R语言中的e1071包中就有可以实施朴素贝叶斯分类的函数，但在本例我们使用klaR包中的NaiveBayes函数，因为该函数较之前者增加了两个功能，一个是可以输入先验概率，另一个是在正态分布基础上增加了核平滑密度函数...R语言中可以使用bnlearn包来对贝叶斯网络进行建模。但要注意的是，bnlearn包不能处理混合数据，所以先将连续数据进行离散化（因子型），再进行建模训练。...1、bnlearn包介绍 网上有一个bnlearn包的教程，但是有点乱，笔者看了之后就是一头雾水。所以整理了一下： ?...此外还有自助法（bootstrap），交叉验证（cross-validation）和随机模拟（stochastic simulation）等功能，附加的绘图功能需要调用前述的 Rgraphviz and...2、R语言实现案例 博客《朴素贝叶斯分类与贝叶斯网络》有一个案例：数据准备环节 # 加载扩展包和数据 library(caret) data(PimaIndiansDiabetes2,package
接着，我们再把样本打乱，重新选择训练集和测试集，继续训练数据和检验模型。最后我们选择损失函数评估最优的模型和参数。 ...当这一轮完成后，重新随机选择S-1份来训练数据。若干轮（小于S）之后，选择损失函数评估最优的模型和参数。 ...此方法主要用于样本量非常少的情况，比如对于普通适中问题，N小于50时，我一般采用留一交叉验证。 通过反复的交叉验证，用损失函数来度量得到的模型的好坏，最终我们可以得到一个较好的模型。...那这三种情况，到底我们应该选择哪一种方法呢？一句话总结，如果我们只是对数据做一个初步的模型建立，不是要做深入分析的话，简单交叉验证就可以了。否则就用S折交叉验证。...同时，用没有被采样到的样本做测试集。这样接着进行交叉验证。由于我们的训练集有重复数据，这会改变数据的分布，因而训练结果会有估计偏差，因此，此种方法不是很常用，除非数据量真的很少，比如小于20个。
最后我们选择损失函数评估最优的模型和参数。 第二种是S折交叉验证（S-Folder Cross Validation）。...若干轮（小于S）之后，选择损失函数评估最优的模型和参数。...此方法主要用于样本量非常少的情况，比如对于普通适中问题，N小于50时，我一般采用留一交叉验证。 通过反复的交叉验证，用损失函数来度量得到的模型的好坏，最终我们可以得到一个较好的模型。...那这三种情况，到底我们应该选择哪一种方法呢？一句话总结，如果我们只是对数据做一个初步的模型建立，不是要做深入分析的话，简单交叉验证就可以了。否则就用S折交叉验证。...同时，用没有被采样到的样本做测试集。这样接着进行交叉验证。由于我们的训练集有重复数据，这会改变数据的分布，因而训练结果会有估计偏差，因此，此种方法不是很常用，除非数据量真的很少，比如小于20个。 ?
因此总的来说，我们从1减去一个更大的值，而调整后的r2反过来会减少。 除了这11个指标之外，还有另一种检查模型性能的方法。这7种方法在数据科学中具有统计学意义。...在下一节中，我将讨论在我们真正了解测试结果之前如何知道解决方案是否过拟合。 概念：交叉验证 交叉验证是任何类型的数据建模中最重要的概念之一。...其余人口用于及时验证。 上述方法会有消极的一面吗？ 这种方法的一个消极方面训练模型中丢失了大量数据。因此，该模型具有很高的偏差。这不会给出系数的最佳估计。那么下一个最佳选择是什么？...在Kaggle比赛中，你可能更多地依赖交叉验证分数而不是Kaggle公共分数。通过这种方式，你将确保公共分数不仅仅是偶然的。 我们如何使用任意模型上实现k折？ R和Python中的k折编码非常相似。...k折交叉验证为我们提供了一种使用每个数据点的方法，可以在很大程度上减少这种选择偏差。 另外，本文中介绍的度量标准是分类和回归问题中评估最常用的度量标准。 你在分类和回归问题中经常使用哪个指标？
