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    OpenGL投影矩阵

    从视锥体的顶部视图可以看到, xex_exe​(观察空间中的 xxx 坐标)的投影坐标 xpx_pxp​ 可以使用相似三角形对应边长成比例来求解: ?...从视锥体的侧面视图来看,ypy_pyp​ 也可以使用类似的方式求解: ?...注意到 xpx_pxp​ 和 ypy_pyp​ 的数值都是依赖于 zez_eze​ 的,并且两者的数值大小都反比与 −ze-z_e−ze​(这两个数值的求解都除以了 −ze-z_e−ze​).这是我们构建...总是会被投影到近裁剪面上(数值为−n-n−n),而我们需要的是唯一的 zzz 值以进行裁剪和深度检测,另外的,我们也应该能够"反投影"(unproject,投影的逆变换)znz_nzn​.由于我们知道...(译注:数学角度讲,zez_eze​ 的任何变化其实都会影响到 znz_nzn​ 的数值,这里说不会影响 znz_nzn​ 的数值是从计算机中数值精度表示有限的角度来讲的),所以我们应该尽量缩短 nnn

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    【算法】利用文档-词项矩阵实现文本数据结构化

    通过 sklearn.feature_extraction 包实现相关操作,该包包括从文本和图像中进行特征抽取的方法。...: (1)字符串“english”:使用内建的英文停用词表 (2)自定义停用词列表:列表中词汇将会从分词结果中删除,只有当参数 analyzer == 'word' 时才可以进行此项设置 (3)None...如果参数取值是浮点数,则代表了文档比例,如果是整数,则代表计数值。当字典非空时,这个参数会被忽略。 min_df:阈值参数,构建字典时,忽略词频明显低于该阈值的词项,也被成为截止值。...,通过该参数传入 Numpy array 或 scipy.sparse 矩阵构造器 separator:可选变量,构建新的“one-hot coding”特征值时使用的分隔符 sparse:可选变量,是否生成...比如在下例中,measurements 是以字典存储的特征表示,其中“city”属于分类变量,“temperature”属于数值型变量,现要将其转换为数组形式。

    3.1K70

    一种稀疏矩阵的实现方法

    但是如何存储上述的 ElementData 仍然存在问题,简单使用列表存储会导致元素访问速度由之前的O(1)变为O(m)(m为稀疏矩阵中的非0元素个数),使用字典存储应该是一种优化方案,但是同样存在元素节点负载较大的问题...,基于此,字典中只需存储元素的数值即可,无需再存储元素的位置信息,可以节省一部分内存消耗....比较结果 代码分别使用了 std::map 和 std::unordered_map 作为底层容器实现了稀疏矩阵,并与基于数组实现的普通矩阵进行了程序效率和空间使用上的对比,下图中的横坐标是矩阵的大小,...纵坐标是数据比值(普通矩阵的对应数值/稀疏矩阵的对应数值),各条折线代表不同的矩阵密度(矩阵非0元素个数/矩阵所有元素个数)....,除非你能确定处理的矩阵密度大部分都小于临界值.

    1.1K10

    牛客网剑指offer-3

    如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。...题目描述 给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。...当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时,从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1) 以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果...当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时,从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1) 以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果...一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

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    学习TensorFlow中有关特征工程的API

    该函数可以同时支持值为稠密矩阵和稀疏矩阵的字典对象。...这3个矩阵的值是一样的。具体解读如下。 从前两个稀疏矩阵可以看出:在传入原始数据的环节中,字典中的value值可以是稠密矩阵或稀疏矩阵。...从第3个稠密矩阵中可以看出:输入数据name列中的3个名字('anna','gary', 'alsa')被转化成了(0,1,4)3个值。...1.代码实现:构建模拟数据 假设有一个字典,里面只有3个词,其向量分别为0、1、2。 用稀疏矩阵模拟两个具有序列特征的数据a和b。每个数据有两个样本:模拟数据a的内容是[2][0,1]。...代码第5、10行分别用tf.SparseTensor函数创建两个稀疏矩阵类型的模拟数据。 2.代码实现:构建词嵌入初始值 词嵌入过程将字典中的词向量应用到多维数组中。

