首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

手把手教你将矩阵&概率画成图

上图对应一个 3×23×2 矩阵 M。右侧我画了三个绿点,分别对应矩阵 M 的三行,两个粉点分别对应矩阵 M 的两列。如果对应矩阵 M 中的值非零,就在绿点和粉点间画一条线连接。 ?...例如,在第二个绿点和第一个粉点间存在一条线,因为 M_21=4,即矩阵 M 第二行第一列的值不为 0。此外,我用非零数字标记了这条线。...而第一个绿点和第二个粉点之间没有线连接,因为矩阵的第一行第二列值为零。 更明确的描述如下: 任何矩阵 M 都是 n×m 个数的数组。当然这是常识。...矩阵相乘甚至不需要负数:矩阵运算在交换半环上是有意义的!(半环是一个没有相反数的环。) 我认为这很好,因为包含两个元素 Z_2 = {0,1} 的集合通过下图的加法和乘法形成一个半环: ?...为什么会这么好?因为一个矩阵 M:X×Y→Z_2 相当于一个「关系」。「关系」是笛卡尔积 X×Y 的子集 R 的名称。

1.1K30

【OpenGL】十二、OpenGL 绘制线段 ( 绘制单条线段 | 绘制多条线段 | 依次连接的点组成的线 | 绘制圈 | 绘制彩色的线 )

到 glEnd 之间的所有的点都绘制出来 ; 可以调用 glVertex3f 方法设置成对的点 , 每两个点代表一条线 ; 注意必须成对设置 , 如果设置 奇数个点 , 最后一个点会被丢弃 ; 绘制线段时...) 和 glEnd() 之间设置的点 , 会被自动当做线的两个端点 , 如果设置 4 个点 , OpenGL 会按照顺序 , 从上到下 , 两两组合成一条线段 ; 如在上述 glBegin 和 glEnd...偶数个点 ) ---- 绘制圈时 , 在 glBegin 中传入 GL_LINE_LOOP 参数 , 绘制时会将 glBegin 和 glEnd 之间的点连线 , 并且最后一个点会和第一个点连在一起 ,...// 绘制点结束 glEnd(); // 将后缓冲区绘制到前台 SwapBuffers(dc); 绘制效果 : 最后一个点与第一个点连成线段 , 组成一个闭合的三角形...在绘制每个点之前 , 都设置当前的颜色值 , 即 OpenGL 状态机中的当前颜色值 , 第一个点 glVertex3f(0.0f, 0.0f, -10.0f) , 绘制前设置的是 白色 , 第二个点

4.7K01
  • 您找到你想要的搜索结果了吗?
    是的
    没有找到

    Python+OpenCV实现增强现实(第1部分)

    一旦描述符被计算出来,待识别的对象就可以被抽象成一个特征vector,该vector包含图像和参考对象中发现的关键点的描述符。 这当然是个好注意,但实际上该怎么做呢?...最简单的方法是取第一个组中每个特征的描述符,计算第二组中所有描述符的距离,并返回最接近的一个作为最佳匹配 (在这里我要指出,选择一种与使用的描述符相匹配的距离测量方法很重要。...如果是,那么匹配被认为是有效的。 图4:参考面和场景之间找到最接近的15个暴力匹配 最后,在找到匹配之后,我们应该定义一些标准来决定对象是否被找到。为此,我定义了应该找到的最小匹配数的阈值。...使用OpenCV ,所有这些识别过程都可以用几行代码完成: 最后要说明的是,在进入这个过程的下一步之前,我必须指出,因为我们想要一个实时的应用程序,所以最好是实现一个跟踪技术,而不仅仅是简单的识别。...运行上述算法的一个可能的结果可以在图15中看到。注意,该算法的前3个步骤只显示第一次迭代(由右下角的数字表示),并且只显示评分步骤。 图15:使用RANSAC将一条线代入一组点。来源:F.

    2.5K70

    Python+OpenCV实现增强现实(第1部分)

    一旦描述符被计算出来,待识别的对象就可以被抽象成一个特征vector,该vector包含图像和参考对象中发现的关键点的描述符。 这当然是个好注意,但实际上该怎么做呢?...最简单的方法是取第一个组中每个特征的描述符,计算第二组中所有描述符的距离,并返回最接近的一个作为最佳匹配 (在这里我要指出,选择一种与使用的描述符相匹配的距离测量方法很重要。...如果是,那么匹配被认为是有效的。 ? 图4:参考面和场景之间找到最接近的15个暴力匹配 最后,在找到匹配之后,我们应该定义一些标准来决定对象是否被找到。为此,我定义了应该找到的最小匹配数的阈值。...最后要说明的是,在进入这个过程的下一步之前,我必须指出,因为我们想要一个实时的应用程序,所以最好是实现一个跟踪技术,而不仅仅是简单的识别。...运行上述算法的一个可能的结果可以在图15中看到。注意,该算法的前3个步骤只显示第一次迭代(由右下角的数字表示),并且只显示评分步骤。 ? 图15:使用RANSAC将一条线代入一组点。来源:F.

