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概率论的数学基础

抽象是为了隐藏不相关的东西,只关注重要的细节。虽然有时看起来很可怕,但它是管理复杂性的最佳工具。 如果你让n个数学家来定义数学是什么,你可能会得到2n个不同的答案。...举一个简单的例子,测量三维物体的体积似乎很简单,但即使在这里,我们也有严重的问题。你能想出一个你无法测量面积的物体吗? 也许你不能马上,但绝对不是这样。...随机数 一个更有趣的例子是随机数生成。如果你熟悉Python,那么可能已经使用了随机的函数,它给你一个介于0和1之间的随机数。虽然这看起来很神秘,但是用概率空间来描述它是相当简单的。 ?...适用于σ-代数∑中的所有E。也就是说,启发式地,给定集合的概率由f(x)曲线下的面积决定。这个定义可能看起来很简单,但是这里隐藏了很多细节,我不想详细讨论。...不管看起来多么令人惊讶,我们不能用封闭的形式来表示高斯分布函数。并不是数学家们还没有搞清楚,而是证明了这是不可能的。(相信我,证明在数学上做不到的事情有时是极其困难的。)

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手把手教你用Pandas透视表处理数据(附学习资料)

其实以前我也不知道。不用说,下面我将讨论的透视表并不是PivotTable。 作为一个额外的福利,我创建了一个总结pivot_table的简单备忘单。...其实,虽然pivot_table看起来只是一个简单的函数,但是它能够快速地对数据进行强大的分析。 在本文中,我将会跟踪一个销售渠道(也称为漏斗)。...实际上,大多数的pivot_table参数可以通过列表获取多个值。 pd.pivot_table(df,index=["Name","Rep","Manager"]) 这样很有趣但并不是特别有用。...列vs.值 我认为pivot_table中一个令人困惑的地方是“columns(列)”和“values(值)”的使用。...记住,变量“columns(列)”是可选的,它提供一种额外的方法来分割你所关心的实际值。然而,聚合函数aggfunc最后是被应用到了变量“values”中你所列举的项目上。

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    java字符串的字节数组_Java字节数组到字符串到字节数组

    参考链接: Java程序将文件转换为字节数组,反之亦然 我正在尝试将byte []转换为字符串,将byte []的字符串表示形式转换为byte []的转换...我将byte []转换为要发送的字符串,然后我期望我的...我想您已经完全了解我所追求的...我不是从Java背景出发的,所以我真的无法弄清楚我需要的转换。...从记忆中看,它并不像您建议的那么简单...参见Yanicks的答案,我认为您误解了我的要求,但感谢您的投入。  @ 0909EM当然,您发布的问题有很多解决方案。...@CorayThan:问题的目的是将有关字节数组的内容回答为字符串,然后再返回至字节数组。尽管您的答案是正确的,但反之亦然。  ...看起来该字符串是对数组的引用,而不是对数组内容的描述,就像我们可能从常规集合的toString()方法中期望的那样。

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    为什么Python类语法应该不同?

    如果您已经使用了任何编程语言很长一段时间,您就会发现您想要的东西跟它原有的是不同的。Python对我来说是真的是这样。如果可以的话,对于Python中很多的我想要改的东西,我有很多的想法。...现在我向您讲述其中一个:类定义的语法。 但是,让我们先从定义函数的语法开始。它有一个非常好的特性:函数定义看起来像它们相应的函数调用。...为什么使用看起来像函数调用的括号来表示基类?...而且“from”已经是Python中的关键字。 顺便说一下,即使是专家也会偶尔会犯错误,将想用”class“的地方写成了”def“,类似的语法意味着代码是有效的。...回溯之前不会发现错误,这可能令人困惑。 我并不是要严肃地提议改变Python。不是因为这不会更好(或者这会更好),而是因为这样的改变在晚期是不切实际的。

