。...如果（在操作之前）只剩下一枚硬币，则不会翻转任何硬币。如果（在操作之前）没有正面朝上的硬币，则玩家输掉游戏。决定在他们都以最优方式玩游戏时谁将赢得游戏。...每个测试用例的第二行包含一个长度为 n 的字符串 s，其中只包含 "U" 和 "D"，表示每枚硬币是正面朝上还是背面朝上。...您可能需要同时阅读两个版本。只有两个版本的问题都解决了，您才能进行破解。给你两个正整数 n ， m 。...您可能需要同时阅读两个版本。只有两个版本的问题都解决了，您才能进行破解。给你两个正整数 n , m 。

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