使用Python测试随机点是否属于圆的圆周 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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圆周率怎么玩？

小谈圆周率圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。...小谈蒙特卡罗蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。...Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。...现在即可用random库产生的随机数来模仿蒙特卡罗的随机性，即在一个正方形内有一个1/4圆，在正方形内随机的丢石子，最后根据石子在圆内的数量来计算圆周率的近似值。...x,y=random(),random() dist=pow(x**2+y**2,0.5) if dist是否在圆的内部 hit+=1 pi=

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Python 伪随机数：random库的使用

本文内容：Python 伪随机数：random库的使用 ---- Python 伪随机数：random库的使用 1.常用函数 .random库应用：的计算 ---- 随机数在计算机应用中十分常见...，Python内置的random库主要用于产生各种分布的伪随机数序列。...1.常用函数使用random库主要目的是生成随机数，因此，只需要查阅该库的随机数生成函数，找到符合使用场景的函数使用即可。...这种情况便于测试和同步数据。 ---- 2.random库应用：的计算（圆周率）是一个无理数，即无限不循环小数。...应用蒙特卡罗方法求解的基本步骤如下：随机向单位正方形和圆结构，抛洒大量“飞镖”点计算每个点到圆心的距离从而判断该点在圆内或者圆外用圆内的点数除以总点数就是 /4值。

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蒙特卡洛模拟求圆周率

然后我们模拟投掷 n 个随机点，如果该点在圆内，则代表当前的点可以绕圆周作一次完整的旋转；而若该点在圆外，则表示该时刻没有绕圆周运动。...代码主要包括以下几个部分： monte_carlo_pi函数该函数在半径为r的单位圆内随机投掷n个点，并返回投掷到圆内的点的数量。...投掷的过程实际就是根据均匀分布生成二元组的点(x,y), 然后判断该点是否在圆内，即是否满足 x^2+y^2\leqslant r^2 ....主函数main 该函数使用monte_carlo_pi函数来模拟采样，各采样用不同的随机种子。...rand() / RAND_MAX * 2 * r - r; /* 在[-r, r]范围内随机生成y坐标 */ /* 判断该点是否在圆内 */ distance =

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用Python计算圆周率 π

目录一、圆周率的历史发展 1、中国 2、印度 3、欧洲二、用python计算圆周率 ---- A货：什么！...一、圆周率的历史 1、中国 ★ 魏晋时期，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法 (即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。...他是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。 ★ 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。...二、用python计算圆周率π 【方法】蒙特卡洛法【程序设计思路】使用python random库随机生成点，落在正方形内，计算正方形内的圆内落点与正方形内落点之比，近似为面积之比，随机数越随机，数量越大越准确...： 1、运行程序前，先导入顶部的包，怎么导包看这里：https://blog.csdn.net/weixin_39032019/article/details/116934759 2、本文使用的random

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【每周一坑】暴力计算圆周率 +【解答】生成识别二维码

今天我就再来抛一个问题：计算圆周率 π 古人发明了“割圆法”求圆周率。学过高等数学应该知道，π 可以通过无穷级数来精确计算。而有了计算机之后，我们还可以有更多种尝试。...除此之外，还可以有其他方法，这里给两个思路： 1、假设 R 为半径，生成 2R x 2R 的点阵，即 x = [-R, R], y = [-R, R]，根据圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合...可以计算出这些点里，哪些点属于圆的内部。当点数足够多时，这些点的数量就可以近似地看做圆的面积。再根据圆面积公式 S = π R²，就可以反推出 π 的近似值。 ?...2、思路同上一条类似，但不再使用规则点阵，而是在 [-R, R] 的范围内生成大量随机的点。最后根据圆内与圆外点的数量比例，推算 π 的近似值。...生成部分比较简单，使用 qrcode 库即可： import qrcode img = qrcode.make('learn python with Crossin') img.show() img.save

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蒙特卡洛法

1 问题蒙特卡罗方法也成统计模拟方法，是指使用随机数（或者更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。工作原理就是两件事：不断抽样、逐渐逼近。如何利用python语言实现蒙特卡洛方法。...使用蒙特卡洛方法求出曲线y=x*x与x轴之间在0-1范围内的面积（种子数为10 使用100000个点进行计算），最后结果保留3位小数。...使用蒙特卡洛实现圆周率值的求解：有一个半径为r=1的圆和边长为1的正方形，圆的面积为 π ，则正方形内部的相切圆的面积为整个圆的1/4，也就是 1/4π ，正方形的面积为1。...然后我们向正方形中随机打点，就会有一定的概率落在圆中，这样我们就可以得到落在圆中的概率就是=圆的面积/正方形面积，那么就可以推出圆周率的计算公式：红色点数/总点数 2 方法首先通过random随机数的生成给变量赋值...引入随机数模块进行随机点数的赋值运用循环的方法进行t次循环对x与y的随机数赋值进行值判断最后输出当点数不同时圆周率π的值通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

