Q: 如何确定多边形点序是顺时针还是逆时针呢？ A: 对于凸多边形，可以方便的用多边形面积的符号得到点序。...常见的凸多边形有：矩形、三角形等。...[凸多边形与凹多边形] [自相交多边形(self-intersecting polygon)] 图片来源自wiki 带符号的凸多边形面积 以点序(x1,y1), (x2, y2)..., (xn, yn...)为顶点的带符号的凸多边形面积定义为： [其中，|*|是矩阵行列式] 展开可写为： [l9ai1628ct.png] 由面积符号确定点序 需要注意的是，点序（顺时针、逆时针）是与坐标系相关的。...，需要先调整统一调整标注的点和点序，如左上角为1点，顺时针排列其他点。
，从菜单栏直接选择调用相应简单 13 正多边形命令：polgon（POL） A 正多边形默认可选择变数为3~1024，1024以上默认为圆 B 边（E）：通过指定一条边的长度绘制正多边形 C 多边形绘制中默认边与...曲线经过多段线的所有顶点并使用任何指定的切线方向 g样条曲线（S）：使用选定多段线的顶点作为近似 B 样条曲线的曲线控制点或控制框架。...：奉献教育（店铺） 31 边界创建 boundary（BO） A 使用由对象封闭的区域内的指定点，定义用于创建面域或多段线的对象类型、边界集和孤岛检测方法 B 拾取点：根据围绕指定点构成封闭区域的现有对象来确定边界...） A 常用为ANSI31填充，斜线 B 添加选择对象：根据构成封闭区域的选定对象确定边界，使用“选择对象”选项时，HATCH 不自动检测内部对象的边界。...差值还以指定的增量修改弧的角度，该增量从距离选择点最近的端点处开始测量。
另一个关键点是，由于学习了bounding box的分布，可以将其应用在NMS阶段合并相邻目标框，进一步提升定位的准确性。代码已开源。...特别的，为了捕捉边界框预测的不确定性，首先将边界框的预测以及ground truth框分别看做高斯分布函数和狄克拉分布函数。则新定义的回归损失可以看作是预测分布和真实分布之间的KL散度。...我们知道KL有3个优点:（1）可以成功捕获数据集中的模糊。边界框回归器从模糊的边界框中获得较小的损失。（1）在后处理过程中，所学的方差是有用的。...网络结构如Figure 3所示： 从图中看出，模型有3个分支，分别为Class代表图像的类别，Box代表预测的框，Box std是预测框的四个坐标(左上角和右下角两个点的四个坐标)与真实框之间的标准差，...意义 综上，大规模目标检测数据集中的不确定性会阻碍最先进的目标检测算法的性能。分类置信度并不总是与定位置信度密切相关。本文提出了一种新的具有不确定性的边界盒回归损失方法，用于学习更精确的目标定位。
概述 最近有个需求就是求多个点的外包多边形，看了下turf.js可以实现，在此记录分享一下。...实现后效果 实现 可以通过两种方式实现：turf.convex和turf.tin，turf.convex可直接计算结果，turf.tin稍微麻烦一点，先创建不规则三角网，再通过turf.union合并得到结果
点、线、凸边形 /******************************************************* 二维几何基础 【注意】数组下标从...sgn(cross(p1,p2,p)) && sgn(dot(p,p1,p2))<0;} //不包含端点 //点射法判断点是否在多边形内部（边界也算在内部） //复杂度O(n)（不论凹凸） bool...（不包括边界） //复杂度O(logn)（要求凸多边形） bool inpolygon_bis(ld x, ld y, ll n) { POINT p = {x,y}; ll l = 2...cout << fixed << "(" << C.c.x << "," << C.c.y << "," << C.r << ")" << endl; } //求已知圆的切线的极角...【注意】数组下标一律从1开始。