    2.3K90

    Android开发之Path详解

    相同 连接直线 lineTo 添加上一个点到当前点之间的直线到Path 闭合路径 close 连接第一个点连接到最后一个点,形成一个闭合区域 添加内容 addRect, addRoundRect, addOval...setLastPoint是重置上一次操作的最后一个点,在执行完第一次的lineTo的时候,最后一个点是A(200,200),而setLastPoint更改最后一个点为C(200,100),所以在实际执行的时候...在执行完第一次lineTo和setLastPoint后,最后一个点的位置是C(200,100),所以在第二次调用lineTo的时候就是C(200,100) 到 B(200,0) 之间的连线(用蓝色圈2标注...注意:close的作用是封闭路径,与连接当前最后一个点和第一个点并不等价。如果连接了最后一个点和第一个点仍然无法形成封闭图形,则close什么 也不做。...最后一个点就是D,我们这里使用setLastPoint改变最后一个点的位置实际上是改变了D的位置。

    2.4K50

    π 的美丽

    然而,在某些点后,pi可能不包含数字7,而是可能有一个仅有两个或三个数字的非重复号码,就像010203112233000011122233…… 例如,在pi的前761位数字之后,有一个著名的数学巧合,一行中连续出现...然而,使用这种方法,当他使用正方形时,这两个值之间的差异非常大。所以,他画了五边形来观察圆周长的上下限。他当时得到一个小区间。之后,他不断增加他在圆内外绘制的多边形的数量。...π是三角正弦和余弦函数的一部分 如果一个科学家想要描述宇宙的结构或者发现行星之间的关系,他/她肯定需要使用Pi。因为任何涉及圆或球体的东西都是关于Pi的。...假设你正在使用1×1的网格。你正在生成0和1之间的用来绘制坐标平面上的点。如果你继续绘制点,你将会看到一些点到原点的距离小于1.其中一些点将大于1。在某些点之后,你会发现你得到了一个四分之一圆。...动图显示了使用不同牙签数量对pi的估计。 ? 投掷1000次针头来估计pi Pi日 经过长期的pi学习历史,人们决定在3月14日组织一个pi的官方庆祝活动。

    1K10

    可视化图表实现揭秘

    2.1 绘制一条线 线是可视化中最常见的图形元素了,最常见的就是折线图 一条线是由多个点来定义,按照点和点之间的连接方式不同,我们可分为 “折线” 和 “曲线”,在可视化渲染时又能分为 “虚线” 和...一般我们都会要求曲线至少包含 3 个点,因为两个点的贝塞尔曲线是一条直线。按顺序,第一个点为 起点 ,最后一个点为 终点 ,其余点都为 控制点 。 下面以二次贝塞尔曲线为例。...每个新段的起点是上个段的终点。但是当前循环逻辑不会计算最后一个点,所以会少一段,最后加个单独逻辑处理。...根据数学逻辑,我们可以得出: 第一段曲线的第一个控制点的运动轨迹是线段 P0P1,和 t 线性相关 第一段曲线的第二个控制点的运动轨迹是线段 Q0Q1,和 t 线性相关 第二段曲线的第一个控制点的运动轨迹是线段...现在我们需要处理最后一个点的特殊逻辑,这里将第二个点和第三个点都用最后一个点表示。

    1.1K10

    第2章:SVM(支持向量机) - 理论

    线条左侧的任何点都属于黑色圆圈类,右侧属于蓝色方形类。分类 这就是SVM所做的。它找到一条线/超平面(在多维空间中分隔出类)。不久,我们将讨论为什么要写多维空间。 ? 图像B:样本切割分为两类 1....第一个容忍一些异常点。第二个是尝试通过完美分区实现0容差。 但是,还要考虑权衡。在实际应用中,为数百万个训练数据集寻找完美的类需要花费大量时间。正如您将在编码中看到的那样。这称为正则化参数。...对于线性核,使用输入(x)和每个支持向量(xi)之间的点积来预测新输入的等式计算如下: f(x) = B(0) + sum(ai * (x,xi)) 这是一个方程,涉及使用训练数据中的所有支持向量计算新输入向量...高 Gamma 意味着在计算中考虑接近合理线的点。 ? 高 Gamma ? 低 Gamma 间隔 最后是 SVM 分类器的最后但非常重要的特性。SVM核试图获得良好的间隔。...坏间隔 4.在本章的下一部分, 在下一部分(这里),我们将调整和播放调整参数,并使用 python 的 sklearn 库为 SVM 分类器(也称为 SVC )实现一个迷你项目。

