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了解线性回归

线性回归(Linear Regression)是一种统计学中常用的回归分析方法,用于建立一个因变量与一个或多个自变量之间的线性关系模型。该模型可以用于预测和解释变量之间的关系,并可用于探索数据中的趋势和模式。

线性回归的主要特点包括:

  1. 假设线性关系:线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系。
  2. 拟合最佳直线:通过最小化预测值与实际观测值之间的残差平方和,找到最佳拟合的直线。
  3. 单变量或多变量:线性回归可以处理一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。
  4. 可解释性强:线性回归模型能够提供自变量对因变量的影响程度,帮助解释变量之间的关系。

线性回归的应用场景包括:

  1. 预测与预测分析:通过历史数据建立线性回归模型,预测未来的趋势和数值。
  2. 趋势分析:通过线性回归模型可以分析数据的趋势,帮助决策者制定相应策略。
  3. 关联性分析:线性回归可以帮助确定自变量和因变量之间的相关性。

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    其中θ包含(θ0~θn)一共(n+1)个参数值,但是对于实际的样本来说,一共有n个维度,其中θ0是截距intercept,在有的时候在进行线性回归的时候,最终返回给用户的时候,有可能不是将整个θ返回给用户的,而是将截距和下面的θ1 ~ θn(称之为系数coefficients)分开,这样做的原因在系数部分,每个θ值都对应着原来样本中的一个特征,这些系数从某种意义上来讲可以描述这些特征对于最终样本相应贡献程度是怎样的,而θ0截距和我们的样本特征是不相干的,只是一个偏移,所以把这两个部分分开。所以在我们自己封装多元线性回归的时候就采用分开的方式。当然在sklearn中也是采用这样的封装方式。

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