仿射变换保证物体形状的“平直性”和“平行性”。透视变换不能保证物体形状的“平行性”。仿射变换是透视变换的特殊形式。...将透视变换写成3*3矩阵形式，即为M; 以下面这张图为例，实现仿射变换，包括旋转，平移，缩放，剪切，以图像中心为变换中心； 仿射变换 ?...错切变换（剪切变换）： Mat M=Mat::eye(3,3, CV_32FC1); float alpha=PI/12; float tx=0; float ty=0;...透视变换（透视变换不保证平行性） Mat M=Mat::eye(3,3, CV_32FC1); float alpha=0; float tx=0; float ty=0;
对于如下从（xx，yy）到（X，Y）的仿射变换： X = xx + ax * xx + bx * yy + cx Y = yy + ay * xx + by * yy + cy 已知（ax，bx，cx...），（ay，by，cy）为其仿射变换系数，则（X，Y）到（xx，yy）必然也存在仿射变换关系： xx = X + axp* X + bxp * Y + cxp yy = Y + ayp * X +
什么是仿射变换?¶ 一个任意的仿射变换都能表示为 乘以一个矩阵 (线性变换) 接着再 加上一个向量 (平移)....综上所述, 我们能够用仿射变换来表示: 旋转 (线性变换) 平移 (向量加) 缩放操作 (线性变换) 你现在可以知道, 事实上, 仿射变换代表的是两幅图之间的 关系 ....设置目标图像的大小和类型与源图像一致 warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() ); /// 设置源图像和目标图像上的三组点以计算仿射变换...通过这两组点, 我们能够使用OpenCV函数 getAffineTransform 来求出仿射变换: warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );...我们获得了用以描述仿射变换的 2X3 矩阵 (在这里是 warp_mat) 将刚刚求得的仿射变换应用到源图像 warpAffine( src, warp_dst, warp_mat
OpenCV与仿射变换 拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换，在三维视觉技术中大量应用到这些变换，又分为仿射变换和透视变换。 ? 由图可以看出，仿射变换是透视变换的子集。...仿射变换包括平移，旋转，缩放。 ? 相关函数： 1.getAffineTransform 由三对点计算仿射变换 src：输入图像的三角形顶点坐标。 dst：输出图像的相应的三角形顶点坐标。...2.warpAffine函数 对图像做仿射变换 src：输入图像. dst：输出图像. map_matrix：2×3 变换矩阵 flags：插值方法和以下开关选项的组合 ?...设置目标图像的大小和类型与源图像一致 warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() ); /// 设置源图像和目标图像上的三组点以计算仿射变换...warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri ); /// 对源图像应用上面求得的仿射变换 warpAffine( src, warp_dst
变换的范围还可继续扩大，那就是射影变换（projective transformation） 。 本文重点探讨仿射变换。...在仿射空间中，点与点之间的差即为向量，点与向量的加法可以得到另一个点，但是点与点之间不可以相加。 仿射空间中没有特定的原点，因此不能将空间中的每一点和特定的向量对应起来。...仿射空间中只有从一个点到另一个点的位移向量，或称平移向量。 如果 是仿射空间， ，那么从 到 的位移向量为 。 所有向量空间都可看作仿射空间。...仿射变换 仿射变换（affine transformation），又称仿射映射，是对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。...仿射变换的性质 设 是一个仿射变换，则 具有： 直线到直线的映射 原来平行的直线变换之后仍然平行 证明 设直线 ，则： 其中 ， ，则 仍然是直线。
简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”，本文记录相关内容。...线性变换 之前我们整理过 线性变换 相关的知识，核心有三点： 变换前是直线的，变换后依然是直线 直线比例保持不变 变换前是原点的，变换后依然是原点 仿射变换 在 线性变换 中其实也提到了仿射变换，当时就定性了平面上二维仿射变换不是线性变换...仿射变换从几何直观只有两个要点： 变换前是直线的，变换后依然是直线 直线比例保持不变 相比于线性变换就是不再保持原点的自我映射 的仿射变换具有下列形式: T(\mathbf{x})=A...，但可以通过升维，实现通过高维线性变换完成低维仿射变换的效果。...： 维基百科 中有动图形象地揭示了这个过程： 常见的仿射变换 仿射变换主要有旋转、平移、缩放、错切四种常见变换以及他们的任意组合形式。