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    容器如何工作:OverlayFS

    Ubuntu 16.04 约为 27 MB,Anaconda Python 发行版为 800MB 至 1.5GB。...目录的内容就是我们所期望的: find lower/ upper/ merged/ lower/ lower/in_lower.txt lower/in_both.txt upper/ upper/in_upper.txt...到目前为止,这就是我们所期望的。 但是在 upper 中发生的事情有点奇怪:有一个名为 upper/in_both.txt 的文件,但是它是字符设备?...这真的很令人困惑,因为我以前从未听说过 btrfs 元数据,而且弄清楚如何清理文件系统以便再次运行 Docker 容器非常棘手。...我认为容器通常看起来像是在做“复杂的”事情,我认为将它们分解成这样很有趣。你可以运行一条 mount 咒语,而实际上并没有做任何与容器相关的其他事情,看看叠加层是如何工作的!

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    12步轻松搞定Python装饰器

    搞定装饰器需要你了解一些函数式编程的概念,当然还有理解在python中定义和调用函数相关语法的一些特点。 我没法让装饰器变得简单,但是通过一步步的剖析,我也许能够让你在理解装饰器的时候更自信一点。...目前还算简洁清晰吧, 但是接下来可能会有点令人困惑。python支持函数调用时的命名参数(个人觉得应该是命名实参)。...return inner 这个例子看起来也许会更加的奇怪。在#1处我把恰好是函数标识符的变量 inner作为返回值返回出来。...初次看起来可能会觉得有点奇怪,但是理解起来并不困难是吧。坚持住,因为奇怪的转折马上就要来了(嘿嘿嘿嘿,我笑的并不猥琐!) 8....接下来提到的 **会稍多更复杂一点, **代表着键值对的参数字典,和 *所代表的意义相差无几,也很简单对不对: >>> def foo(**kwargs): ...

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    Python中zip()函数的解释和可视化

    zip()的作用 先看一下语法: zip(iter1 [,iter2 [...]]) —> zip object Python的内置help()模块提供了一个简短但又有些令人困惑的解释: 返回一个元组迭代器...尽管似乎在调用此函数时会得到一个列表,但实际上它返回一个称为zip object的特殊数据类型,这意味着使用索引将无法浏览,下面我们学习如何将其转换为其他数据类型(例如列表)。...在应用for循环后注意缺少的元素! Python的另一个很棒的功能——列表推导式,可以与zip()函数结合使用。...表面上看起来很简单…… m = ["mind", "mouse", "mini"] n = ["norm", "night", "necklace"] [print(a, b) for a, b in...zip(m, n)] 输出: mind norm mouse night mini necklace 看起来很简单,似乎没有任何错误,对吗?

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    Python 技巧3:对象比较:“is” vs “==”

    他们看起来一模一样——同样的炭黑色皮毛和同样刺眼的绿色眼睛。 撇开一些性格怪癖不谈,你不能仅仅看它们就区分它们。但当然,它们是两只不同的猫,两个不同的生物,尽管它们看起来完全一样。...这使我想到了相等和相同之间的含义差异。这种差异对于理解 Python 的 is 和 == 比较运算符的行为方式至关重要。...然而,is 运算符比较身份(同一性):如果我们将猫与 is 运算符进行比较,我们会得到“这是两只不同的猫”作为答案。 但在我纠结于这个麻绳猫的类比之前,让我们看一下一些真正的 Python 代码。...当然,我们知道它们是指向同一个对象,是因为我们之前指定了它们,但假设我们不知道——我们怎么会发现呢? 答案是用 is 运算符比较这两个变量。...让我们使用 == 操作符将我们的列表副本 c 与初始列表 a 进行比较。你希望看到什么答案? In [10]: a == c Out[10]: True 好吧,我希望这是你所期望的。

