现在，让我们看一下“ shape”参数的链 ############# # 评估MCMC样本的“轨迹图” ... ##### Shape 参数 plot(1:chain.length,guesses[,...该轨迹图看起来可能具有一些自相关。...#f函数用于从双变量标准正态分布中提取任意数量的独立样本。...第一步是视觉检查-我们寻找以下内容来评估收敛性： 当视为“轨迹图”时，每个参数的链应看起来像白噪声（模糊的毛毛虫）或类似的噪声 多个具有不同起始条件的链条看起来应该相同 我们可能在这里可以做得更好的一种方法是使链条运行更长的时间...现在我们可以使用更多的定量收敛指标。
现在，让我们看一下“ shape”参数的链 ############# # 评估MCMC样本的“轨迹图” ... ##### Shape 参数 plot(1:chain.length,guesses...我们可以说这些链已经收敛于形状参数的后验分布吗？ 首先，链的起点“记住”起始值，因此不是固定分布。我们需要删除链的第一部分。...在评估这些迹线图时，我们希望看到看起来像白噪声的“平稳分布”。该轨迹图看起来可能具有一些自相关。...评估收敛 第一步是视觉检查-我们寻找以下内容来评估收敛性： 当视为“轨迹图”时，每个参数的链应看起来像白噪声（模糊的毛毛虫）或类似的噪声 多个具有不同起始条件的链条看起来应该相同 我们可能在这里可以做得更好的一种方法是使链条运行更长的时间...从视觉上看起来更好。现在我们可以使用更多的定量收敛指标。
_切片_采样是一种算法，用于从具有任意密度函数的分布中进行抽样，已知项最多只有一个比例常数 - 而这正是从归一化常数未知的复杂后验分布中抽样所需要的。...观察边缘轨迹图是检查输出的最简单方法。 plot(trace(:,1)) 从这些图中可以明显看出，在处理过程趋于平稳之前，参数起始值的影响会维持一段时间（大约 50 个样本）才会消失。...检查收敛以使用移动窗口计算统计量（例如样本的均值、中位数或标准差）也很有帮助。这样可以产生比原始样本轨迹更平滑的图，并且更容易识别和理解任何非平稳性。...虽然截距的轨迹看起来像高频噪声，但斜率的轨迹好像具有低频分量，表明相邻迭代的值之间存在自相关。虽然也可以从这个自相关样本计算均值，但我们通常会通过删除样本中的冗余数据这一简便的操作来降低存储要求。...'brin'50,'tin',10); 要检查这种稀释的效果，可以根据轨迹估计样本自相关函数，并使用它们来检查样本是否快速混合。
PID 使用弹簧阻尼系统虽然能够让系统收敛到目标状态 ，却无法控制收敛的过程量，比如轨迹的形状。...前面已经提到，正则系统（CS）从任意给定的初始值（比如 ）开始，随着时间的流逝，最终都会收敛到 ，而这些高斯基函数是随着正则系统的 分布的，如上图的第一张图所示，假设正则系统是线性收敛的，则 的递减速度为恒定速度...而上图中的第二张图中展示了给不同的高斯基函数分配的权值 ，这些权值与基函数 的乘积之和就是我们要的非线性项。...但实际上，正则系统并不是线性收敛的，正如前面的图中我们可以看到，给定不同的 和 ，我们可以得到不同收敛速度的正则系统，而且收敛速度都是由快到慢，在初始位置附近收敛速度非常快，而在目标位置（ ）附近收敛速度逐渐趋于平缓...gauss_over_time 从图中不难看出，在时间的维度上，大部分的高斯基函数都集中在初始时刻附近，而随着时间的进行，基函数所起的作用越来越小，这样会导致在曲线拟合的初始阶段效果很好，而在趋于目标位置的末段曲线的拟合效果变差
一种实现方法是使用以下代码，该代码从具有相关参数ρ的双变量标准正态分布中绘制并可视化任意数量的独立样本。...现在，让我们看一下“ shape”参数的链############## 评估MCMC样本的“轨迹图” ...##### Shape 参数plot(1:chain.length,guesses[,'sha...该轨迹图看起来可能具有一些自相关。...-我们寻找以下内容来评估收敛性：当视为“轨迹图”时，每个参数的链应看起来像白噪声（模糊的毛毛虫）或类似的噪声多个具有不同起始条件的链条看起来应该相同我们可能在这里可以做得更好的一种方法是使链条运行更长的时间...现在我们可以使用更多的定量收敛指标。
