近日，瑞士研究团队向圆周率最准确值的世界纪录发出挑战！ 目前的吉尼斯世界纪录是50万亿位，于2020年1月29日由搭载了Chudnovsky算法的y-cruncher程序，计算时间长达8个多月。...常规的吹风机也才2000瓦 来自一个走得有点远的高中项目 1988年，Chudnovsky兄弟提出了计算π的公式。...直到现在，Chudnovsky公式仍然是计算π任意位数最有效的方法，计算精度平均为每次迭代14.81位。 而诞生如此多万亿位小数的算法「y-cruncher」，竟然出自Alexander J....sequence=2&isAllowed=y 最新后10位的诞生 7月25日，y-cruncher完成了Chudnovsky公式的核心计算（下图绿色部分），然后计算「逆平方根」部分。...数字经过压缩之后只使用了约24TB的磁盘空间（未压缩为48TB），之后再将计算出的π转换为十进制。 8月11日7:30，完成了62.8万亿位数字从十六进制到十进制的转换。
Python 中的错误计算器是某些计算给出错误结果的计算器。在 Python 中，我们可以创建自己的计算器并使用它来进行数学计算。...如果我们想创建一个有缺陷的计算器，我们需要在执行计算的函数中创建或引入错误。在本文中，我们将使用 Python 创建一个有缺陷的计算器。...创建有故障的计算器 创建一个错误的计算器很容易，因为我们只需要在代码中的普通计算器中引入一些不正确的计算，以给出不正确的结果，将其转换为错误的计算器。...以下计算器程序的输出显示，它给出了平方根函数的错误结果。...，以及如何通过简单地引入一个给出错误结果的错误函数来创建我们自己的错误计算器。
假设有如下Excel文件，其中第二个WorkSheet中数据如下： 其中D列为公式，现在要求输出该列公式计算的数值结果，代码如下： 代码运行结果：
Python作为一种高效且易用的编程语言，为量子计算算法的开发提供了丰富的库和工具。本文将详细介绍如何使用Python实现量子计算算法开发，涵盖基础知识、量子算法实现、代码示例和应用前景等内容。...项目概述 本项目旨在使用Python构建量子计算算法，具体内容包括： 量子计算基础知识 环境配置与依赖安装 量子算法实现 结果可视化与分析 实际应用案例 1....环境配置与依赖安装 我们将使用Qiskit库进行量子计算算法的开发。Qiskit是由IBM开发的开源量子计算框架，提供了丰富的量子计算工具。首先，我们需要安装Qiskit库。...量子算法实现 量子算法是量子计算的重要组成部分，常见的量子算法包括量子傅里叶变换（QFT）、Shor算法、Grover算法等。以下示例展示了如何使用Qiskit实现一个简单的量子电路和测量。...结果可视化与分析 量子计算的结果通常通过测量量子比特状态得到概率分布。我们可以使用Qiskit提供的可视化工具对结果进行分析和展示。
本文使用最近邻算法进行浸润带的计算。 空间组学中，有的时候需要对免疫浸润带进行特定距离的划分，形成一层一层的浸润区域。...圈选ROI并计算浸润边界 下载的数据使用Xenium explorer打开，然后找到需要进行计算浸润带的位置，并根据方向将相应的全部选中。...如下图所示，假设中间的位置是需要进行浸润带计算的位置，而需要计算浸润带的方向是向下，则在Xenium explorer中选择套索工具仔细的圈画浸润边界，并将浸润带计算方向上的所有细胞选中。...，用于计算浸润边界的上下边界配对点是红蓝色点。...使用最近邻算法往下寻找浸润区域 假设需要以250um为单位，分别找到250um 500um及750um的浸润区域，则可如下操作： 先定义一个最近邻的工具函数： # reduceFindNN find all
Python作为一种灵活且功能强大的编程语言，提供了丰富的并行计算工具。本文将详细介绍如何使用Python实现并行计算算法，并通过具体代码示例展示其实现过程。...项目概述 本项目旨在通过Python实现一个并行计算算法，展示如何利用Python的多线程和多进程模块进行并行计算，从而提高计算效率。...具体步骤包括： 环境配置与依赖安装 使用多线程进行并行计算 使用多进程进行并行计算 任务划分与结果合并 性能测试与比较 1....使用多线程进行并行计算 Python的threading模块提供了创建和管理线程的功能。以下是一个简单的多线程并行计算示例，计算多个数组的和。...使用多进程进行并行计算 由于Python的全局解释器锁（GIL）限制，multiprocessing模块通常在CPU密集型任务中效果更好。以下是一个使用多进程进行并行计算的示例。