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再见One-Hot！时间序列特征循环编码火了！

最常见的方法是使用独热编码。 One-Hot（独热编码）的实现非常简单直接。它的基本原理是，对于一天（或月、日等）中的任何给定小时，我们会询问“它是否是第n小时/日/月”？...这种方法实质上是将时间映射到单位圆上，根据时间在圆周上的位置，赋予对应的正弦和余弦坐标值。它能很好地体现一天、一周或一年等周期性时间的特征。...具体是如何编码的以每天24小时为例，我们将时间映射到单位圆上。圆周代表一天，设圆心为原点(0,0)，半径为1。我们可将0点(午夜)设为起点，对应圆周上(1,0)的位置，并按逆时针方向进行。...甚至可将多个不同的周期合并编码。基本单位圆可以将相同的方法应用于其他周期，比如星期或年。在Python中实现这一点，首先需要将日期时间（在我这个例子中是每小时的时间戳）转换为数值变量。...具体问题具体分析并非完全禁止在树模型中使用正弦余弦编码。在一些特殊情况下，它仍可能对模型有益。需根据具体数据集和问题进行交叉验证和测试集评估。

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蒙特卡罗方法计算圆周率

import numpy as np r=1#定义内接圆半径 #随机数生成个数 rand_num=[100,1000,10000,100000,1000000,10000000] #根据生成随机数个数的不同计算的圆周率...for N in rand_num: #在边长为2的正方形区域内生成随机点坐标(x,y) x=2*np.random.random_sample(N)-1 y=2*np.random.random_sample...(N)-1 in_circle_point_num=0 #计算落在内接圆区域内的随机点数 for point_count in range(len(x)): #判断随机点是否落在内接圆区域之内...3.24 N= 1000 pi= 3.124 N= 10000 pi= 3.1464 N= 100000 pi= 3.14244 N= 1000000 pi= 3.142796 算法：蒙特卡罗方法计算圆周率‍通过多次撒点...，模拟概率，求面积，通过计算圆的面积和测得圆的半径即可求得圆周率。

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leetcode478. Generate Random Point in a Circle

假设现在已知圆的圆心的x和y坐标，以及该圆的半径radius。要求写一个随机点生成器，要求该生成器生成的点必须在圆内，且每一个点被生成的概率为相等的。规定圆周上的点也属于圆内。...思路1：Rejection Sampling 该思路很简单，即取能够容下该圆的最小正方形，并且随机生成该正方形内的点。如果点不在圆内，则继续重新生成。...正方形内等概率的随机点很好生成，可以直接利用JAVA内置的随机数生成器即可。...但是通过这种方式生成的随机点会明显的在靠近圆心的位置密度更大，如下图所示（图片来源于网络）： ? 究其原因在于，从圆心向圆周方向的半径扩展出去，单位长度所构成的圆环的面积并非相等的。...假设将圆周拆分为等分的3部分，则最内圈的面积为 ? ，中圈的面积为 ? =3A，同理外圈的面积为5A。如果按照半径上的每一个点都是等概率生成的话，会发现内圈因为面积更小，导致点的密度更大。

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如何通过Python实现蒙特卡罗模拟算法

蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，是通过使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解...接下来我们介绍3个简单的案例，看一下如何在实际问题中应用这3个步骤进行求解。案例1: image.png 的计算如何使用蒙特卡罗方法计算圆周率 image.png ？...正方形内部有一个相切的圆，假设圆形的半径为，那么正方形的边长则为，因此，圆形和正方形的面积之比为： image.png 现在，在正方形内部，随机产生一系列的点，计算他们与中心点的距离，从而判断是否落在圆的内部...return x ** 2 Step2 实现从已知概率分布抽样由于每个点落入不同位置的概率是一致的，所以我们使用均匀分布进行抽样。...接着，通过3个简单的案例讲解了如何使用Python实现蒙特卡罗模拟算法。说明：本文问题来源于网易云课堂的数据分析师（python）课程。

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蒙特卡洛随机方法模拟（Monte Carlo method）