    77720

    【计算机视觉】【图像处理综合应用】路沿检测

    如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于高阈值的像素时被保留。 在python中使用canny对图像进行边缘检测,高阈值为175,低阈值为75。...图4 但是canny检测出来的边缘中噪声比较多,我们再使用高斯滤波器模糊一下图像,在python中使用5×5的高斯滤波器模糊图像。...对于霍夫变换, 我们将用极坐标系来表示直线,因此直线的表达式可为: 图像空间中的一条线对应Hough空间中的一个点。 图像空间中的一个点对应Hough空间中的一条线。...按照点的坐标(x,y)和每个角度θ求极半径r: 统计(r,θ)出现的次数 最大次数3出现在(2,0°)和(3,90°),则对应的图像空间的线为x=2和y=3。...,我们最后采用高斯模糊进行图像预处理,然后使用canny进行边缘提取,最后使用Hough线变换绘制直线。

    41310

    独家 | 哈佛教授公开R语言源码,教你用R制作gif动图

    在本文中他公开了自己授课时所使用的gif动图的R语言源码,同时也对涉及的几个话题进行了简单的论述,对于希望了解数据科学原理、如何使用R语言来进行可视化的读者都有所助益。...在R环境下,我现在使用的方法是animation包的saveGIF函数,这是通过读者Yihui Xie在我simplystats博客下面的评论学习到的。...最后一种方法是我在加特效(例如调相)时会用到的:在线Animated GIF maker(https://ezgif.com/maker)。 以下就是这些gif动图的源代码,我大致按流行程度排序。...以下是这三张图片的代码: 局部加权回归散点平滑法(Loess) 我分享的第一个教学动图是为了解释局部加权回归散点平滑法(Loess)的原理。...具体来说,我们对于每一个自变量,比如x0,都让其对任何一个临近点有正的加权值,用加权回归拟合一条线,保留经过拟合所得的结果,然后移动向下一个点。 这里的数据来源是某个基因芯片实验。

    1.4K80

    脑洞 | 哈佛教授公开R语言源码,教你用R制作gif动图

    在本文中他公开了自己授课时所使用的gif动图的R语言源码,同时也对涉及的几个话题进行了简单的论述,对于希望了解数据科学原理、如何使用R语言来进行可视化的读者都有所助益。...在R环境下,我现在使用的方法是animation包的saveGIF函数,这是通过读者Yihui Xie在我simplystats博客下面的评论学习到的。...最后一种方法是我在加特效(例如调相)时会用到的:在线Animated GIF maker(https://ezgif.com/maker)。 以下就是这些gif动图的源代码,我大致按流行程度排序。...局部加权回归散点平滑法(Loess) 我分享的第一个教学动图是为了解释局部加权回归散点平滑法(Loess)的原理。...具体来说,我们对于每一个自变量,比如x0,都让其对任何一个临近点有正的加权值,用加权回归拟合一条线,保留经过拟合所得的结果,然后移动向下一个点。 ? 这里的数据来源是某个基因芯片实验。

    1.3K20

    资源 | TensorFlow极简教程:创建、保存和恢复机器学习模型

    配置(config):你可以使用 ConfigProto 配置 TF。查看本文最后的链接资源以获取更多详细信息。 Saver 可以处理图的元数据和变量数据的保存和加载(又称恢复)。...它需要知道的唯一的事情是:需要使用哪个图和变量? 默认情况下,Saver 会处理默认的图及其所有包含的变量,但是你可以创建尽可能多的 Saver 来控制你想要的任何图或子图的变量。...一个图的输出可以是另一个图的输入吗? 是的,但有一个缺点:我还不知道使梯度流(gradient flow)在图之间容易传递的一种方法,因为你将必须评估第一个图,获得结果,并将其馈送到下一个图。...这样一直下去是可以的,直到你需要重新训练第一个图。在这种情况下,你将需要将输入梯度馈送到第一个图的训练步骤…… 我可以在一个图中混合所有这些不同的图吗?...如果你想做一些调试,pbtxt 文件只是模型的非压缩 Protobufs 图。 最后,事件文件在 TensorBoard 中存储了所有你需要用来可视化模型和训练时测量的所有数据。

