详细度量的话我们可以用角度反射率来表示, 也就是如下式计算某个出射角度ko上的面辐射率Ls(出射方向的辐射率)和方向为ki的光源引起的这个区域的辐射度的比值....但从函数我们知道出射和入射的计算是耦合的, 我们观察方向(反射方向)得到的值依赖于入射方向光线的分布, 要记录一个材质(入射方向枚举数*反射方向枚举数)个数据的话复杂度太高了....对于某个方向的入射辐射率, 我们计算对应的反射点上半球方向上所有方向上反射的辐射率之和, 写为下面的形式:
由于简化了反射方向的计算, 这个函数转换为可以查表得到的与入射角度相关的比率值, 我们可以按照当前光源的入射角度...这个半球方向反射函数总的来说就是进行如下对整个半球面出射方向k的积分得到的:
理想漫反射BRDF
回想前面我们模拟漫反射的时候, 我们使用材质图的颜色值来作为漫反射的比值....BRDF对于漫反射现象的解释就是对于所有入射角度都返回相同反射值的材质, 这种理想的材质的表面就是朗伯表面. 由于在所有方向上的BRDF值都是常量C, 进行积分后就会得到
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