Find Quailty 题目大意：给一个凸多边形，求出从不在多边形内一点?出 发走不超过?距离且不进入多边形内部所能到的区域面积。...通过人数/提交人数：0/3 题目解法：圆面积减去圆和凸多边形交的面积是显然不对的。 如果?不在边界上，过?...作两条凸包的切线，那么区域被分为 两部分，其中一部分如下图所示，只需要计算圆和简单多边 形的交，这是个经典的几何模板题。...另一部分面积首先是个大扇形，然后沿着凸多边形的边界从 两侧爬到另一边会得到很多小扇形。 ?...值足够大的时候会有一些扇形发生相交，需要减去相交部 分的面积 由于从任意一侧爬过去的途中得到的若干小扇形是两两交为 空的，那么两侧小扇形各自并集的交集就是从两侧小扇形任 取两个的交集的并集，于是减去从两侧分别枚举一个小扇形
两点确定一条直线，所以只要指定了起点和终点就可以确定一条直线。 5.射线 一端固定，另一端无限延长的直线，主要用来作为辅助线。...②多边形 选择绘图-正多边形，或单击正多边形按钮，或命令行输入polygon。 提供三种绘制正多边形方法： a内接圆法：多边形的顶点均位于假设圆的弧上，需要指定边数和半径。...一般通过指定样条曲线的控制点和起点，以及终点的切线方向来绘制样条曲线，在指定控制点和切线方向时，用户可以在绘图区观察样条曲线的动态效果，这样有助于用户绘制出想要的图形。...④边界： 主要用于用户指定图案填充的边界，用户可以通过指定对象封闭的区域中的点或者封闭区域的对象的方法确定填充边界通常使用的是添加“拾取点”按钮和添加选择对象按钮。...要进行拉伸的对象必须用交叉窗口或交叉多边形的方式来进行选取。 ③延伸图形： 可以将选定对象延伸至指定边界上。
从智能手机到自动驾驶汽车，从医疗诊断到金融投资，AI的应用已经渗透到我们生活的方方面面。与此同时，AI的发展也带来了诸多挑战和争议，包括隐私保护、就业问题、算法偏见等。...产业地震：AI重构六大领域 人工智能（AI）正通过技术革新重构多个领域，以下六大领域是其影响最为显著的典型代表，每个领域的核心变革点及实际案例如下： 医疗健康 辅助诊断 IBM Watson肿瘤解决方案...药物研发 AlphaFold突破：预测蛋白质3D结构的速度从数年缩短至几小时，破解了困扰生物学50年的难题。2022年已公开超2亿种蛋白质结构数据库，加速了疟疾、抗生素耐药性等研究。...特斯拉Giga工厂质检：使用48个高分辨率摄像头扫描电池单元，AI检测微小划痕或焊接缺陷，漏检率从人工的3%降至0.1%，质检速度提升10倍。...技术层面，大模型正逼近“准通用智能”（AGI）临界点；商业层面，万亿级市场驱动算力、算法、数据的三螺旋竞争；人类文明层面，则面临工具理性与价值理性的历史性碰撞。
判断点是否在多边形内部 基本思想：从点$P$向右做一条射线，判断从无限远处到点$P$，射线穿过了几条边 有两种需要特判的情况 1.射线与某条边重合，该边不统计入答案 2.射线与端点重合 此时，我们钦定边是由编号小的连向编号大的...对踵点 定义：若点对$(a, b)$均为多边形上的点且存在过$a$点的切线与过$b$点的切线平行，则成$(a, b)$为多边形上的对踵点 计算方法： 设$p_{ymin}$表示$y$最小的点，$q_{...接下来以相同的角速度逆时针旋转两条射线，当其中的一条穿过多边形的下一个端点$p_{next}$时，用$p_{next}$作为新的端点，同时与$q_{pre}$构成新的对踵点。...求凸多边形的直径 定义：凸多边形的直径为多边形的上最远的点对的距离 很显然，直径一定是在对踵点处取得，直接枚举对踵点即可 double RotatingCaliper_diameter(Point Poly...凸多边形的宽度 凸多边形最小面积外接矩形 凸包-Andrew算法 首先按照$x$为第一关键字，$y$为第二关键字从小到大排序，并删除重复的点 用栈维护凸包内的点 1、把$p_1, p_2$放入栈中