    1K70

    ELSR:一种高效的线云重建算法

    其方法构建的线云如下图所示: Contributions: 1、提出了一种从多个图像中匹配线条和重建3D线条的有效方法,该方法易于使用,只需要SfM的结果作为先验 2、利用二维线和稀疏三维点之间的几何关系来找到局部单应性...这也是第一个利用这种简单而有效的几何形状进行线段匹配的工作。...其包含三个组成部分: 1、单应估计:使用具有两条邻域线的场景平面几何来验证单应,在此期间,粗糙点深度用于加速 2、引导匹配:将单条线与潜在的单应性进行匹配,并使用粗略的点深度来约束匹配。...将第一个相机矩阵表示为P,这是一个3×4的矩阵,设M和c4分别为左边的3×3的子矩阵和P的最后一列,如果x的深度可得,则可以直接计算x在目标空间的位置: 单应引导的匹配: 算法2说明了单应引导的匹配策略...提取包含两个步骤: 1)计算3D线之间的空间相似性; 2)基于其与其他线的空间相似度,在所有视图中抽象出具有代表性的3D线 实验: 在五个数据集上与四种现有方法比较评估了其ELSR。

    33920

    通过三个直观步骤理解ROC曲线

    ROC曲线是一个分类模型效果好坏评判的的可视化表示。 在这篇文章中,我将分三个步骤头开始构建ROC曲线。 步骤1:获取分类模型预测 当我们训练一个分类模型时,我们得到得到一个结果的概率。...如果我们看第一个,阈值为0 所有阳性均正确分类,因此TPR = 100%所有的阴性均被误分类,因此FPR = 100% 在最后一个图的例子中,阈值为1: 所有阳性均误诊,因此TPR = 0%所有阴性均正确分类...当我们提高阈值时,我们会更好地对消极因素进行分类,但这是以错误地对更多积极因素进行分类为代价的 步骤3:绘制每个截止点的TPR和FPR 为了绘制ROC曲线,我们需要计算多个不同阈值的TPR和FPR(这一步包含在所有相关库中...对于每个阈值,我们在x轴上绘制FPR值,在y轴上绘制TPR值。然后我们用一条线把这些点连接起来。就是这样!...下面的图5中,我们可以看到ROC曲线上的每个点是如何代表某一分类在给定截断点处的FPR和TRP。 注意,1处的阈值是如何引出第一个点(0,0)而0处的阈值是如何引出最后一个点(1,1)的。 ?

    52810

    day4 呦呦鹿鸣——R for data science阅读笔记之ggplot()

    是一个用于描述和构建图形的连贯系统。...使用 ggplot2 可视化单个变量的分布&两个或多个变量之间的关系。...、质量或属性行:观测值(data point observation )——在相似条件下进行的一组测量值,包含不同的变量的多个值表格数据:一组与相应变量和观测值相关联的值变量:所有企鹅的属性观察值:单个企鹅的所有属性...(penguins)View(penguins)开始可视化使用ggplot()第一个参数:在图形中使用的数据集第二个参数:mapping:如何将数据集中的变量映射到绘图的视觉属性,在aes()中定义使用...任一边缘落下 IQR 超过 1.5 倍的观测值的视觉点,即为异常值。一条线从框的两端延伸到分布中最远的非异常值点。

    25110

    包教包会-贝塞尔曲线的绘制原理与应用

    简介 在iOS开发中一般通过UIBezierPath来实现贝塞尔曲线的绘制,平时一般使用绘制二阶和三阶贝塞尔曲线的方法。...简易曲线图表 每两个点之间都是用3阶贝塞尔曲线连接(细节待完善) 过山车 1、在空白处绘制贝塞尔曲线 2、过山车沿着绘制的贝塞尔曲线行驶3、支持多个连接的贝塞尔曲线路径 Demo示例图...这张图,我只能说:什么鬼!!!...按顺序,第一个点为 起点 ,最后一个点为 终点 ,其余点都为 控制点 。 A起点、B控制点 、C终点以及绘制的贝塞尔曲线 2....由A、B、C这3个点组成2条线AB和BC,2条线根据progress分别生成2个移动的点D和E,而D和E又连成一条线,始终保持AD:DB=BE:EC。