    5.8K50

    python集合常用方法

    (key) 列表形式返回字典的键or值:dict.keys() or dict.values() 列表形式返回字典的(key,value)元祖:dict.items() 四、set集合 新建:set1...: list只能通过下标or下标返回获取,通过下标范围获取新列表 L2 = L1[0:2],L1和L2不共享变量空间,修改L2中值不改变L1中的值; array中通过下标范围获取新列表arr2...=arr1[0:2],arr1和arr2共享变量空间,修改arr2中值时arr1中的值也改变; 2、多维数组 arr[axis1_index,axis2_index]或者arr[axis1_...实际使用时,先将维度有物理意义的数据映射到对应的多维的array中,你知道哪个维度对应array哪个axis,因此你要对哪个维度进行操作时,axis赋值对应维度就行。...: m+-*/value都是对矩阵中每个元素操作;m1+-m2 对两个矩阵对应元素操作;m1*m2 矩阵乘法;multiply(m1,m2),两个矩阵对应元素相乘; 七、相互转换 matrix<——list

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    惊喜 | 深度学习不用GPU,浏览器就够了

    而对于 Python 中主要的数据结构,即组织整数、浮点数、字符串和布尔值的结构,主要可以分为列表、元组和字典。...其中列表是最常见的数据结构,我们可以想象为一个表格中的一行,表格每一个单元格都是列表中的一个元素,这样的元素不论存放数值、列表还是字典都没问题,它相当于一个容器。...最后是字典,字典中每一个元素都由 Key 和 Value 组成,即一个键值对。在字典中,我们需要使用 Key 才能取到对应的 Value。...如下所示字典的构建与索引,它会通过「name」这一个键取对应的值 Goku: ? 随后对于基础语句,例如条件和循环语句,该教程也给出了很直观的解释。...以下代码构建了一个 3×3 矩阵,并输出它的元素类型、矩阵维度形状和矩阵大小等。所有机器学习中的数据都是以多为数组存储的,它们的计算流也都以数组为媒介,所以先搞定最基础的 NumPy 数组吧! ?

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    想要自学深度学习?不用GPU,浏览器就够了

    而对于 Python 中主要的数据结构,即组织整数、浮点数、字符串和布尔值的结构,主要可以分为列表、元组和字典。...其中列表是最常见的数据结构,我们可以想象为一个表格中的一行,表格每一个单元格都是列表中的一个元素,这样的元素不论存放数值、列表还是字典都没问题,它相当于一个容器。...最后是字典,字典中每一个元素都由 Key 和 Value 组成,即一个键值对。在字典中,我们需要使用 Key 才能取到对应的 Value。...如下所示字典的构建与索引,它会通过「name」这一个键取对应的值 Goku: ? 随后对于基础语句,例如条件和循环语句,该教程也给出了很直观的解释。...以下代码构建了一个 3×3 矩阵,并输出它的元素类型、矩阵维度形状和矩阵大小等。所有机器学习中的数据都是以多为数组存储的,它们的计算流也都以数组为媒介,所以先搞定最基础的 NumPy 数组吧! ?

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    【机器学习实战】第9章 树回归

    (2) 准备数据:需要数值型数据,标称型数据应该映射成二值型数据。 (3) 分析数据:绘出数据的二维可视化显示结果,以字典方式生成树。 (4) 训练算法:大部分时间都花费在叶节点树模型的构建上。...1.6.2、开发流程 收集数据:采用任意方法收集数据 准备数据:需要数值型数据,标称型数据应该映射成二值型数据 分析数据:绘出数据的二维可视化显示结果,以字典方式生成树 训练算法:大部分时间都花费在叶节点树模型的构建上...我们看一下图 9-4 中的数据,如果使用两条直线拟合是否比使用一组常数来建模好呢?答案显而易见。可以设计两条分别从 0.00.3、从 0.31.0 的直线,于是就可以得到两个线性模型。...4.1.2、开发流程 收集数据:采用任意方法收集数据 准备数据:需要数值型数据,标称型数据应该映射成二值型数据 分析数据:绘出数据的二维可视化显示结果,以字典方式生成树 训练算法:模型树的构建 测试算法...:使用测试数据上的R^2值来分析模型的效果 使用算法:使用训练出的树做预测,预测结果还可以用来做很多事情 收集数据: 采用任意方法收集数据 准备数据:需要数值型数据,标称型数据应该映射成二值型数据

    1.2K51

    高颜值的Python版WGCNA分析和蛋白质相互作用PPI分析教程

    但Python中完成WGCNA分析相关的包仍是空白。我们根据WGCNA的原理,从底层上复现了原版WGCNA算法。...右侧垂直坐标为平均连通度,随 β 值的增加而减小。将这两个图结合起来,通常选择 r^2首次达到0.8或0.9或更高时的 β 值。利用 β 值,我们可以根据方程将相关矩阵转换成邻接矩阵。...接下来,我们使用之前构建的无尺度网络,将阈值设置为0.95,为模块6和模块12构建一个基因相关网络图。...酵母的NCBI taxonomy Id: 4932 使用omicverse完成蛋白质相互作用网络分析需要三个数据:蛋白列表,蛋白类别字典和蛋白颜色字典,颜色字典是绘图时的每个蛋白的颜色,一般与类别字典相同...在这里我们随机生成一个颜色字典和类别字典。