在贝叶斯网络中，BIC是一种常用的评分函数之一，用于评估贝叶斯网络与数据的拟合程度。...BDeu是贝叶斯-狄利克雷等价一致先验（Bayesian-Dirichlet equivalent uniform prior）的缩写。它是一种常用的评分函数之一，用于评估贝叶斯网络与数据的拟合程度。...评分函数指示贝叶斯网络与数据的匹配程度。常用的评分函数是贝叶斯狄利克雷分数，如 BDeu 或 K2，以及贝叶斯信息准则（BIC，也称为 MDL）。...实践：基于bnlearn 库 下面介绍Python中的学习贝叶斯网络图形结构的库——bnlearn。 bnlearn能解决一些挑战，如： 结构学习：给定数据：估计捕捉变量之间依赖关系的 DAG。...下面，导入 bnlearn 库，加载洒水器数据集，并确定哪个 DAG 最适合该数据。 使用 bnlearn 库，用几行代码就能确定因果关系。
接着，我们再把样本打乱，重新选择训练集和测试集，继续训练数据和检验模型。最后我们选择损失函数评估最优的模型和参数。 第二种是 ?...，每次随机的选择 ? 份作为训练集，剩下的1份做测试集。当这一轮完成后，重新随机选择 ? 份来训练数据。若干轮（小于 ? ）之后，选择损失函数评估最优的模型和参数。...通过反复的交叉验证，用损失函数来度量得到的模型的好坏，最终我们可以得到一个较好的模型。那这三种情况，到底我们应该选择哪一种方法呢？...这样重复采集m次，我们得到m个样本组成的训练集。当然，这m个样本中很有可能有重复的样本数据。同时，用原始的m个样本做测试集。这样接着进行交叉验证。...由于我们的训练集有重复数据，这会改变数据的分布，因而训练结果会有估计偏差，因此，此种方法不是很常用，除非数据量真的很少，比如小于20个。
有许多文章和维基百科页面描述了DAG背后的统计数据和因果关系。每个贝叶斯网络都可以由这三种独特的模式设计并且应该能够代表您想要建模的过程。设计DAG是创建知识驱动模型的第一步。...首先，在知识驱动模型中，CPT不是从数据中学习的(因为没有数据)。相反，概率需要通过专家的提问得到然后存储在所谓的条件概率表(CPT)(也称为条件概率分布，CPD)中。...CPT以条件概率或先验来描述每个节点的关系强度。 然后CPT与贝叶斯规则一起使用，以更新允许进行推断的模型信息。在下一节中，我将用例演示如何用专家知识准确地填充CPT。...bnlearn 库 关于本文中我们使用bnlearn库。bnlearn 库旨在解决下面的问题： 结构学习：给定数据：估计一个捕获变量之间依赖关系的 DAG。...我们需要将每个节点与一个概率函数关联起来，该函数以该节点的父变量的一组特定值作为输入，并给出(作为输出)该节点所表示的变量的概率。我们来计算这四个节点。
首先，我们将先为本教程生成简单的数据集。 ? 在这个数据集中，'状态'与'元素'和'接受'列有关系。而'类型'与'颜色'列有关系。当你创建一个带有分类数据的数据框时，列应该是一个因子类型。...方法是在整个数据上找到具有最佳拟合度的网络结构。例如，使用hc()与默认分数（BIC）和整个diff数据框架。 ? 至于绘图，关键函数是plot()。...实现了： _k-fold交叉验证_; 指定的k进行交叉验证; hold-out 交叉验证 对于: 结构学习算法（结构和参数都是从数据中学习的）。 参数学习算法（结构由用户提供，参数从数据中学习）。...在这两种情况下，我们使用损失函数的变体，它使用从所有其他变量计算的后验期望值进行预测。...基本的损失函数（cor, mse, pred）仅仅从它们的父代来预测每个节点的值，这在处理很少或没有父代的节点时是没有意义的。
首先，我们将先为本教程生成简单的数据集。 在这个数据集中，'状态'与'元素'和'接受'列有关系。而'类型'与'颜色'列有关系。当你创建一个带有分类数据的数据框时，列应该是一个因子类型。...一个简单的学习 方法是在整个数据上找到具有最佳拟合度的网络结构。例如，使用hc()与默认分数（BIC）和整个diff数据框架。 至于绘图，关键函数是plot()。...实现了： k-fold交叉验证; 指定的k进行交叉验证; hold-out 交叉验证 对于: 结构学习算法（结构和参数都是从数据中学习的）。 参数学习算法（结构由用户提供，参数从数据中学习）。...基本的损失函数（cor, mse, pred）仅仅从它们的父代来预测每个节点的值，这在处理很少或没有父代的节点时是没有意义的。...然而，我们探索它的目的是为了说明这样一个BN可以被学习并用于bnlearn。 我们用于这个模型的数据是我们在分析开始时存储到正交的原始数据。