参数曲线插值 两点间有无数种插值方法, 使用不同的参数方程和参数化会插值出不同的值 节点: 每个待得的参数值 型值点: 已有的点 参数分割: 参数域上决定的一种节点取值的分割 参数化: 对一组型值点确定出来的参数分割..., 目的是输入一系列有序的控制点组成特征多边形, 然后是对特征多边形进行逼近得到光滑曲线....: 处最大 积分: 凸包: 曲线落在控制点产生的凸包中, 使得控制点重合或共线时也能正常计算 贝塞尔曲线性质 端点性: 曲线只会经过头尾两个端点 导函数: 曲线的起点与终点的切线和第一与倒数第一条特征线一致...组合分段曲线要注意头尾拼接的问题, 常用的拼接需要满足连续性, 由于贝塞尔曲线曲线的起点与终点的切线和第一与倒数第一条特征线一致, 因此只要保证连接的两段贝塞尔曲线的连接点和相邻两点形成的三点共线即可....曲面由四角的四个角点和角点组成的四条边界线构成. 贝塞尔曲面性质 曲面必过四个角点 最外的一圈点决定了曲面的边界 和贝塞尔曲线一样有几何不变性, 对称性, 凸包性等...
（ ） A）3 B）6 C）7 D）8 5．扫描线消隐算法在何处利用了连贯性（ ） （1）计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度值；（3）计算多边形在视窗任意点处的深度值；（...4）检测点与多边形之间的包含性 A）仅在（1）（2）（3）处 B）仅在（1）（3）处 C）仅在（1）（2）处 D）仅在（1）（2）（3）（4）处 6．以下关于图形变换的论述哪些是错误的？...7．在多边形扫描转换中，计算扫描线与多边形顶点相交时，按上开下闭原则，对于该奇点的记数，下述哪一叙述是正确的（ ） A）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的上方时，计数0次； B）...当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的下方时，计数2次； C）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边分别在射线的两侧时，计数1次； D）当射线与多边形的某边重合时，计数1次。...3．下列有关Bezier曲线性质的叙述中，正确的结论为（ ） A）Bezier曲线可用其特征多边形定义； B）Bezier曲线必须通过其特征多边形各个顶点； C）Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致
前言：我们正处在认知智能的起步的阶段，还有很多未知的因素，也不知道未来往哪走，但是有一条，无非是要么从知识，要么图谱、要么融合，但是可用肯定前景是无限的。...从感知智能到认知智能的挑战 相比以前的小数据智能，现在的人工智能是一个大数据的智能，因此数据、算法和算力相关作用，形成三轮迭代的过程，但是这其中还是需要将知识融合进去，这也是目前对人工智能的挑战。...从感知智能跟认知智能在实现机理上面的区别来看，感知智能可以理解为一个sigle-turn（单轮交互），一个输入和一个输出，基本不涉及知识图谱和常识，不需要推理步骤；相对应的认知智能就是nulti-turn...达到这一目的有不同的途径，可以从符号、知识图谱、常识来出发；也可以从数据出发，这个两个加起来，就好像人脑的两个思维的过程，用人用system1&system2来表示，system1直觉系统是用大数据完成输入后直接快速输出答案...未来这两种模式能够一起使用，虽然方向还不明确，但是无论怎么处理，无非是从知识出发，要么从数据出发，要么融合来解决问题，这是一个重要的课题和挑战。