Para_06 为了验证我们的聚类注释，我们进行了轨迹分析，揭示了多个分化路径（图2A）。 从幼稚B细胞开始，伪时间分析显示分化通过记忆和过渡群体，最终形成浆细胞（图2B）。...使用 FindClusters 函数在分辨率范围为 0-2.5 的情况下识别聚类，并根据肘部图选择了最终分辨率为 0.2。...使用 as.cell_data_set 函数将 Seurat 对象导入到 Monocle 中。 通过使用 order_cells 函数将幼稚 B 细胞设置为轨迹的根节点，以按伪时间顺序排列细胞。...使用 plot_genes_in_pseudotime 函数来可视化基因在伪时间上的动态变化。 choose_graph_segments 函数可以探索从幼稚 B 细胞起源的各种分化分支。...随后，使用 AddModuleScore 函数计算每个识别分支上的基因集得分。 平滑趋势图用于描绘每个分支伪时间上基因集的动态表达得分。
摘要： SLAM是一种重要的工具，它使移动机器人能够在未知环境中自主导航。正如名称 SLAM 所暗示的，重要的是获得环境的正确表示并估计地图中机器人位姿的正确轨迹。...位姿图优化的目标是找到一种节点配置，使位姿图中所有约束的最小二乘误差最小。...基准数据集 有从[25]获得的六个二维位姿图、两个真实词图和四个在模拟中创建的图。...Ceres 也实现了最低的目标函数值，似乎是数据集 MIT 的最佳求解器。最终的轨迹可以在图 3b 中看到。 3) M3500：M3500 数据集的所有四个变体都在此处一起呈现。...除了 g2o 之外的所有方法都收敛到全局最优，但 SE-Sync 再次在速度上获胜。g2o 解决了这个问题，但从图 5a 可以看出，与其他三个相比，它的优化轨迹略有漂移。
此外，无论是手动还是使用另外的ANN，都比较容易从鸟瞰图生成粗语义航空图[14]。同时，激光雷达的光束密度增加了，价格和重量也降低了，所以把它们放在小型移动机器人上现在是可行的。...Castaldo等人[15]对地面图像进行分段，并使用与地面的单应性将这些语义投射到自顶向下的视图中。然后，他们为分割的图像设置语义描述符，并与已知地图进行比较，在一组相机位置上生成热图。...然后，计算具有姿势d的特定粒子的成本的简单方法是： 为了通过扩大局部最小值来提高收敛性，我们选择了一个价值函数。...一旦协方差下降到阈值 以下，我们使用相对于the overhead map的估计位置作为姿态图中的先验因子，将相应的全景锚定到全局图。最终生成的姿态图如图2所示。...5.4 消融实验 注意到地图细化对于提高ucity的收敛性非常有帮助，我们调研了我们的定位器在多大程度上依赖于道路形状和轨迹，以及它在多大限度上使用了来自建筑物和树木的额外线索。
MCMC 从该模型的后验分布中采样。...：图： 一个 coda 对象的 plot() 函数的结果对 plot() 函数的结果：每一行对应一个参数，因此每个参数有两个图。...左边的图称为轨迹图——它显示了参数在链运行时所取的值。右图通常称为边际密度图。基本上，它是轨迹图中值的（平滑的）直方图，即参数值在链中的分布。...收敛诊断现在，到收敛：一个 MCMC 从后验分布创建一个样本，我们通常想知道这个样本是否足够接近后验以用于分析。有几种标准方法可以检查这一点，但我建议使用 Gelman-Rubin 诊断。...因子 1 意味着方差和链内方差相等，较大的值意味着链之间仍然存在显着差异。改善收敛/混合那么，如果还没有收敛怎么办？当然，你总是可以让 MCMC 运行更长时间，但另一个选择是让它收敛得更快。