交叉熵损失 交叉熵损失是一个类似于我们在上一章中使用的损失函数，但是（正如我们将看到的）有两个好处： 即使我们的因变量有两个以上的类别，它也能正常工作。 这将导致更快速、更可靠的训练。...我们将在下一节看到原因，但首先，让我们看看为什么取对数会有用。 取对数 在前一节中我们看到的函数作为损失函数效果很好，但我们可以让它更好一些。问题在于我们使用的是概率，概率不能小于 0 或大于 1。...这是因为交叉熵损失的梯度与激活和目标之间的差异成比例，因此 SGD 始终会为权重提供一个很好的缩放步长。）...正如您所看到的，我们的类别列表的编码方式与常规的CategoryBlock不同。在那种情况下，我们有一个整数表示哪个类别存在，基于它在我们的词汇表中的位置。...数据集中的每个文件夹包含一个人的图像。因此，我们可以创建一个分割器函数，仅为一个人返回True，从而使验证集仅包含该人的图像。 与以前的数据块示例的唯一区别是第二个块是PointBlock。
简单模型，如线性回归，也可能出现过度拟合——这通常发生在训练数据中的特征数量多于实例数量时。如何检测过度拟合？最基本的交叉验证实现类型是基于保留数据集的交叉验证。该实现将可用数据分为训练集和测试集。...要使用基于保留数据集的交叉验证评估我们的模型，我们首先需要在保留集的训练部分上构建和训练模型，然后使用该模型对测试集进行预测，以评估其性能。...我们了解了过度拟合是什么，以及如何使用基于保留数据集的交叉验证技术来检测模型是否过度拟合。让我们获取一些数据，并在数据上实施这些技术，以检测我们的模型是否过度拟合。...这就是为什么目标函数在从业者中被称为损失函数的原因，但也可以称为成本函数。有大量流行的优化算法，包括：斐波那契搜索二分法线性搜索梯度下降...等等没有正则化的梯度下降梯度下降是一种一阶优化算法。...为了确定要采取的步长（大小）以及方向，我们计算：其中η是学习率 - 学习率是优化算法中的一个调节参数，它确定每次迭代时向最小损失函数的最小值移动的步长[来源: Wikipedia]。
损失函数（loss function），它是用来量化预测分类标签的得分与真实标签之间一致性的。 ...不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。可以通过交叉验证来决定到底使用哪个。 2.1.1 正则化 引出：假设有一个数据集和一个权重集W能够正确地分类每个数据。...现在正则化惩罚添加到了损失函数里面，并用超参数λ\lambda来计算其权重。该超参数无法简单确定，需要通过交叉验证来获取。 ...超参数Δ\Delta和λ\lambda看起来是两个不同的超参数，但实际上他们一起控制同一个权衡：即损失函数中的数据损失和正则化损失之间的权衡。...这可以被看做是SVM的一种特性。举例说来，一个汽车的分类器应该把他的大量精力放在如何分辨小轿车和大卡车上，而不应该纠结于如何与青蛙进行区分，因为区分青蛙得到的评分已经足够低了。
当bbox(由anchor加上偏移量得到)与ground truth间的IOU大于我们设置的阈值（一般取0.5）时，会认为该bbox属于positive example，如果IOU小于下门限就认为该bbox...对于YOLO和SSD来讲，他们也确实没有无脑将所有的bbox拿去做分类损失，如在SSD中利用Hard-Negtive-Mining的方式将正负样本的比例控制在1:3，YOLO通过损失函数中权重惩罚的方式增大正样本对损失函数的影响等...为了解决正负样本数量不平衡的问题，我们经常在交叉熵损失前面加一个参数，即： ? 虽然平衡了正负样本的数量，但实际上，目标检测中大量的候选目标都是易分样本。...这些样本的损失很低，但是由于数量极不平衡，易分样本的数量相对来讲太多，最终主导了总的损失。 因此，这篇论文认为易分样本（即，置信度高的样本）对模型的提升效果非常小，模型应该主要关注与那些难分样本 。...实验结果展示，当，时，效果最好，这样损失函数训练的过程中关注的样本优先级就是正难>负难>正易>负易了。