相关知识： 确定一条n次贝塞尔曲线需要n+1个控制点和n+1个对应的调和函数，每个调和函数的定义域和值域都为[0,1]，且所有调和函数值之和恒等于1，与自变量取值无关。...以三次贝塞尔曲线为例，需要4个控制点（记为P1、P2、P3、P4），相应的4个调和函数的表达式分别为： B03 = (1-t)^3 B13 = 3 * (1-t)^2 * t B23 = 3 * (1-...t) * t^2 B33 = t^3 贝塞尔曲线的所有性质都与调和函数有关，例如端点性质（曲线起点与第一个控制点重合，曲线终点与最后一个控制点重合，其他控制点均不在曲线上，但是会影响曲线的形状），曲线起点处的切线...（一阶导数）为3(P2-P1)、曲线终点处的切线（一阶导数）为3(P4-P3)，凸包性（曲线上所有点都在控制多边形的凸包之内），仿射不变性（对所有控制点进行变换后根据新的控制点重新计算曲线上的点，等价于对原曲线进行同样的变换...程序，调用Matplotlib，可视化三次贝塞尔曲面的4个调和函数曲线，移动鼠标时显示一条跟随的竖线以及4个调和函数的函数值，可以验证，这4个调和函数的函数值之和恒等于1，与自变量取值无关（也可以通过二项式定理进行证明
多边形的拆分 基础方案 多边形拆分的核心思想是找到切割点，所以线对面的切割可以简化为线对线的切割。两条线互相切割得到子线段，将子线段互相组合形成多边形。 [172120575882785a?...w=1769&h=1360&f=png&s=104235] 解决切割点不一致问题 上文所述第一个切割点不一致的问题是指，使用线A切线B得到的切割点与使用线B切线A得到的切割点不同。...可以发现用线B切线A时，实际上是先计算线B与线A的交点，再使用splitLineWithPoints方法用这些交点对线A进行切割。...但是在处理部分共边的多边形时，仍然存在点、线关系判定没有容限的问题，导致点被判定在线外而无法完全合并。...这个转换过程我将其称为点注入，将多边形B的顶点注入到多边形A中，即遍历B的顶点进行判断，若其在A的某个线段上且不是线段端头，就将其插入到A的路径中。
1.多边形的扫描转换和区域填充 1.边缘填充算法 其基本思想是按任意顺序处理多边形的每条边。...区域填充只改变区域的填充颜色，不改变区域表示方法 （2）基本条件不同 在区域填充算法中，要求给定区域内一点作为种子点，然后从这一点根据连通性将新的颜色扩散到整个区域...扫描转换多边形是从多边形的边界（顶点）信息出发，利用多种形式的连贯性进行填充的 扫描转换区域填充的核心是知道多边形的边界，要得到多边形内部的像素集，有多种方法。...其中扫描线算法是利用一套特殊的数据结构，避免求交，然后一条条扫描线确定 区域填充条件更强一些，不但知道边界，而且还知道区域内的一点，可以利用四连通或八连通区域不断往外扩展...填充一个定义的区域的选择包括： · 选择实区域颜色或图案填充方式 ·选择某种颜色和图案 这些填充选择可应用于多边形区域或用曲线边界定义的区域
我们从第一个点开始，跳过圆上的相邻点与第二个点连接（这就是符号中的 2；1 表示五边形，也就是不跳过任何点，与第一个点连接）。以此类推，圆上的点依次相隔连接。...通常，给定一个正多边形（不管是凸多边形还是星形多边形），使用 Schläfli symbol {p,q} 表示，与一条边相对的圆心角就是 q·(360°/p) （弧度为 q·(2·π/p)）。 ?...从两个半径相等的圆开始画，它的圆心位于横轴，交线位于竖轴 (live). 接下来，我们画出通过上方交点的直径，然后画出通过直径另一点的切线。这些切线相交于 y 轴。 ?...我们从一个半径为 R 的四分之一圆弧开始，画出圆弧端点 ( N and Q ) 的切线。切线相交于 P 点。...我们首先确定过渡的总帧数 (NF) ，然后选择合适的时间函数类型，从星形变心形的 path 形状过渡使用 ease-in-out 类型，旋转使用 bounce-ini-fin 类型，而 fill 使用