Castaldo等人[15]对地面图像进行分段，并使用与地面的单应性将这些语义投射到自顶向下的视图中。然后，他们为分割的图像设置语义描述符，并与已知地图进行比较，在一组相机位置上生成热图。...然后，计算具有姿势d的特定粒子的成本的简单方法是：为了通过扩大局部最小值来提高收敛性，我们选择了一个价值函数。...一旦协方差下降到阈值 以下，我们使用相对于the overhead map的估计位置作为姿态图中的先验因子，将相应的全景锚定到全局图。最终生成的姿态图如图2所示。...这使建图功能能够处理更大的轨迹，而无需循环，同时保持全局一致。...5.2 精准性我们对KITTI 00、02和09进行了测试，通过对每个轨迹进行5次运行，既使用了主动尺度估计，也使用了固定的地面真实尺度。图6显示了自动检测到收敛后整个数据集的像素位置误差。
p=2687 什么是MCMC，什么时候使用它？ MCMC只是一个从分布抽样的算法。 这只是众多算法之一。...作为一个例子，考虑用均值m和标准偏差s来估计正态分布的均值（在这里，我将使用对应于标准正态分布的参数）： 我们可以很容易地使用这个rnorm 函数从这个分布中抽样 seasamples的许多问题，不是从分布中抽样，可以使函数最大化或最大化。所以我们需要一些函数来描述可能性并使其最大化（最大似然推理），或者一些计算平方和并使其最小化的函数。...ma=1,xlab="Step",ylab="y",las=1) matlines(0:n,y2,lty=2) matlines(0:n,y3,lty=3) 我们可以使用R的eigen函数来提取系统的主要特征向量...您可以在随后的参数中看到不同方案步骤在自相关中的效果 - 这些图显示了不同滞后步骤之间自相关系数的衰减，蓝线表示统计独立性。
该算法规定对于一个给定的状态Xt，如何生成下一个状态 有一个候选点Y，它是从一个提议分布 ,中生成的，根据决策标准被接受，所以链条在时间t+1时移动到状态Y，即Xt+1=Y或被拒绝，所以链条在时间...在选择它之前，了解这个函数中的理想特征。 从提议分布g中生成X0。 重复进行，直到链收敛到一个平稳的分布。 从 生成Y. 从Uniform(0, 1)中生成U。...使用Metropolis采样器时，后验分布将是目标分布。 计算方法 这里你将学习如何使用R语言的Metropolis采样器从参数β0和β1的后验分布中采样。...与似然函数一样，我们将使用先验分布的对数。 ...在这种情况下，我们展示了初始MCMC链的ACF图和对两个参数的样本进行稀释后的最终链。从图中我们可以得出结论，所使用的程序实际上能够大大减少自相关。
p=23524 在本文中，我想向你展示如何使用R的Metropolis采样从贝叶斯Poisson回归模型中采样。...在选择它之前，了解这个函数中的理想特征。 从提议分布g中生成X0。 重复进行，直到链收敛到一个平稳的分布。 从 生成Y. 从Uniform(0, 1)中生成U。...使用Metropolis采样器时，后验分布将是目标分布。 计算方法 这里你将学习如何使用R语言的Metropolis采样器从参数β0和β1的后验分布中采样。...与似然函数一样，我们将使用先验分布的对数。...在这种情况下，我们展示了初始MCMC链的ACF图和对两个参数的样本进行稀释后的最终链。从图中我们可以得出结论，所使用的程序实际上能够大大减少自相关。
摘要 本文提出了一种称为直接激光雷达-惯性测量单元里程计（DLIO）的轻量级算法，采用了一种新的从粗到细的方法来构建连续时间轨迹以实现精确的运动校正，该方法的关键在于构建了一组仅由时间参数化的解析方程，...首先，本文提出了一种新的从粗糙到精细的技术，用于构建连续时间轨迹，其中导出了一组具有恒定加速度和角加速度的解析方程，用于快速并行的逐点运动校正。...图6从经验上展示了这一点：DLIO可以捕捉到简单或没有运动校正下丢失的微小细节。 图6，DLIO可以捕捉到简单或没有运动校正下丢失的微小细节。...图5，实验室的轨迹，DLIO为大学实验室生成的轨迹，颜色表示绝对姿势错误。...如有侵权，请联系删除
图4：从激光雷达点云和语义图像中提取语义街道图 地理参考：由于在地图构建过程中未使用GNSS，因此必须对地图进行地理参考以允许在定位期间使用GNSS，经过UTM投影到本地笛卡尔坐标后，使用Umeyama...在交互式SLAM中的后处理可以显著减小绝对位置误差（APE）。在我们的示例中（图5），APE的均方根误差（RMSE）从12.7米减小到3.6米。...图5：KISS-ICP轨迹的APE（a）和通过交互式SLAM后处理的轨迹（b） 这使得可以利用GNSS的绝对位置，结合LiDAR配准的相对估计用于定位。图6显示了使用所提出的流程生成的点云地图。...展示了如何合并不同的数据源以向地图添加语义层，在静态地图中使用多模态定位，即使在GNSS受阻的城市道路交通中，也能实现可靠的定位。...如有侵权，请联系删除。