    1.5K10

    机器学习算法实战

    并且,因为逻辑回归适用于二元分类,因此,我们这次的这组数据的预测值仅有0和1(其它类型的数值也没关系,但都以0,1表示会比较方便)分别代表二元分类中的negative class 和 possitive...,标签仅有正类(1)和负类(0),我们用matplotlib模块来绘制它在平面直角坐标系上的数据分布图像: 数据集导入和输出代码: 函数将数据集从逐行读取并存入两个矩阵中。...| 5、批梯度上升训练 得知数据集的输出型状后,我们可以着手构建模型了,这一次我们先使用梯度上升模型。...其中,函数表示将矩阵转换成数组,如果我们不这么做的话,输出一下x和y就会发现这一步的必要性: 我们会发现y的值是被包裹在两个里面的,实际上可以认为y是一个嵌套了两层的一维矩阵,这也是为什么,我们要用来将从矩阵转换回数组...因此,我们在给出一串连续的横坐标(代码中就是从-3到3每隔0.1取一个横坐标)组成的向量后,就可以根据直线的方程y=kx+b(转换成−w2X2=w1X1+w) 计算这一连串横坐标对应的y轴坐标,然后将其绘制到散点图上

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    Pandas从入门到放弃

    c = pd.Series(data) c (2)访问Series中的元素 可以通过下标,也可以通过类似于字典通过key获取value a = pd.Series({'a' : 10, 'b' : 10...(3, 3)# 生成一个3x3的随机数矩阵 df = pd.DataFrame(arr) display(df) 此外,也可以制定行索引和列索引,可以理解城市存储了点A、B、C的三位坐标的一个表。...,获取的永远是列,索引只会被认为是列索引,而不是行索引;相反,第二种方式没有此类限制,故在使用中容易出现问题。...df.loc和df.iloc按照标签值去查询,这里介绍按照区间范围进行查找,例如:获取x轴上a、b的坐标 df.loc['a':'b', 'x'] # {'a':1, 'b':0} 按条件表达式查询,...[] Pandas与NumPy异同 1)Numpy是数值计算的扩展包,能够高效处理N维数组,即处理高维数组或矩阵时会方便。

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    Python机器学习数据降维及其可视化

    机器学习在数据分析与挖掘中的应用越来越广泛,随着机器学习模型的不断发展,处理的数据量和数据维度越来越大,衡量模型性能和可视化数据信息变得至关重要。...主成分分析(PCA) 主成分分析是一种统计方法,PCA的工作就是从原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴,新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的。...稀疏PCA 稀疏PCA通过求解低阶矩阵来提取数据特征中主要分量来降低数据维度。 ? 奇异值分解(SVD) SVD是对矩阵进行分解,但与特征值不同的是SVD并不要求分解的矩阵为方阵。...稀疏随机投影(SRP) 稀疏随机投影是随机投影中的非结构化随机矩阵方法,与高斯随机投影类似,稀疏随机投影通过使用稀疏随机矩阵将原始输入空间减小维数。...MiniBatch字典学习 基于字典的学习解决了矩阵分解的问题,MiniBatch是字典学习的一种方法,这种方法专门应用于大数据情况下字典学习。

    2.9K21

    挑战NumPy100关,全部搞定你就NumPy大师了 | 附答案

    创建一个3x3矩阵,其值范围为0到8 (★☆☆) 从[1,2,0,0,4,0]中查找出所有非零元素 (★☆☆) 创建一个 3 * 3单位矩阵 (★☆☆) 使用随机值创建一个 $333$ 数组(★☆...使用5种不同的方法提取一个随机数组里的整型数据部分 (★★☆) 37. 创建一个5x5矩阵,行值从0到4 (★★☆) 38. 已知一个生成器函数, 可以生成10个整数....设有一个随机10x2矩阵, 其中的值代表笛卡尔坐标,现需将它们转换为极坐标 (★★☆) 45. 创建大小为10的随机向量,并将最大值替换为0 (★★☆) 46....创建一个结构化数组,其x和y坐标覆盖[0,1] x [0,1]区域 (★★☆) 47. 打印每个numpy标量类型的最小和最大可表示值 (★★☆) 48. 如何打印数组的所有值?...有一个给定值, 从数组中找出最接近的值 (★★☆) 62. 设有两个形状为(1,3)和(3,1)的数组,如何使用迭代器计算它们的总和?(★★☆) 63.