区块链是分布式数据存储、点对点传输、共识机制、加密算法等计算机技术的新型应用模式。所谓共识机制是区块链系统中实现不同节点之间建立信任、获取权益的数学算法。...Messenger的产品负责人Stan Chudnovsky将接管Messenger应用程序及其团队。...业界对Facebook在区块链领域的举措知之甚少，选择David Marcus来领导区块链团队是Facebook深思熟虑的结果。...VMware预计今年会与部分客户尝试构建区块链，该公司在区块链领域的研究已有3年之久，去年5月，VMware任命Michael DiPetrillo为区块链高级总监，他的任务是使用区块链开发概念验证项目...，并将这些项目推向用户使用。
目录 介绍 先决条件 图像分割 图像矩 了解数据 使用的方法和算法 结果 参考 1. 介绍 焊接缺陷可以定义为焊接零件中出现的焊接表面不规则、不连续、缺陷或不一致。...使用我们的算法，我们可以通过图像轻松检测焊接故障，并精确测量每个故障的严重程度，这将进一步有助于加快图像识别速度并避免出现不利情况。...研究发现，使用卷积神经网络算法和 U-Net 架构使该过程更加高效，工作结束时准确率为 98.3%。 2....使用的方法和算法 我们将 U-Net 架构解决这个问题。...之后，算法会检测缺陷并通过颜色分级以及根据缺陷的严重程度为具有缺陷的像素分配权重，来直观地标记缺陷的严重程度。然后，考虑加权像素在该图像上计算图像矩。
量子计算作为一种颠覆性技术，因其在处理复杂问题上的巨大潜力而备受关注。量子算法的优化不仅能提高计算效率，还能拓展量子计算的应用领域。...项目概述 本项目旨在使用Python优化量子算法，能够提升量子计算效率，探索量子算法的实际应用。具体内容包括： 1. 环境配置与依赖安装 首先，我们需要配置开发环境并安装所需的依赖库。...量子算法构建 量子算法是量子计算的核心。我们将使用Qiskit构建一个简单的量子算法，包括量子比特初始化、量子门操作和测量等步骤。...量子算法测量 在量子算法优化后，我们可以通过执行量子电路，测量并比较优化前后的结果，以评估优化效果。...结语 通过本文的介绍，我们展示了如何使用Python和Qiskit库实现量子算法优化。量子算法优化作为量子计算研究的重要方向，能够显著提升计算效率，扩展量子计算的应用领域。
高精度计算是一种程序设计的算法。由于中央处理器的字长限制，如32位CPU中一个整数最大只能取值4,294,967,295（=2^32-1），因此在超范围数值计算中，往往要采用模拟手段。...通常使用分离字符的方法来处理数字数组。 维基百科【高精度计算】 在上一辑中，给大家介绍了如何使用matlab自带工具箱实现高精度计算(详见：如何用matlab做高精度计算？【第一辑】)。...vpi类型的数据除支持四则运算、比较运算外，还支持指数、开方等复杂运算规则，因vpi型数据是整数型数据，开方时只会得到最近的整数结果。...与上一期介绍的如何用matlab做高精度计算？【第一辑】一样，作为浮点数计算，首先需要人为自定义计算所需要的精度，如果不设置，则会使用默认的精度进行计算。...) 使用Chudnovsky公式计算π： DefaultNumberOfDigits 5000 10 DefaultDecimalBase 5 a1 = hpf(13591409); % small integers
为了解决这一问题，量子纠错算法应运而生，成为保障量子计算稳定性的重要技术手段。本文将详细介绍如何使用Python实现量子纠错算法，涵盖环境配置、量子纠错基础知识、算法实现和实际应用案例。...量子纠错基础知识 量子纠错是通过编码和纠错操作，检测和纠正量子计算中的错误，保障计算结果的准确性。常见的量子纠错码包括Shor码、Steane码和表面码等。...纠错码：通过特定的编码方式，将量子比特映射到更高维的Hilbert空间，使得错误可以被检测和纠正。 环境配置与依赖安装 我们将使用Qiskit库进行量子纠错算法的开发。...实际应用案例 为了展示量子纠错算法的实际应用，我们以一个具体的量子计算任务为例，进行详细分析。假设我们需要在量子计算过程中执行一个复杂的量子操作，并确保计算结果的准确性。...量子纠错作为保障量子计算稳定性的重要技术，能够有效检测和纠正量子计算过程中的错误，从而提高计算结果的准确性和可靠性。希望本文能为读者提供有价值的参考，帮助实现量子纠错算法的开发和应用。
问题描述： 信息熵可以用来衡量事件不确定性的大小，熵越大表示不确定性越大。对于特定的随机变量，信息熵定义为每个事件的概率与概率的2-对数的乘积的相反数之和，即 ?...信息增益表示使用某个特征进行分类时不确定性减少的程度，在使用该特征进行分类后，每个子类中该特征的值都是固定的。信息增益的值为分类前信息熵与分类后每个子类的信息熵加权平均的差，即 ?...其中，Xi表示每个子类，|Xi|表示该子类中样本的数量。 如果根据某个特征的值对原始数据进行分类后，信息增益最大，那么该特征为最重要的特征。...这种方法会有误差，如果某列特征的唯一值数量非常多，会得到很大的信息增益，可以使用信息增益率进行纠正，本文不考虑这个问题。 参考代码： ? 运行结果： ? ?