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    12步轻松搞定Python装饰器

    在#2处我们能够通过常规的方式来调用函数,尽管有一个命名参数,但参数依然可以通过位置传递给函数。在调用函数的时候,对于命名参数 y我们也可以完全不管就像#3处所示的一样。...目前还算简洁清晰吧, 但是接下来可能会有点令人困惑。python支持函数调用时的命名参数(个人觉得应该是命名实参)。...函数是python世界里的一级类对象 显而易见,在python里函数和其他东西一样都是对象。(此处应该大声歌唱)啊!包含变量的函数,你也并不是那么特殊!...初次看起来可能会觉得有点奇怪,但是理解起来并不困难是吧。坚持住,因为奇怪的转折马上就要来了(嘿嘿嘿嘿,我笑的并不猥琐!) 8....接下来提到的 **会稍多更复杂一点, **代表着键值对的参数字典,和 *所代表的意义相差无几,也很简单对不对: >>> def foo(**kwargs): ... print kwargs >>> foo

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    烦透了的Python装饰器,终于用这12点理清楚了

    搞定装饰器需要你了解一些函数式编程的概念,当然还有理解在python中定义和调用函数相关语法的一些特点。 我没法让装饰器变得简单,但是通过一步步的剖析,我也许能够让你在理解装饰器的时候更自信一点。...目前还算简洁清晰吧, 但是接下来可能会有点令人困惑。python支持函数调用时的命名参数(个人觉得应该是命名实参)。...函数是python世界里的一级类对象 显而易见,在python里函数和其他东西一样都是对象。(此处应该大声歌唱)啊!包含变量的函数,你也并不是那么特殊!....>>>> foo() Inside inner 这个例子看起来也许会更加的奇怪。在#1处我把恰好是函数标识符的变量inner作为返回值返回出来。...接下来提到的**会稍多更复杂一点,**代表着键值对的参数字典,和*所代表的意义相差无几,也很简单对不对: >>> def foo(**kwargs): ...

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    React Hooks 还不如类?

    如果类是令人困惑的,那么新的 hooked 函数又能强到哪儿去呢?...一个 hooked 函数并不是一个常规函数,因为它具有状态,有一个看上去很奇怪的 this(也就是 useRef),并且可以具有多个实例。...复杂的组件会变得难以理解 我们经常不得不维护一些复杂的组件,这些组件起初很简单,但逐渐发展成为状态逻辑和副作用难以控制的混乱状态。每个生命周期方法往往会包含一大堆不相关逻辑。...使用 Funclass 时,我们可以编写如下代码: function Foo() { useA(); useB(); useC(); } 看起来干净一些,但真的是这样?...可是在第一次、第二次以及之后无数次尝试 hooks 时,我发现自己被迫一次又一次地回到文档中寻找答案。 11. 重要说明 阅读了一些评论后,我发现许多人认为我是类的拥护者。好吧,但这并不是事实。

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    BI数据隐私防火墙的内在情况

    数据隐私防火墙的用途很简单:存在以防止Power Query无意中在源之间泄露数据。为什么需要这一点? 我是说,你当然可以创作一些 M,它将SQL值传递给 OData 源。 但这将是有意的数据泄露。...答案? 折叠。折叠?折叠是指在 M ((例如筛选器、重命名、联接等)中) 将表达式转换为对原始数据源 ((如 SQL、OData) 等)的操作的术语。...每当一个分区引用另一个分区中的内容时,防火墙会将引用替换为对调用的特殊函数的 Value.Firewall调用。 换句话说,防火墙不允许分区随机访问对方。 修改所有引用以通过防火墙。...引用另一个分区的分区必须获取防火墙的权限才能执行此操作,防火墙控制是否允许引用的数据进入分区。这一切都可能看起来相当抽象,因此让我们看看一个示例。...它可以执行任意数量的操作:拒绝请求、缓冲所请求的数据 (,从而阻止其原始数据源发生进一步折叠) 等。这是防火墙如何控制分区之间的数据流。