蒙特卡洛随机方法，即统计模拟方法，是一类以概率统计理论为指导的数值计算方法。本质上是用部分估计整体，采样越多，则越近似最优解。最常见最经典的例子是求圆周率pi的值。如下图所示： ?...example 正方形内有一内接圆，假如圆的半径为r，则圆与正方形的面积比为pi/4。...假如我们向这个正方形内撒石子，撒很多次，且这些石头的分布属于均匀分布，那么出现在圆中的石子的概率约等于圆与正方形的面积比。即pi=4 * count/n，count为在圆中的次数，n为总次数。...用python表示，为： import random # 假设半径r=1 r = 1 count = 0 n = 100000 for i in range(n): x = random.uniform...存在一些误差，当模拟次数更多的时候，会更接近结果。蒙特卡洛算法现在在强化学习中发挥了很重要的作用。欢迎关注公众号！生信编程日常

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计算π的值

圆周率π是一个无理数，没有任何一个精确公式能够计算π值，π的计算只能采用近似算法。国际公认采用蒙特卡洛方法计算。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，又称随机抽样或统计试验方法。...当所求解问题是某种事件出现的概率，或某随机变量期望值时，可以通过某种“试验”的方法求解。简单说，蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法。首先构造一个单位正方形和 1/4圆。...随机向单位正方形和圆结构抛洒大量点，对于每个点，可能在圆内或者圆外，当随机抛点数量达到一定程度，圆内点将构成圆的面积，全部抛点将构成矩形面积。圆内点数除以圆外点数就是面积之比，即π/4。...随机点数量越大，得到的π值越精确。 ? 由于DARTS点数量较少，π的值不是很精确。通过增加DARTS数量继续试验，同时，运行时间也逐渐增加。 ? ?...代码及执行结果以上是Python语言编写的程序，运行较慢。采用Fortran语言编写程序，会快很多，以下是抛洒不同的点，程序运行时间比较。 ?

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π 的美丽

或者使用pi的40位数字就足以计算银河系的周长，其误差是否小于质子的大小呢（美国国家航空航天局喷气推进实验室）？Pi的前152位是否足以找到可观测宇宙的周长为930亿光年呢（《连线》）？...然而，使用这种方法，当他使用正方形时，这两个值之间的差异非常大。所以，他画了五边形来观察圆周长的上下限。他当时得到一个小区间。之后，他不断增加他在圆内外绘制的多边形的数量。...假设你正在使用1×1的网格。你正在生成0和1之间的用来绘制坐标平面上的点。如果你继续绘制点，你将会看到一些点到原点的距离小于1.其中一些点将大于1。在某些点之后，你会发现你得到了一个四分之一圆。...如果你找到该四分之一圆的面积，它近似π/ 4。下面有一个1000点的例子。你可以从这里开始试试。 ? 蒙特卡罗模拟如果你不想处理计算机编程，那么你只需使用一只铅笔和一张纸来完成。...你只需画一个半径为1的圆，然后围绕圆画一个正方形。正方形的面积必须是4，因为圆的直径是2。现在，如果你拿着铅笔闭上眼睛，在纸上多次画上随机点，最终你的点落在圆内的的百分比将接近π/4。

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比物理学不存在更恐怖的，是圆周率|Happy Pi Day

公元前250年，阿基米德在他的论文《圆的度量》中提出：他使用的，是割圆法：割圆法示意图，来源[1] 圆的周长，介于它的外切多边形和内接多边形之间，当我们不断增加多边形的边数时，可以不断缩小之间的周长差...可见，在当时，我们使用的圆周率粗估值是3。公元462年，祖冲之在《缀术》中记载了他计算得出的圆周率近似值355/113，其展开成小数的值是3.1415929203......在纸上画满相距4厘米的平行线，找来n根2厘米长的牙签，随机地抛在纸上，最后统计牙签与平行线相交的次数k，计算n/k的值。随机抛掷统计后发现，n/k的值与圆周率π十分接近！...撇开这些不论，蒲丰实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子，首次使用了随机实验处理确定性的数学问题，这不仅是蒙特卡洛方法的雏形，也促进了积分几何学的诞生。...简单说来，首先要将π值计算程序用于一台能正常工作的超算上，进行多次实验，确认程序没有问题；接着将这程序用于测试机，如果测试机在计算圆周率的时候出错了，就说明这台超算的硬件是有问题的，需要进一步检查调整

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圆周率日——Pi Day

friends about math, and to eat pie. “ https://www.piday.org/ 图片来源 https://www.piday.org/ 圆周率...π有很多的计算方法，比如圆的周长与直径的比值，也等于圆形之面积与直径平方之比，…… 根据不同的计算方法可以写出很多有意思的程序来，记得阿信在早些年学习Python的时候就遇到这样的题目，虽然现在这些东西早已成了大路货...具体的实现方式是通过生成随机数，将落在圆内的随机点数量除以总的随机点数量得到π值，计算精度与总的随机点生成次数有关。为了减少计算量，可取圆的1/4，进行随机点的投放。代码如下，很简单。