Hadoop 可以在 PB 级别数据上提供精确分析，但是可能要很长时间； 近似计算：选择了大数据量和实时性，但会损失一定的精确度，比如0.5%，但提供相对准确的分析结果。...HLL 会先对数据进行哈希运算，然后根据哈希运算的结果中的位数做概率估算从而得到基数。有关 HLL 算法的细节可以阅读《Redis HyperLogLog 详解》一文。...因此，percentiles 使用 TDigest 算法，它是一种近似算法，对不同百分位数的计算精确度不同，较为极端的百分位数范围更加准确，比如说 1% 或 99% 的百分位要比 50% 的百分位要准确...TDigest 算法 TDigest 是一个简单，快速，精确度高，可并行化的近似百分位算法，被 ElastichSearch、Spark 和 Kylin 等系统使用。...MergingDigest用于数据集已经排序的场景，可以直接根据压缩比率计算质心数，而 AVLGroupTree 则需要使用 AVL 树来自信对数据根据其”接近程度“进行判断，然后计算质心数。
ElasticSearch 如何使用 TDigest 算法计算亿级数据的百分位数？ 大家好，我是历小冰。...，导致实时性较差，比如 Hadoop 可以在 PB 级别数据上提供精确分析，但是可能要很长时间； 近似计算：选择了大数据量和实时性，但会损失一定的精确度，比如0.5%，但提供相对准确的分析结果。...cardinality 基于 HyperLogLog（HLL）算法实现， HLL 会先对数据进行哈希运算，然后根据哈希运算的结果中的位数做概率估算从而得到基数。...因此，percentiles 使用 TDigest 算法，它是一种近似算法，对不同百分位数的计算精确度不同，较为极端的百分位数范围更加准确，比如说 1% 或 99% 的百分位要比 50% 的百分位要准确...MergingDigest 用于数据集已经排序的场景，可以直接根据压缩比率计算质心数，而 AVLGroupTree 则需要使用 AVL 树来自信对数据根据其”接近程度“进行判断，然后计算质心数。
，直接检测 3D 点云而不是 3D 网格上的显著区域将大大提高计算效率，因为它避免了使用点云生成耗时的网格；此外，3D 网格通常由于存储了表面信息而具有更大的数据量，检测点云上的显著区域将大大降低存储容量并消除进行表面重建所引入的错误...在我们的实验中，我们使用了一个自适应阈值 h，它等于点云中前 20% 的局部区别值；我们使用这个阈值是因为与其他阈值相比，它可以获得更好的局部区别计算结果，并且图像显著性检测中的许多其他算法也使用了这个阈值...点 pi和 k 最近邻点 pj 之间的连接通过使用每个点的局部几何特征计算的权重矩阵来量化，如公式(8)所示： 其中 wij 表示点 pi和 pj 之间的连接；σ1是一个控制常数，在我们的实验中设置为...；Dutagaci 等人使用人工标记的点构建了groundtruth数据，并将其与基于假阴性错误（FNE）、假阳性错误（FPE）和加权未命中错误（WME）的六种不同的兴趣点检测技术进行了比较；六种兴趣点检测技术包括...，所提算法的实验值最好；数据集 A 设置为 r = 0.06 和 r = 0.09，数据集 B 设置为 r = 0.09；虽然 HKS 算法取得了相当令人满意的结果，但其代价是较高的假阴性错误和加权未命中错误
8 3 程序设计 10 3.1 Canny算法实现 10 3.2 GUI程序设计 12 4结果展示与分析 14 4.1 GUI操作说明 14 4.2 程序测试 16 4.3 结果分析 19...Canny算法的步骤如下： 1、对输入图像进行高斯平滑，降低错误率。 实现方法就是采用高斯平滑算子进行卷积运算。...一般采用Sobel算子的水平方向和竖直方向的模板分别进行卷积，分别得到水平方向的检测结果DX和垂直方向的检测结果DY，进一步可得到梯度的幅度： sobelx = [-1 0 1; -2 0 2; -1...（一般取TH=0.3或0.2,TL=0.1）然后将小于低阈值的点抛弃，赋0；将大于高阈值的点立即标记（这些点为确定边缘点），赋1或255；将小于高阈值，大于低阈值的点使用8连通区域确定。...这个步骤完成了孤立边缘的舍去和不完整边缘的一个连接，去除了假边缘，优化了真边缘。不得不说大佬说的就是对。 经过上述步骤，Canny算法的边缘检测实现了以下目标： 1、低错误率。