    4.9K30

    高级数据结构讲解与案例分析

    举例:假如有一个字典,字典里面有如下词:"A","to","tea","ted","ten","i","in","inn",每个单词还能有自己的一些权重值,那么用前缀树来构建这个字典将会是如下的样子:...由于字符矩阵的每个点都能作为一个字符串的开头,所以必须得尝试从矩阵中的所有字符出发,上下左右一步步地走,然后去和字典进行匹配,如果发现那些经过的字符能组成字典里的单词,就把它记录下来。...字典匹配的解法 2:对比字符串的前缀,借助前缀树来重新构建字典。 假如在矩阵里遇到了一个字符”V”,而字典里根本就没有以“V”开头的字符串,则不需要将深度优先搜索进行下去,可以大大地提高搜索效率。...构建好了前缀树之后,每次从矩阵里的某个字符出发进行搜索的时候,同步地对前缀树进行对比,如果发现字符一直能被找到,就继续进行下去,一步一步地匹配,直到在前缀树里发现一个完整的字符串,把它输出即可。...首先,让从线段树的根节点开始,根节点记录的是数组里最小值到最大值之间的所有元素的总和,然后分割根节点成左区间和右区间,不断地分割下去。 2.

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    在几秒钟内将数千个类似的电子表格文本单元分组

    https://github.com/lukewhyte/textpack 将讨论的主题: 使用TF-IDF和N-Grams构建文档术语矩阵 使用余弦相似度计算字符串之间的接近度 使用哈希表将发现转换为电子表格中的...第一步:使用TF-IDF和N-Grams构建文档术语矩阵 在这里面临的最大挑战是,专栏中的每个条目都需要与其他条目进行比较。因此,一张400,000行的纸张需要400,000²的计算。...第10行从legal_name数据集的列中提取唯一值,并将它们放在一维NumPy数组中。 在第14行,编写了用于构建5个字符N-Grams的函数。使用正则表达式过滤掉一些字符。...第三步:构建一个哈希表,将发现转换为电子表格中的“组”列 现在要构建一个Python字典,其中包含legal_name列中每个唯一字符串的键。 最快的方法是将CSR矩阵转换为坐标(COO)矩阵。...) [4, 1, 3, 7]:来自矩阵的非零值 因此可以说值4(存储在matrix.data[0])的坐标是(0,3)(存储在(matrix.row[0],matrix.col[0])中。

    1.8K20

    FPGA大赛【八】具体模块设计--图像旋转方案

    旋转图像的重建模块的始终频率设置为和axi的时钟频率一致,一来可以不使用fifo来数据缓存,二来,该时钟频率为100MHz,运行速度也更快。...,而是将其转换成在极坐标中的对应坐标矩阵来进行算法的构建。...正是因为这一点,在图像旋转的这个模块中,采用了构建特征矩阵进行坐标转化这个思路。 具体思路如下。假设有二维向量v = [x ; y],其中x,y是原图的像素点的横轴和纵轴坐标。...4.7.3旋转坐标计算 在该设计中,要求图像拥有0到360的任意角度的旋转,坐标变换需要角度的正弦和余弦值。 利用matlab生成正余弦表,并将其扩大256倍,打印到文件中。...利用得到的正余弦表数值,将其写入verilog代码中,生成正余弦查找表。通过输入角度值来索引其正余弦数值。Matlab生成正余弦列表的代码如下; ?

    1.2K20

    十一.数据分析之Numpy、Pandas、Matplotlib和Sklearn入门知识万字详解

    NumPy 提供数值计算的扩展包,拥有高效的处理函数和数值编程工具,用于数组、矩阵和矢量化等科学计算操作。很多扩展包都依赖于它。...import numpy as np np.array([2, 0, 1, 5, 8, 3]) #生成数组 SciPy SciPy是一个开源的数学、科学和工程计算包,提供矩阵支持,以及矩阵相关的数值计算模块...中的元素可以是不同的数据类型,而Array和Series中则只允许存储相同的数据类型,这样可以更有效的使用内存,提高运算效率。...风格和样式 画布设置、子图布局、颜色、线条和点的样式、坐标轴、刻度、文本、图例、网格设置 Matplotlib扩展 使用BaseMap绘制地图、3D绘图工具包 ---- 六.Scikit-Learn...本系列常用的数据分析包中,NumPy包用于数值计算;Scipy包用于数学、矩阵、科学和工程包计算;Pandas包用于数据分析和数据探索、可视化处理;Matplotlib包用于数据可视化、常用2D绘图领域

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