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    Python编程中的反模式

    这篇文章收集了我在Python新手开发者写的代码中所见到的不规范但偶尔又很微妙的问题。 本文的目的是为了帮助那些新手开发者渡过写出丑陋的Python代码的阶段。...对于那些新手开发者,总有一些使用反模式的理由,我已经尝试在可能的地方给出了这些理由。 但通常这些反模式会造成代码缺乏可读性、更容易出bug且不符合Python的代码风格。...迭代 range的使用 Python编程新手喜欢使用range来实现简单的迭代,在迭代器的长度范围内来获取迭代器中的每一个元素: ? 应该牢记:range并不是为了实现序列简单的迭代。...一方面你避免了正确初始化列表可能带来的错误,另一方面,这样写代码让看起来很干净,整洁。 对于那些有函数式编程背景的人来说,使用map函数可能感觉更熟悉,但是在我看来这种做法不太Python化。...如果你使用None作为哨兵,这也是Python风格所期望的模式,例如在你想要区分None和0的时候。 如果你只是测试变量是否为一些有用的值,一个简单的if模式通常就够用了: ?

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    数学系的概率论和我们的不太一样。。。

    文末赠书福利 抽象是隐藏无关紧要的内容,而只关注重要的细节。尽管有时看起来有点可怕,却是掌控复杂性的最佳工具。 如果你让 n 个数学家来定义数学到底是什么,你可能会得到 2n 个不同答案。...如果你熟悉 Python,则可能使用了 random.random() 函数,该函数为你提供 0 到 1 之间的随机数。尽管这看起来很神秘,但用概率空间来描述它非常简单。...总而言之,如果你给我一个概率测度,我将给你一个描述概率测度的分布函数。然而,这并不是分布函数的最佳妙处。从数学的角度来看,如果你给出的函数满足上面 4 条,那么我也可以从中构造出概率测度。...这个定义似乎很简单,但是这里隐藏了许多细节,我不再赘述。例如,如何在任意集合 上对一个函数积分并非易事。 你可能对微积分中著名的牛顿-莱伯尼兹公式很熟悉。...但并不是数学家们还没有算出来,而是证明了这是不可能的。有时,数学上证明不可能的事情也是很难的。 5然后呢? 到目前为止,我们仅仅是比较数学地定义了概率,所看到的只是冰山一角。

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    Python编程中的反模式

    这篇文章收集了我在Python新手开发者​写的代码中所见到的不规范但偶尔又很微妙的问题。 本文的目的是为了帮助那些新手开发者渡过写出丑陋的Python代码的阶段。...对于那些新手开发者,总有一些使用反模式的理由,我已经尝试在可能的地方给出了这些理由。 但通常这些反模式会造成代码缺乏可读性、更容易出bug且不符合Python的代码风格。...一方面你避免了正确初始化列表可能带来的错误,另一方面,这样写代码让看起来很干净,整洁。 对于那些有函数式编程背景的人来说,使用map函数可能感觉更熟悉,但是在我看来这种做法不太Python化。...变量泄露 循环 通常说来,在Python中,一个变量的作用域比你在其他语言里期望的要宽。...如果你明确的想要测试None,而不只是测试其他一些值为False的项(如空容器或者0),可以使用: 如果你使用None作为哨兵,这也是Python风格所期望的模式,例如在你想要区分None和0的时候。

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    Python编程中的反模式

    云豆贴心提醒,本文阅读时间7分钟 这篇文章收集了我在Python新手开发者写的代码中所见到的不规范但偶尔又很微妙的问题。 本文的目的是为了帮助那些新手开发者渡过写出丑陋的Python代码的阶段。...对于那些新手开发者,总有一些使用反模式的理由,我已经尝试在可能的地方给出了这些理由。 但通常这些反模式会造成代码缺乏可读性、更容易出bug且不符合Python的代码风格。...迭代 range的使用 Python编程新手喜欢使用range来实现简单的迭代,在迭代器的长度范围内来获取迭代器中的每一个元素: ? 应该牢记:range并不是为了实现序列简单的迭代。...一方面你避免了正确初始化列表可能带来的错误,另一方面,这样写代码让看起来很干净,整洁。 对于那些有函数式编程背景的人来说,使用map函数可能感觉更熟悉,但是在我看来这种做法不太Python化。...如果你使用None作为哨兵,这也是Python风格所期望的模式,例如在你想要区分None和0的时候。 如果你只是测试变量是否为一些有用的值,一个简单的if模式通常就够用了: ?