QuBranch支持错误代码位置跳转，用户可通过观察程序运行步骤，发现程序中出现的逻辑错误，并及时对语法和逻辑错误做出修正。...开发者在使用QuTrunk开发量子程序时，可选择启科自研的量子计算设备QuBox作为后端，使用丰富的量子模拟资源运行量子算法。QuBox连接方式包括远程连接模式和本地模式两种。...由于量子算法中也包含有部分经典计算，因此在使用QuTrunk进行编程的过程中，当经典算法与量子算法产生依赖交互时，QuTrunk可立刻将当前线路信息发送至后端运行并获取运行结果。...目前的量子计算软件产品大多使用量子模拟器替代量子计算机，在模拟器模拟完成理论中量子比特的全部状态后，返回最终的真实结果。...量子计算领域中如果没有调试器等工具的帮助，即使是经验丰富的量子程序员也会因为程序编写中的错误导致程序结果无法给出正确的运算结果，因此量子程序调试工具开发也是一个很大的挑战。
判断是否相等 因为一个浮点数的存储并不总是精确的，例如在经过大量计算之后可能会将3.14保存为3.1400000000001或者3.1439999999999，这时候如果直接用==来比较这两个数的话会输出错误的结果...) 上面这行代码是通过宏定义来定义出一个名为Equ的函数，这个函数会将a和b相减，如果相差的结果的绝对值小于极小值eps，那么就判定为true，否则为false。...上面加这么多括号是为了防止宏定义可能带来的错误，不能够省略掉。相对应的，如果需要使用不等于，那么只需要用!Equ(a, b)即可。...} = -1 , \pi = \arccos{-1} ，所以： const double Pi = acos(-1.0); 与误差相关的补充 另外还有： 在经过大量计算后可能因为误差的累计，一个变量中存储的...这是一个bug，只能将结果放在字符串中然后和-0.00比较，如果对比成功那么将结果加上eps来变回0.00 。 参考 《算法笔记》胡凡著
这些被累加的错误会导致某一个不好的状态被高估，最终导致策略无法被优化到最优，并使算法无法收敛（divergent behavior）。...就是在计算 Q 值的时候，给动作加上比较小的噪声，使用这样子计算出来的动作估值对估值网络进行训练。...~ a_i \sim \pi}(R_0) （收益函数对策略进行估值，计算了采用此策略后的状态转移与动作选择的智能体所获得的收益期望 R0）。...pi_{\phi_{1}}(s'))) （译者注：此处仅使用了一个策略函数 \pi_{\phi_1} ） 与标准 Q 值学习相比，使用了双 Q 值学习并截取梯度的算法 其价值目标不会被高估。...，只使用其中一个网络的结果作为输出，避免重复计算 tensor0 = torch.cat((state, action), dim=1) tensor1 = self.network
，这种办法的效率太低，因此需要使用一种更加好的算法来计算 这里使用的是前向算法，计算理论推导在【1】书中有详细的过程，这里使用【2】举得例子 需要说明的是原文的计算结果似乎是有错误，所以这里讲原文的求和数据省去了...，但是方法还是一样计算，这下应该是很明了的的计算方法，就像一条计算链条，多长的结果都能计算出来，下面是代码实现过程： package com.luchi.hmm; import com.luchi.hmm.problem1...O，估计模型lambda=(A,B,PI)的参数 * * 这里解决的是第二个问题，也就是计算概率问题，这里使用了前向算法 * @author:luchi */ public class problem2...也就是不知道上面所描述的HMM模型参数（PI，A，B），现在需根据观测结果O 来反推HMM的参数，这是一个学习过程，也是一个比较重要的问题，一般使用E-M算法进行推导，因为可以把HMM的状态模型看作是未知参数...A，B）也已知观测掷骰子的结果O（o1,o2,o3,o4…），现在想知道o1,o2,o3…是由哪些骰子（D6,D4,D8）掷出来的 这里使用的是维特比算法，维特比算法实际上是用动态规划求解隐马尔科夫预测问题
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