常见的2D图像变换从原理上讲主要包括基于2×3矩阵的仿射变换和基于3×3矩阵透视变换。...矩阵T(2×3)就称为仿射变换的变换矩阵，R为线性变换矩阵，t为平移矩阵，简单来说，仿射变换就是线性变换+平移。...变换后直线依然是直线，平行线依然是平行线，直线间的相对位置关系不变，因此非共线的三个对应点便可确定唯一的一个仿射变换，线性变换4个自由度+平移2个自由度→仿射变换自由度为6。...接下来再通过除以Z轴转换成二维坐标： image.png 透视变换相比仿射变换更加灵活，变换后会产生一个新的四边形，但不一定是平行四边形，所以需要非共线的四个点才能唯一确定，原图中的直线变换后依然是直线...引用 本节源码 计算机视觉：算法与应用 维基百科：仿射变换 如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念？
好了，到此我们就了解了这四种变换了，那仿射变换是什么呢？可以看下图公式： ? 等式右边就是仿射变换矩阵，是由原图像平移，旋转，放缩，错切之后得来的。...在书上往往将仿射变换和透视变换放一起讲，这两者各是什么呢？ 在刚学仿射变换和透视变换时，我是有些分不清的。印象最深刻的就是下图： ?...仿射变换属于线性变换，而透视变换则不仅仅是线性变换。仿射变换可以看做是透视变换的一种特例。...仿射变换原理 前文已经说了，仿射变换是单纯对图片进行平移，缩放，倾斜和旋转，而这几个操作都不会改变图片线之间的平行关系。...因此我们需要找输入图像和输出图像上一一对应的三对点（3个x,y对应计算式）来作为输入。 这样，我们就可以进行仿射变换啦。 透视变换原理 我们说仿射变换是在二维空间中的旋转，平移和缩放。
目录 写在前面 仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 变换矩阵形式 变换矩阵的理解与记忆 变换矩阵的参数估计 参考 写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示： ?...这篇文章不包含透视变换（projective/perspective transformation），而将重点放在仿射变换（affine transformation），将介绍仿射变换所包含的各种变换，...仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射 仿射变换包括如下所有变换，以及这些变换任意次序次数的组合： ?...各种变换间的关系如下面的venn图所示： ? 通过变换矩阵可以更清晰地看出这些变换间的关系和区别。 变换矩阵形式 image.png ? image.png 变换矩阵的理解与记忆 ?...一对对应点可以列两个线性方程，多个对应点可以列出线性方程组，为了求解参数，需要的对应点数至少为自由度的一半，多个点时构成超定方程组，可以基于最小二乘或者SVD分解等方法进行求解，这里不再展开。
然而比较通用的有图像的仿射变换，颜色抖动，水平/垂直翻转， 随机crop。 其中，仿射变换包括旋转，平移，错切（shear)， 尺度变化（scale)。仿射变换特点：直线经过仿射变换仍然是直线。...C54E1C48-0FF9-4118-B83D-332A67C2299C.jpeg 在pytorch中，一般每个变换写一个类，然后多个变换compose在一起。
仿射变换的难点就是计算变换矩阵，Opencv提供了计算变换矩阵的API .getRotationMatrix2D（center，angle，scale) .center中心点，以图片的哪个点作为旋转时的中心点...imshow('new',new) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 结果显示： .getAffineTransform(src[],dst[])通过三点可以确定变换后的位置...，相当于解方程，3个点对应三个方程，能解出偏移的参数和旋转的角度。....src原目标的三个点 .dst对应变换后的三个点 学习代码： #通过三个点来确定M # 仿射变换之平移 import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei = cv2...2个点横向坐标相同，2个点纵坐标相同 src = np.float32([[200,100],[300,100],[200,300]]) dst = np.float32([[100,150],[360,200
可采用的变换模型有如下几种:刚性变换、仿射变换、透视变换和非线形变换等，如下图： ?...参考： http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html 其中第三个的仿射变换就是我们这节要讨论的。...仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）。 ?...具体到二维的仿射变换的计算如下： ? 几种典型的仿射变换如下： 平移变换 Translation 将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵为： ?...缩放变换（Scale） 将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍，纵坐标放大（缩小）至sy倍，变换矩阵为： ? 变换效果如下： ? 剪切变换（Shear） 变换矩阵为： ?
仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换。所以关键就是这个矩阵。...1.warpAffine(src，M，dsize，flags，mode，value) 2.M：变换矩阵 3.dsize：输出图片大小 4.flag：与resize中的插值算法一致 5.mode：
一 仿射变换与透视变换 其实一直有点没太理解「放射」俩字是啥意思，但是大家都这么叫，其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。...也就是： 仿射变换： ? 1.1 ? ? 1.2 透视变换： ? 1.3 ? ? ? 1.4 ? 1.5 ?...1.6 从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。...图1.1 基于三个点的仿射变换.png 图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换,如图1.2所示： ?...1.3 程序运行结果 可以看出，仿射变换以3个点为基准点，即使数组长度为4也仅取前3个点作为基准点；透视变换以4个点为基准点，两种变换结果不相同。应根据实际情况判断使用哪种变换方式更佳。
而在这些Extension中的Image Extension中会用到仿射变换的东西来对图片进行处理。...所以本篇博客就先将fang放射变换（CGAffineTransform）的东西拎出来单独的过一下，这样在下篇博客中就可以减少对仿射变换的介绍了。...在之前的博客中，我们聊过仿射变换的东西，不过是使用的放射变换来实现的动画，关于该部分内容请移步于《iOS开发之各种动画各种页面切面效果》。...二、缩放 聊完平移，接下来我我们来看一下仿射变换的缩放。使用CGAffineTransform进行View的缩放也是比较简单的，下方就是对ImageView进行缩放的运行效果。
今天看书用到仿射函数，不明白，上网查资料，貌似网上这方面资料也不是很多，有的也是讨论性质，不太准确。...m维空间到n维空间的映射： 如果L为线性的，则对于所有的m维空间向量x存在m维向量a1,a2,……an使得 L(X)=(a1*x,a2*x……,an*x) 这样就 把n维空间的向量映射到了m维空间中 仿射函数定义如下...： 对m维空间中的所有x存在一个线性函数和一个n维向量 使得 A(x)=L(x)+b 责成A是仿射函数。
仿射变换 仿射变换指的是一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间的过程。...图像进行仿射变换后，有以下几个特点： 二维图形之间的相对位置关系保持不变，平行线依旧是平行线，且直线上的点的位置顺序保持不变。...Point2f dstPoints[3];//目标图中的三点 //第一种仿射变换的调用方式：三点法 //三个点对的值,上面也说了，只要知道你想要变换后图的三个点的坐标，就可以实现仿射变换...两种仿射变换的效果如下。...有没有发现图片进行仿射变换后的背景被填充为黑色了？
CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵 transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI/2); //矩阵翻转90度 将上面仿射变换应用到视频去...究其原因是我们忽视了视频翻转点，实际翻转效果如下图： IMG_1816.jpg 默认情况下，我们执行翻转90度，是绕着原点（0，0）顺时针翻转90度，虽然视频翻成了横屏，但是整个图像却跑到屏幕左边去了...因此我们所要做的平移代码得写成如下： transform =CGAffineTransformTranslate(transform,0,-1920); 注意了，仿射变换执行的顺序是不能改变的，如果我们调换...究其原因是参考坐标系变换了，如果我们要先执行平移再翻转，代码就得写成如下： CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;//单位矩阵
仿射变换就是图像的旋转、平移和缩放操作的统称，可以表示为线性变换和平移变换的叠加。...，仿射变换的数学原理可以用式(3.14)来表示。 ?...(3.14) 仿射变换又称为三点变换，如果知道变换前后两张图像中三个像素点坐标的对应关系，就可以求得仿射变换中的变换矩阵，OpenCV 4提供了利用三个对应像素点来确定矩阵的函数getAffineTransform...有了前面变换矩阵的求取，就可以利用warpAffine()函数实现矩阵的仿射变换，我们在代码清单3-34的例程中实现了图像的旋转以及图像三点映射的仿射变换，最终结果在图3-23中给出。...//根据定义的三个点进行仿射变换 25. Point2f src_points[3]; 26. Point2f dst_points[3]; 27.
仿射变换其实包含了一系列的操作：平移，缩放，旋转等，不过所有的操作都可以通过这个仿射变换矩阵来实现。...仿射变换矩阵： \begin{bmatrix}x \\y\\1\end{bmatrix} =\begin{bmatrix} a_0 &a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 & a_5 \\ 0...100h10水平偏移变换1h0010 表格来源：https://github.com/datawhalechina/magic-cv 在OpenCV中，需要定义的核心就是2行3列的仿射变换矩阵。...M：仿射变换矩阵，2行3列 dsize： 输出图像的大小，二元元组 (width, height) dst：变换操作的输出图像，可选项 flags：插值方法，整型（int），可选项 cv2.INTER_LINEAR...仿射变换矩阵： 为了操作简便，OpenCV提供了cv2.getRotationMatrix2D函数， 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR.
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