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Python演示正多边形逼近圆周过程中计算圆周率近似值

问题描述：很久以前推送过这样一篇文章，Python使用matplotlib绘制正多边形逼近圆周很容易得知，当正多边形的边数变多时，多边形的周长会越来越接近外接圆的周长。...对于圆周，我们知道周长与直径的关系，也就是下面的计算公式 ? （1）改写如下 ?...（2）如果使用正多边形模拟圆周的话，把正多边形的周长和外接圆的半径带入上面的公式，可以得到圆周率的近似值，边数越多，计算得到的圆周率近似值越接近真实值。 ?...假设我们使用正n边形模拟圆周，上图中O为圆心，A和B是正多边形上两个相邻的顶点，这两个点必然在圆周上，OD垂直于AB，那么OD平分角AOB，而角AOB=360/n。...于是有，上图中多边形边长的一半，也就是AD，等于半径OA与角AOD正弦值的乘积，也就是 ? （3）那么多边形周长、外接圆直径和上图中角AOD之间的关系为 ?

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蒙特卡洛计算PI（距离公式）+蒙特卡洛计算定积分

蒙特卡洛简单的计算PI的值： import random import math # import matplotlib M = input('请输入一个较大的整数') N = 0 # 累计落圆内的随机点的个数...() if math.sqrt(x**2+y**2) 的随机点是否落在单位圆内 N = N+1 # 对落在圆内的点进行累加 pi = 4*N/int(...M) # 这里是四分之一的圆，乘以4还原 print(pi) 正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。...现在，在这个正方形内部，随机产生n个点，计算它们与中心点的距离，并且判断是否落在圆的内部。...若这些点均匀分布，则圆周率 pi = 4*N/int(M), 其中count表示落到圆内投点数 n:表示总的投点数。

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【C++】面向对象编程引入 ② ( 面向对象编程 | 类的正确定义方式 | 类的错误定义方式 | 错误分析 )

, 先调用 setR 方法设置圆半径 , 然后调用 caculate 函数计算出周长和面积 , 最终才能获取到圆的周长和面积 ; 二、类的错误定义方式如果不定义成员方法 , 直接定义变量...Circle c; double r; // 提示输入圆半径 cout 圆半径 :" << endl; // 从命令行标准输入得到的数据到变量 r 指示的内存空间中...cin >> c.r; cout 圆半径 :"<< c.r << endl; // 打印计算结果 cout 圆周长为 :" 随机值的基础上 , 计算出一个周长 p , 此时 p 也是随机值 ; 最后 , 为成员变量 double a = 3.14 * r * r; 赋值 , 在上述 r 随机值的基础上 , 计算出一个...面积 a , 此时 a 也是随机值 ; 分配内存完毕后 , Circle c; 这行代码正式执行完毕 ; 执行 // 从命令行标准输入得到的数据到变量 r 指示的内存空间中 cin >> c.r

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求圆周率

1 问题用Python格式蒙特卡洛方法计算圆周率。...2 方法解决问题的步骤采用如下方式：引入’import random’和’perf_counter’函数使用循环和条件语句求出落在圆内的个数得出结论通过实验、实践证明提出的方法是有效的，能够解决开头提出的问题...代码清单 1 from random import random from time import perf_counter DARTS = 10000 * 10000 # 撒点总个数 hits = 0.0...x, y = random(), random() dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5) if dist < 1: hits += 1 # 落在圆内的个数...)) 3 结语对计算圆周率问题，用蒙特卡洛的方式，以Python格式计算出该方法是有效的。

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手把手教你使用Python语言的Pygame绘制动图

在推上看到一张有意思的图片，黑点在多个交叉的圆上做圆周运动，看上去会有波浪的效果。我想这个Python的Pygame就可以实现啊。马上动手，下面是程序运行的效果： ?...Peek2019-08-08 14-27.gif 本文会从零开始演示如何实现上述图片效果，如果你对Python语言和Pygame很陌生，欢迎你光临www.icoding.pub收看我的使用Python语言制作游戏视频教程...2019-08-08 20-47-35 的屏幕截图.png 下面的任务是绘制圆上的点。我们不能使用pygame的point，因为一个像素的点太小了难以看清。...我们在每个圆的圆周上绘制circle对象，不过这个circle是实心的，半径仅为几个像素。问题来了，我们知道了每个圆的圆心坐标为(x,y)，怎么确定圆周上点的坐标呢？这就用到三角函数了。...2019-08-08 20-53-27 的屏幕截图.png 设圆半径为r，圆心坐标(x_0,y_0)，圆周上点的坐标（小圆的圆心）为(x_1,y_1)，点与圆心连线与X轴夹角为a，则x_1 = x_0

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