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计算π的值

圆周率π是一个无理数,没有任何一个精确公式能够计算π值,π的计算只能采用近似算法。国际公认采用蒙特卡洛方法计算。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法。...当所求解问题是某种事件出现的概率,或某随机变量期望值时,可以通过某种“试验”的方法求解。简单说,蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法。 首先构造一个单位正方形 和 1/4圆。...随机点数量越大,得到的π值越精确。 ? 由于DARTS点数量较少,π的值不是很精确。通过增加DARTS数量继续试验,同时,运行时间也逐渐增加。 ? ?...代码及执行结果 以上是Python语言编写的程序,运行较慢。采用Fortran语言编写程序,会快很多,以下是抛洒不同的点,程序运行时间比较。 ?...蒙特卡洛方法提供了一个利用计算机中随机数和随机试验解决现实中无法通过公式求解问题的思路。它广泛应用在金融工程学,宏观经济学,计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域。

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    Excel VBA解读(140): 从调用单元格中获取先前计算的值

    学习Excel技术,关注微信公众号: excelperfect 如果有一个依赖于一些计算慢的资源的用户定义函数,可能希望该用户定义函数在大多数情况下只返回其占用的单元格中最后一次计算得到的值,并且只偶尔使用计算慢的资源...有几种方法可以获得先前为用户定义函数计算的值,它们各有优缺点。...使用XLM或XLL函数传递先前的值到用户定义函数 使用XLM或XLL技术,可以创建非多线程命令等效函数来检索先前的值。...然后,可以使用它将先前的值传递给用户定义函数。...小结 有几种方法可以从VBA用户定义函数的最后一次计算中获取先前的值,但最好的解决方案需要使用C++ XLL。

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    使用程序计算近似Π值

    使用程序计算近似Π值 一、前言 现在大多数语言,只需要调用一下Math.PI就可以知道Π值了。但是你有没有想过这个PI是怎么来的,是直接存储吗?还是计算来的。...虽然不知道具体是怎么实现的,但是我们可以使用一些简单的数学知识,来计算出近似的Π值。 二、实现原理 我们小学就学过圆的面积公式,只不过那个时候我们直接使用3.14作为Π。...那么除了上面的方法,还有什么方法可以根据R计算S呢,有一种可以参考的方法就是使用微积分的思想,即把圆拆分成无数个小矩形,不过在计算机中我们只能拆分出有限个小矩形。...最后,n个矩形相加的公式为: A = \sum_{i=1}^n\frac{\sqrt{R^2 - (\frac{i}{n}R-R)^2}}{n} 下面我们就可以根据公式用程序求出Π的近似值。...i in range(1, n+1): dx = 1 / n # 拆成n份,每一份x为1/n y = pow(pow(r, 2) - pow(i*r/n-r, 2), 0.5) # 使用公式计算

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    统计| p值的计算

    p值的计算,R语言和python的实现 今天来说说频率中假设检验要依赖的评估指标:p值,对,你也许很清楚的知道它表达的意思,但是它是怎么算得的呢?不知道你是否知道呢?...这次将介绍几种分布计算p值的方法(套路)。 这里以两样本均值的假设检验为例来说明。...要介绍的分布有: 正态分布 t分布 设两样本分别为XX和YY,基于中心极限定理,无论XX和YY属于什么分布,只要样本量足够大,它们的均值服从正态分布。.../67640775 p值是说在原假设成立的条件下,原假设发生的概率,若是p值小于0.05,发生概率小于0.05时,认为是小概率发生了,即是差异性显著,拒绝原假设。...公式: 双边假设的p值: p=P(z<−|x¯−y¯S2xn+S2ym−−−−−−−√|) p = P( z < -| \frac{ \overline{x} - \overline{y

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    hashMap 的计算hash值

    1.获得key对象的hashcode 首先调用key对象的hashcode() 方法,获得key的hashcode值 2.根据hashcode计算出hash值(要求在[0,数组长度-1]区间)...hashcode是一个整数,我们需要将它转化成[0,数组长度-1]的范围,我们要求转化后的hash值尽量均匀地分布在[0,数组长度-1]这个区间,减少“hash冲突” 1.一种极端简单和低下的算法是...: hash值-hashcode/hashcode; 也就是说,hash值总是1,意味着,键值对对象都会存储到数组索引1位置,这样就形成了一个非常长的链表,相当于没存储一个对象都会发生“hash冲突”,...2.一种简单和常用的算法是(相除取余算法) hash值=hashcode%数组长度 这种算法可以让hash值均匀分布在[0,数组长度-1]的区间,但是,这种算法由于使用了“除法”,效率低下,jdk后来改进了算法...,首先约定数组长度必须为2的整数幂,这样采用位运算即可实现取余的效果:hash值=hashcode&(数组长度-1)。

