找出最安全路径（Medium） 标签：BFS、连通性、分层并查集、极大化极小、二分查找 T4. 子序列最大优雅度（Hard） 标签：贪心、排序、堆 ---- T1....为了优化时间复杂度，我们使用多源 BFS（也可以理解为拓扑排序，每次弹出的节点的曼哈顿距离最小），整体的时间仅为 O(n^2)； 二分答案： 安全系数与路径可达性存在单调性： 当安全系数越大时，越不容易可达...在题解一预处理的基础上，同样走一次 BFS 也能够算出最大安全系数，思路类似于 Dijkstra 最最短路算法中使用当前最短路最短的节点去松弛相邻边，我们优先让当前曼哈顿距离最大的节点去松弛相邻节点，以保证每个节点都能够从较大的路径转移过来...题解三（多源 BFS + 分层并查集） 思路参考灵神的题解。 其实，求从 [0][0] 到 [n - 1][n - 1] 的最大安全系数，也相当于连通性问题的变形，而连通性问题有并查集的解法。...怎么高效替换： 使用堆维护利润最小同时重复的元素，由于我们是从大到小线性枚举的，因此直接使用线性表模拟堆的能力； 新替换进去的不会被替换出去（想想为什么）。
，并移动指针到下一位置 4、重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾 5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 ---- 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。 这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...2、从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，加入 S。...3、对其余 T 中顶点的距离值进行修改：若加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值，重复上述步骤 2、3，直到 S 中包含所有顶点，即 W=Vi 为止。
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3....对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 算法九：动态规划算法 动态规划（Dynamic programming
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3....对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 算法九：动态规划算法 动态规划（Dynamic
算法七：BFS(广度优先搜索) 广度优先搜索算法(Breadth-First-Search)，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。...(u， v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w： E → [0， ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S。 3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值。
3.2 BFS代码（基于邻接表） 广度优先搜索找到的是最短路径 /** * @description: BFS * @author: michael ming * @date: 2019/6/4...= vertex[i]; ++i);//找到ch的位置i return i; } void bfs(char s)//从字符s开始广度遍历 { int...cout 从 " s t 路径：" << endl; while(!...从 " s t 路径（递归）：" << endl; bool found = false; int i, j; char...char t)//从字符s开始深度优先搜索t（非递归） { cout 从 " s t 路径（非递归）：" << endl;
如在下面的无向无权重图中查找节点1到节点6之间的最短路径，可以直接使用广度搜索算法找到。...无向无权重图中，直接使用广度搜索算法查找节点之间的最短路径的基本模板代码： #include #include using namespace std; //邻接矩阵...初识双向广度搜索 不是任何时候都可以使用双向广度搜索，只有当起点和终点已知情况方可使用。如下图所示，从起点向终点方向的搜索称为正向搜索，从终点向起点方向的搜索称为逆向搜索。 下面演示双向搜索的过程。...下面演示使用一个队列实现双向搜索流程。为了区分节点是属于正向还逆向搜索到的节点，用两种颜色分别表示，红色表示正向搜索到的节点，绿色表示逆向搜索到的节点。 初始化队列。把起点和终点分别压入队列中。...cd->z ab->xy 以最大可能性考虑此题，其转换过程就是一个无向无权重图结构，且本质就是在图中查找起点到终点的最短路径。可以直接使用BFS算法，当数据量较大时，可以使用双向BFS搜索算法。
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...(u, v) 表示从顶点u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点s 及t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3....对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 算法九：动态规划算法 动态规划（Dynamic
，并移动指针到下一位置 4.重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法...算法七：BFS(广度优先搜索) 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...该算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。...任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低权重路径(例如，最短路径)。...Vi)为∞ 2.从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3.对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3. ...对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 算法九：动态规划算法 动态规划（
，并移动指针到下一位置 4.重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法...算法七：BFS(广度优先搜索) 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...该算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。 每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。...任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低权重路径(例如，最短路径)。...2.从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3.对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低权重路径 (例如，最短路径)。 这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，加入 S 对其余 T 中顶点的距离值进行修改：若加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值，重复上述步骤 2、3，
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。...(u,v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w:E→[0,∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低权重路径 (例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，加入 S 3....对其余 T 中顶点的距离值进行修改：若加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤 2、3，直到 S 中包含所有顶点，即 W=Vi 为止 算法九：动态规划算法
(u,v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w:E→[0,∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低权重路径 (例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T 中顶点对应的距离值 若存在，d(V0,Vi) 为弧上的权值 若不存在，d(V0,Vi) 为∞ 2....从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，加入 S 3....对其余 T 中顶点的距离值进行修改：若加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤 2、3，直到 S 中包含所有顶点，即 W=Vi 为止 ?
，并移动指针到下一位置 4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 算法四：二分查找算法 ---- 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法...算法七：BFS(广度优先搜索) ---- 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。 这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...2、从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3、对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值，重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点
算法七：BFS(广度优先搜索) 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 3....对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 算法九：动态规划算法 动态规划
07 BFS（广度优先搜索） 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。...该算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。...任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低权重路径(例如，最短路径)。...算法步骤： 初始时令S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值 若存在，d(V0,Vi)为弧上的权值 若不存在，d(V0,Vi)为∞ 从T中选取一个其距离值为最小的顶点...W且不在S中，加入S 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止 09 动态规划算法
简单的说，BFS是从根节点開始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。 假设全部节点均被訪问，则算法中止。BFS相同属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。 ...该算法的输入包括了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中全部顶点的集合。每个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。 (u,v)表示从顶点u到v有路径相连。...任两点间路径的权重。就是该路径上全部边的权重总和。已知有V中有顶点s及t。Dijkstra算法能够找到s到t的最低权重路径(比如，最短路径)。这个算法也能够在一个图中。...找到从一个顶点s到不论什么其它顶点的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是眼下已知的最快的单源最短路径算法。 ...d(V0,Vi)为∞ 2.从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，增加S 3.对其余T中顶点的距离值进行改动：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短。
(u,v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。 我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w:E→[0,∞] 定义。...已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低权重路径 (例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。...初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T 中顶点对应的距离值 若存在，d(V0,Vi) 为弧上的权值 若不存在，d(V0,Vi) 为∞ 2....从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，加入 S 3....对其余 T 中顶点的距离值进行修改：若加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤 2、3，直到 S 中包含所有顶点，即 W=Vi 为止 ?
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