    1.1K10

    通用汽车最新提出:3-D车道线检测新方法

    此外,该方法是第一个为车道线检测任务提供基于学习估计不确定性的方法。 如图是有不确定性估计网络的基于摄像机3-D车道线检测示意图。...具体而言,每个网格均包含一条线段,该线段的参数包括距网格中心偏移、方向和距鸟瞰视角平面的高度偏移。这种半局部网格表示位于从全局表示(整个通道)到局部表示(像素级别)之间的连续变化。...该网络由两个处理流水线组成:图像视图和鸟瞰(BEV)视图。图像视图编码器由ResNet块组成。BEV主干由投影图像视图的特征图组成,并与来自前一个块的卷积投影特征图拼接。...该方法采用了该团队以前提出的双途径主干方法【1】。上一个工作【1】使用编码器和反透视映射(IPM)模块将特征图投影到鸟瞰图(BEV)。如图所示。 ?...投影应用相机俯仰角ϕ和高度h定义的单应变换(homography),将图像平面映射到道路平面,如图所示。最终BEV特征图在空间上分为由W×H个非重叠网格组成的网格G。

    1.3K30

    支持向量机简介

    图可能是这样: [二维成绩图] 当一个学生要求报名时,我们的老师会要求她提供她的数学和统计成绩。根据他们已经掌握的数据,他们会对学生们在ML课程中的表现做一个合理的猜测。...[d7mpxou0r7.png] 支持向量机为您提供了一种在许多可能的分类器之间进行选择的方式,可以保证以更高正确率标记测试数据。很整洁,对吗?...在高值时,它会将容纳位于图的右下角的大多数红色点的标签。这可能不是我们想要的测试数据。C = 0.01的第一个曲线似乎更好地反映了整体趋势,尽管与C的较高值相比,训练数据的准确性较低。...在投影空间中,这总是一个超平面。 请记住,投影数据的主要目标是使用SVM的超平面查找能力。 当您将其映射回原始空间时,分隔边界不再是一条线。对于边缘和支持向量也是如此。...大多数SVM库已经预先包装了一些流行的内核,如多项式,径向基函数(RBF)和Sigmoid。当我们不使用投影时(就像本文的第一个例子),我们计算原始空间中的点积 - 我们称之为使用线性内核。

    1K70

    贝塞尔曲线的绘制原理与应用

    二:简介 在iOS开发中一般通过UIBezierPath来实现贝塞尔曲线的绘制,平时一般使用绘制二阶和三阶贝塞尔曲线的方法。...这张图,我只能说:什么鬼!!!我看不懂,听不见,你说什么... 路人甲:简单点...说话的方式简单点~ 首先提供一个可以动态绘制贝塞尔曲线的网站帮助你更好地理解贝塞尔曲线的绘制。 1....按顺序,第一个点为 起点 ,最后一个点为 终点 ,其余点都为 控制点 。 2. 点生线 这里说的线不是贝塞尔曲线,而是各个点按顺序连接起来,形成的直线,如上图AB、BC两条线。...每一条线都需要根据progress生成一个点,如下图,一个点从P0移动到P1,这是这条线从0~1的过程。 下面是绘制一个二阶贝塞尔曲线过程,先给口诀:点生线,线生点 ?。...由A、B、C这3个点组成2条线AB和BC,2条线根据progress分别生成2个移动的点D和E,而D和E又连成一条线,始终保持AD:DB=BE:EC。

    1.4K10

    用可视化理解神经网络!

    这样的网络只是试图用一条线将这两类数据分开。 这种网络不够有趣。现代神经网络通常在输入和输出之间有多层,称为“隐藏”层。但这个网络好歹有一层可研究。...如前所述,使用sigmoid单元或softmax层进行分类相当于试图找到一个超平面(在本例中是一条线)来分隔 A 和 B。...作为第一个实验,我训练了一些MNIST网络(两层CNN,无dropout),达到∼1%,测试错误。然后,我放弃了最后的softmax层,并使用了k-NN算法。我能够实现测试误差降低0.1-0.2%。...不过,我在使用超参数方面投入的精力很少。 不过,我还是很喜欢这种方法,因为我们“要求”网络做的似乎更合理。我们希望同一流形的点比其他流形的点更接近,而不是流形被超平面分开。...这应该对应于膨胀不同类别的流形之间的空间和收缩单个流形。这感觉很简单。 总结 数据的拓扑特性可能使得使用低维网络来线性划分类是不可能的(在不考虑深度的前提下)。

    56030
    领券