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    比较Go、Rust、Scala、Java、Kotlin、Python、Typescript 和 Elm中的编译器错误

    语言 编译器消息 Java 非常简短的编译器错误,措辞令人困惑 Scala 良好的编译器错误,显示了有问题的数值 Kotlin 简短、不清楚的错误消息 Python 运行时错误,简短但比 Java 更清晰的措辞...更花哨的输出(带颜色),但与 Python 中的错误消息相同,如果你不是绝对的初学者,很容易找到问题。...通常情况下,需要花一些时间才能了解一门语言对文件格式的期望,而 Elm 在解释问题及其背后的原因方面非常有帮助。我印象深刻,希望更多语言能做到这一点。...的错误消息,更好地解释了问题(找到/需要)。但原因仍然令人困惑。...我认为 Rust 最长,但略微令人困惑。Elm 很好,并提供了一些有用的提示,尽管错误排名很奇怪。我认为我更喜欢 Scala 的错误消息,尽管更深入的解释没有帮助,但这里的类型太简单了。

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    用单元测试让你的python代码更靠谱测试函数单元测试和测试用例测试类

    可通过的测试 创建测试用例的语法需要一段时间才能习惯,但测试用例创建后,再添加针对函数的单元测试就很简单了。...joplin') self.assertEqual(formatted_name, 'Janis Joplin') # 断言方法 unittest.main() 你可随便给这个类命名,但最好让它看起来与要测试的函数相关...断言方法用来核实得到的结果是否与期望的结果一致。...接下来的一行指出 Python 运行了一个测试所消耗的时间。最后的 OK 表明该测试用例中的所有单元测试都通过了。...我们来修改 get_formatted_name() ,使其能够处理中间名,但这样做时,故意让这个函数无法正确地处理像 Janis Joplin 这样只有名和姓的姓名。

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    不停PUA大模型「写更好点」,无需其它花哨技术就能让AI代码水平暴增

    初始请求 为了此实验,我们将向 Claude 3.5 Sonnet 提供一个面试风格的编程提示词(使用 Python):问题既很简单 —— 新手软件工程师也能实现,但也可被显著优化。...digit_sum () 函数就是个例子:虽然该实现是一个有趣的 Python 式单行代码,但 str 和 int 之间的类型转换会导致很多不必要的开销。...随着 LLM 的大幅改进,生成的输出会变得更加平均化,因为这就是它们所接受的训练:所有 LLM 都偏向平均水平。...JIT 处理后的函数内进行修改,因此会导致非常令人困惑的错误。...不过必须要说的是,我的实验使用 Python 对代码改进进行基准测试,而 Python 并不是开发者在追求优化性能时考虑的编码语言。

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    翻译连载 |《你不知道的JS》姊妹篇 |《JavaScript 轻量级函数式编程》- 第 6 章:值的不可变性

    像 number 这样的原始数型,值的不可变性看起来相当明显,但字符串呢?JS 开发者有个共同的误解 —— 字符串和数组很像,所以应该是可变的。...但事实是否如此不得而知,因为 foo(..) 可能会改变你传入其中的 arr 所引用的数组。...… 你可能会脱口而出“一个不能改变的值就是常量”,“一个不能被改变的变量”等等。这些回答都只能说接近正确答案,但却并不是正确答案。...从这方面来讲,我认为 const 反而增加了函数式编程的困难度。我的结论是:const 并不是那么有用。它不仅造成了不必要的混乱,也以一种很不方便的形式限制了我们。...因为值是可被携带的,但词法赋值并不是。你可以向函数中传入一个数组,这个数组可能会在你没意识到的情况下被改变。但是你的其他代码在预期之外重新给变量赋值,这是不可能发生的。

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