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二进制加法乘法

二进制加法和乘法是在计算机科学中常用的运算方法，用于在二进制数系统中进行数字的相加和相乘。

二进制加法：二进制加法是将两个二进制数按位相加的过程。它的规则和十进制加法类似，只不过基数变为2。在进行加法时，每一位的和可以通过以下规则计算：
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0（进位1）
- 进位是指当相加的两位都是1时，需要向高位进1。在二进制加法中，进位被添加到下一位的加法运算中。
- 例如，我们要计算二进制数1101和101的和：
- 101
- 在该例子中，从右到左逐位相加，并按照进位规则处理。最终得到的结果为10010。

二进制乘法：二进制乘法是将两个二进制数相乘的过程。乘法的规则和十进制乘法类似，也是逐位相乘并将结果相加。对于二进制乘法，乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，并根据位数进行位移和相加的操作，最终得到结果。
例如，我们要计算二进制数1101和101的乘积：
1001101 (相加得到乘积)
在该例子中，对乘数的每一位进行相应的位移和相加操作，并按照乘法规则得到结果1001101。

二进制加法和乘法在计算机科学中被广泛应用，尤其在数字电路、编码、算法和计算机体系结构中起着重要作用。对于开发工程师来说，了解和掌握二进制加法和乘法是很重要的基础知识。

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