本文约1300余字，阅读需要约3.2分钟； 系统资料领取见文末； 关键词：人工智能，机器学习，深度学习，数学，学习建议，微专业 01.机器学习工程师的边界是什么？ 大多数的事物都是有边界的。...那机器学习的边界又是什么呢？ ? 对，就是数学。掌握了数学这个机器学习的底层基础，不仅可以加深对算法的理解，还能在模型优化阶段更加游刃有余。 02.如何打破边界？ 希望以下的内容能给你参考思路。...遇到问题解决问题，死磕关键点，才不会钻入牛角尖，陷入数学知识的汪洋大海中孤立无援。...x，y各自有大量的线性组合，意味着事物的2个维度有大量不同的看法， 将这些看法用机器来进行计算、归纳、演绎，并组合大量个别的看法，抽离出符合大多数的平衡点，从而得出普遍适用的结论。...推荐网易云课堂联合稀牛学院共同推出的人工智能系列微专业课程，由知名企业一线人工智能专家打造，结合工业界应用经验设计学习路径，并且有讲师助教为你答疑解惑，真正带你从入门到精通。
这些技术能够处理大量复杂的数据，并通过学习从数据中提取信息，从而展示出惊人的“类智能”表现，甚至挑战了我们对“可计算”与“不可计算”问题的传统认知。1....这种看似简单的行为背后，包含了对环境、交通状况、车速、周围障碍物等多方面因素的综合评估。这种判断不仅仅是基于预设规则的简单执行，更像是一种从经验中学习、灵活应对的智能表现。...从 Transformer 的角度来看，这种灵活的决策实际上就类似于模型在面对未见过的情况时，通过自注意力机制对环境进行快速评估，选择最佳行动路径。...总结：计算的边界图灵和冯·诺依曼的理论构建了现代计算机的基础，提供了定义可计算性与不可计算性的标准。...它们展示的是通过数据学习到的模式，而不是一种超越传统计算边界的智能。
L = {Lp|p∈V}是点云V的label。系数λ≥0用来指定区域项Rp()与边界属性项B 的相对重要性。将来自V的所有N个最近邻对定义为集合M。...边界属性项反映了相邻点之间的距离函数，即： ? 其中， ? 以上部分可以说是老生常谈，其实最重要的是如何解决这个优化问题。...随着相关学者的进一步深入，后续又出现了新的图结构，比如下面的这种半边图结构。 ? 图3 典型的半边图结构 该图结构将多边形存储为顶点的双向链表可以方便地支持算法中处理多边形所需的许多操作。...例如，当将两个跨切线的凸多边形组合成一个更大的凸多边形时（例如在需要进行分而治之的凸包算法中），处理速度将变得非常快。...K表示边缘特征通道的数量。E表示边集。边缘特征是从最粗糙的层0开始编码的，并逐渐被后来的层的点特征所精炼。不同层中的边缘要素也参与相应的点模块以提供上下文信息。 ? 图8 边缘向上采样的演示。
ProgressiveLayout 连续放置圆，使每个圆与先前放置的两个圆在外部相切。该算法是确定性的，尽管可以通过改变输入圆圈的顺序产生不同的布局。它非常高效，因此适用于处理大型数据集。...themebw() thest(t) ggplot(daa = d.g) 基于图的圆填充 圆填充的另一种方法是从指定圆的大小和相切（即哪些圆接触哪些其他圆）开始，然后搜索满足此要求的排列。...切线图和结果堆积 GraphLayout 实现了算法的基本版本。下面的例子产生一个类似于上图的布局： ## 切线列表。矢量元素是圆 ID。...为了说明这一点，我们首先将所有圆圈放置在边界区域的一个角附近。 lLayout(dt.nt) 接下来我们使用 ggplot 显示初始和最终布局。...为了说明这一点，我们将从更早使用的数据集中选择几个圆圈，将它们放大并通过将它们的权重设置为 0.0 来固定它们的位置。
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