(ii) RF-LIO使用这个初始分辨率，分别从当前激光雷达扫描和相应的子图中构建测距图像。(iii) 通过比较它们的可见度，删除子图的主要移动点。...(iv) RF-LIO将激光雷达扫描与子图相匹配，并判断扫描匹配是否收敛。如果是收敛的，在图形优化后，最终的精细分辨率被用来去除当前关键帧中剩余的移动点。...从LIO-SAM和RF-LIO得到的地图分别显示在图5(b)和5(c)。如图所示，LIO-SAM在点云图中渲染了大量的鬼影。与之相比，RF-LIO可以得到一个更干净的地图。...图6显示了RF-LIO的细节和最终的点云地图。为了直观的显示，RF-LIO的地图被叠加在卫星图像上。校园数据集是从西安交通大学校园内收集的，有多个行人。...由于移除优先删除了大部分动态点，RF-LIO（First）和RF-LIO（FA）的轨迹误差没有明显差异。总之，RF-LIO（FA）在所有方法中取得了最好的结果。
3.2 实验结果3.2.1 鲁棒性在PGO数据集中加入不同水平的噪声，重复实验50次取平均值，记录所得到的损失函数值f。一般认为，损失函数值越低，说明机器人轨迹优化越精确，算法越鲁棒。...从表中可知，随着噪声的增大，基于ORDM的两种算法的损失函数值始终低于Chordal算法，说明ORDM算法的鲁棒性较高。...从图3（c）可知，在Cubicle数据集中，噪声大小对3种算法的运行时间几乎没有影响。...较差的初始值会使得RS一类的迭代算法陷入局部极小值，收敛速度慢，难以达到最优。图4~图7分别是SPT算法、RS算法以及ORDM算法对Sphere_a、Torus、Garage、Cubicle优化结果。...图4~图7说明ORDM算法无需良好的初始值就可精确优化机器人轨迹，由于SPT算法提供的初始值较差，RS算法不能达到轨迹最优，甚至出现越优化越差的现象。
问题的图形化描述： 大家想一下，这不就是下图这样一个在三维空间中的面么？ ? 如果我们把自己想象成上图中凹凸不平的面上的一个小小的点。从十字叉那个点出发，我们应该往哪边走，才有可能到达最低点呢？...这个时候，我们肯定想拿一个高度计，每走一步都希望高度在降低，然后尽快到达山下，可能会走出下面图中的轨迹。 ? 如果我们起始点往右边偏一点，同样的办法可能会得到不一样的路径。 ?...当然，可能会收敛到不同的局部最优解那里。 ? 梯度下降算法描述 有了图形的感性认识，我们来看看它的算法描述。...,如下面的图，在图中涂抹的那个点，如果这个点处的导数小于0，我们知道往前走就是下降的，就继续往前直到导数为0，我们就到达了一个局部最低点。...当然，如果步子迈的大一点，就会快一点到达局部最低，不过也更可能步子太大了；如果步子小一点呢，收敛的速度就会慢一点。 ? 如果扩展到三维空间，我们就把导数换成偏导数，如下图 ?
贝叶斯方法步骤 步骤1：建立关于数据的信念，包括先验函数和似然函数。 步骤2：根据我们对数据的信念，使用数据和概率，更新我们的模型，检查我们的模型是否与原始数据一致。...只能是正的，因此使用半正态分布。再来一次，非常宽广。 票价似然函数的选择： y是一个观测变量，代表的数据来自正态分布的参数μ、σ。 使用螺母取样绘制1000个后验样本。...从轨迹图中，我们可以从后面直观地得到可信的值。 上面的图中每个参数都有一行。对于这个模型，后面是二维的，因此上图显示了每个参数的边缘分布。...在这里，我们可以这样解释，94%的概率，相信平均票价在8欧元到64.4欧元之间。 我们可以用Gelman Rubin检验来验证链的收敛性。接近1.0的值表示收敛。...我们的模型收敛得很好，Gelman Rubin数据看起来也不错。
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