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使用优先级队列的k排序数组- C++

使用优先级队列的k排序数组是指给定一个无序数组,要求将其按照升序排列,并且要求在排序过程中每个子数组的长度不超过k。这里的k是一个固定的正整数。

在C++中,可以使用优先级队列(priority_queue)来实现这个功能。优先级队列是一个支持插入和删除操作的容器,每次插入元素时会自动根据元素的优先级进行排序。在本题中,我们可以将数组中的元素依次插入优先级队列,然后依次弹出队列的元素,即可得到按照升序排列的数组。

下面是具体的实现代码:

代码语言:txt
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

vector<int> kSortedArray(vector<int>& nums, int k) {
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;  // 优先级队列,默认为大顶堆,需要使用greater来构造小顶堆
    vector<int> result;

    // 先将前k个元素插入优先级队列
    for (int i = 0; i <= k && i < nums.size(); i++) {
        pq.push(nums[i]);
    }

    // 依次将后续元素插入队列,并弹出队列的最小元素
    for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
        result.push_back(pq.top());
        pq.pop();
        pq.push(nums[i]);
    }

    // 弹出剩余的元素
    while (!pq.empty()) {
        result.push_back(pq.top());
        pq.pop();
    }

    return result;
}

int main() {
    vector<int> nums = {5, 2, 9, 1, 7, 4, 6, 3, 8};
    int k = 3;
    vector<int> sortedNums = kSortedArray(nums, k);

    cout << "Sorted array: ";
    for (int num : sortedNums) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

以上代码使用了一个小顶堆(使用greater<int>来构造)来实现优先级队列。首先,将前k个元素插入队列,然后依次将后续元素插入队列,并弹出队列的最小元素。最后,弹出队列中剩余的元素,并将所有弹出的元素按顺序存入结果数组中。

这个算法的时间复杂度为O(nlogk),其中n是数组的长度。因为每个元素都需要插入和弹出优先级队列,插入和弹出的时间复杂度都是O(logk)。空间复杂度为O(k),因为需要使用一个大小为k的优先级队列。这个算法适用于对大规模数据进行排序,并且要求每个子数组的长度不超过k的场景。

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