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    python基本统计值的计算

    前言: 在数据科学和分析领域,了解数据的基本统计值是至关重要的。Python这个强大而灵活的编程语言为我们提供了丰富的工具和库,使得计算数据的基本统计值变得异常简便。...无论是均值、中位数、标准差还是其他重要的统计指标,Python都能够以清晰而高效的方式满足我们的需求。 本文将深入探讨如何使用Python计算数据集的基本统计值,从而更好地理解和分析数据。...计算平均数的一种常见方法是对所有数据进行求和,然后除以数据的数量。在Python中,使用NumPy库可以更加简便地进行平均数的计算。...在Python中,可以使用NumPy库的var函数来计算方差。...中位数对于数据集中存在极端值(离群值)时更为稳健,因为它不受异常值的影响。在Python中,可以使用NumPy库的median函数来计算中位数。

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    打造一个颜值爆表的 BMI 计算器

    今天要分享的是一个超级精美的 BMI 计算器实现。别看这是个简单的计算功能,但做好了可以惊艳所有人。让用户在计算 BMI 的时候,还能感受到满满的仪式感!...交互设计 - 让计算变得有趣 计算按钮加入了一个小彩蛋 - 当用户在输入的时候,按钮会轻轻跳动,仿佛在说"快来点我呀": handleFocus() { this.isButtonPulsing =...transform: scale(1); } 50% { transform: scale(1.02); } 100% { transform: scale(1); } } 结果展示 - 惊喜时刻 计算结果的展示绝对是点睛之笔...; } .category-overweight { color: #f1c40f; } .category-obese { color: #e74c3c; } 小贴士 这个 BMI 计算器虽然看起来简单...这就是一个看似简单实则不简单的 BMI 计算器了。正所谓大道至简,把简单的事情做到极致,才是真正的艺术。 后续会把这一部分独立出来,单独做一个APP,加些记录功能,一定会很棒! 感谢阅读!

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    HashMap 计算 Hash 值的扰动函数

    计算过程 以下代码叫做 “扰动函数” //java 8 中的散列值优化函数 static final int hash(Object key) { int h; return (key...一个客观的问题:要存下 40 亿长度的数组,服务器内存是不能放下的。通常咱们 HashMap 的默认长度为 16 。所以这个 hashCode , (key.hashCode ) 是不能直接来使用的。...使用之前先做对数组长度的与运算,得到的值才能用来访问数组下标。...其实按照开发经验来说绝大多数情况使用的时候 HashMap 的长度不会超过 1000,所以提升低位的随机性可以提升可以减少 hash 冲突,提升程序性能。...而在使用扰动函数之后只有 92 次碰撞。碰撞减少了将近10%。说明扰动函数确实有功效的。

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    数据表多字段存储值与单字段存储json值的区别

    使用场景 电商系统中商品参数数据,假设包括以下几项 品牌 产地 尺寸 生产日期 保质期 重量 在设计数据表结构的时候,可以选择2种方式 第1种是分别创建不同的字段存储对应的参数值 第2种是建立一个字段用于存储参数的...:"测试内容","尺寸":"测试内容","生产日期":"测试内容","保质期":"测试内容","重量":"测试内容"} 如何选择 在数据库设计中,选择使用多个字段存储数据还是使用一个字段存储JSON值,...多字段存储数据的缺点 1、灵活性:如果数据结构经常变化,可能需要频繁地修改数据库表结构,可能会涉及复杂的迁移过程。 2、空间效率:对于包含大量空值或重复值的字段,可能不如JSON存储方式节省空间。...单字段存储JSON值的优点 1、灵活性:可以轻松地存储和查询非结构化或半结构化数据,无需事先定义所有可能的字段。当数据结构发生变化时,不需要修改数据库表结构。...2、数据一致性:数据库系统无法直接对JSON字段中的数据进行类型检查或应用约束,这可能导致数据不一致性。 3、可读性:数据库表结构不如使用多个字段时清晰,特别是对于不熟悉JSON结构的开发者来说。

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