首先，我们将先为本教程生成简单的数据集。在这个数据集中，'状态'与'元素'和'接受'列有关系。而'类型'与'颜色'列有关系。当你创建一个带有分类数据的数据框时，列应该是一个因子类型。...一个简单的学习 方法是在整个数据上找到具有最佳拟合度的网络结构。例如，使用hc()与默认分数（BIC）和整个diff数据框架。至于绘图，关键函数是plot()。...实现了：k-fold交叉验证;指定的k进行交叉验证;hold-out 交叉验证对于:结构学习算法（结构和参数都是从数据中学习的）。参数学习算法（结构由用户提供，参数从数据中学习）。...基本的损失函数（cor, mse, pred）仅仅从它们的父代来预测每个节点的值，这在处理很少或没有父代的节点时是没有意义的。...然而，我们探索它的目的是为了说明这样一个BN可以被学习并用于bnlearn。我们用于这个模型的数据是我们在分析开始时存储到正交的原始数据。
而欠拟合则表现为训练集损失大于验 证集损失。 我们要清楚远远大于的概念，如果训练集损失只比验证集损失多一点点的话，同等数量级(例如0.8与0.9)这种情况下并不是过拟合的表现。...我们一般遇到的过拟合应该是0.8(训练集损失)与2.0(验证集损失)这种不在一个量级的损失比。...确保可以实现零损失，如果没有，那么很可能什么地方出错了。 Cross Validation 交叉验证 在李航的统计学方法中说到，交叉验证往往是对实际应用中数据不充足而采用的，基本目的就是重复使用数据。...在平常中我们将所有的数据分为训练集和验证集就已经是简单的交叉验证了，可以称为1折交叉验证。注意，交叉验证和测试集没关系，测试集是用来衡量我们的算法标准的，不参与到交叉验证中来。...交叉验证是Kaggle比赛中特别推崇的一种技巧，我们经常使用的是5-折(5-fold)交叉验证，将训练集分成5份，随机挑一份做验证集其余为训练集，循环5次，这种比较常见计算量也不是很大。
不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。可以通过交叉验证来决定到底使用哪个。...现在正则化惩罚添加到了损失函数里面，并用超参数来计算其权重。该超参数无法简单确定，需要通过交叉验证来获取。 除了上述理由外，引入正则化惩罚还带来很多良好的性质，这些性质大多会在后续章节介绍。...需要通过交叉验证来求得吗？现在看来，该超参数在绝大多数情况下设为1都是安全的。...超参数delta和r看起来是两个不同的超参数，但实际上他们一起控制同一个权衡：即损失函数中的数据损失和正则化损失之间的权衡。...也就是说，如果我们要分类的类别只有两个，那么公式就化为二元SVM公式。这个公式中的C和多类SVM公式中的r都控制着同样的权衡，而且它们之间的关系是C与r成反比。
该代码非常宽松地基于我们上一篇文章中的示例以及本 PyTorch 教程中定义的损失函数。 我们首先定义一个简单的分类模型。它的架构对于本文来说并不重要。...与模型相比，我们的损失函数包含少量计算，并且当然不应该占步骤时间的 98%。...优化2：从训练步骤中删除冗余的 GPU 到主机副本 虽然验证输入标签的合法性可能是有必要的，但其方式应该不会对我们的训练性能产生如此负面的影响。...虽然目标张量已经驻留在 GPU 上，但上一行定义的 r 张量却没有。这再次触发低效的主机到 GPU 数据复制。...优化3：用 torch.arange 替换 range Python 的 range 函数在 CPU 上输出一个列表。训练步骤中任何列表的存在都应该是一个危险信号。
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