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数据结构之红黑树

2-3树为了维持绝对平衡,需要满足以下条件: 2节点有且只能有两个子节点,并只能包含一个数据项 3节点有且只能有三个子节点,并只能包含两个数据项,大小关系从左至右依次递增 添加数据项时不能将该数据项添加到一个空节点上...当我们依次添加 1、2、3、4、5 到2-3树时,其流程如下: ? 添加元素1,创建一个2节点类型的根节点 添加元素2,此时元素1和2存在同一个节点中,成为一个3节点。...为什么添加元素2时,不能生成一个新的节点作为元素1所在节点的右子节点呢?...因为“添加数据项时不能将该数据项添加到一个空节点上,新的节点只能通过分裂或者融合产生” 添加元素3,元素1、2、3,暂时存在同一个节点中,形成一个4节点 分裂,2-3树中最多只有3节点,不能存在...基于之前的例子,当我们再添加一个节点 66 时,该节点会被添加到右边成为右子节点,此时只需要做一下颜色的翻转即可,如下所示: ?

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数据结构思维 第十一章 `HashMap`

作为基本的“工作单位”,我们将计算对密钥哈希,并将其添加到子映射中的次数。 我们第一次调用put时,它需要1个工作单位。第二次也需要1个单位。...图 11.1 展示了规律,对新键哈希的正常工作量在底部展示,额外工作量展示为塔楼。 图 11.1:向哈希表添加元素的工作量展示 如箭头所示,如果我们把塔楼推倒,每个积木都会在下一个塔楼之前填满空间。...结果似乎2个单位的均匀高度,这表明put的平均工作量约为2个单位。这意味着put平均是常数时间。 这个图还显示了,当我们rehash的时候,为什么加倍子映射数量k很重要。...它添加一个新的实例变量size,它被初始化为零。 更新clear很简单; 我们在超类中调用clear(清除子映射),然后更新size。...:当我们在子地图上调用put时,我们不知道是否添加了一个新的条目。

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    CSS 中你需要知道 auto 的一切!

    要使.item获得其容器的全部高度,我们可以使用以下方法之一: 给.wrapper一个固定的高度,然后为.item元素添加height: 100% 对.wrapper使用...当我们有一个元素应该在它的父元素内部水平和垂直居中时,我们可能会倾向于使用translateX或translateY。 我们可以使用下面方法让具有绝对定位元素居中: 设置的宽度和高度。...overflow 属性 当我们有一个元素时,我们应该考虑它应该包含的最小和最大内容。如果内容超过了最大值,那么我们需要显示一个滚动条。...接下来我要解释的是对我来说是新的,我在研究本文时学到了它。 考虑下面的模型: ? 我们有一个有内边距的 wrapper 元素,还有一个子项。子项目是绝对定位的,但没有任何定位属性。...CSS将如下所示: .item__action { margin-inline-start: auto; } CSS grid 和自动边距 在向网格项目添加边距时,它可以是固定值,百分比或自动值

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    innodb为什么选择B+ Tree而不是跳表,Redis为什么选择跳表而不是B+ Tree

    为了让链表也能支持二分查找,我们可以在链表的基础上加上一层目录,即一层索引链表: 当我们访问某个节点时,先访问索引链表,通过索引链表进行二分过滤,在索引链表找到结点后,顺着索引链表的结点向下,找到原始链表的结点...---- 跳表和B+ tree在数据插入方面的性能 B+ tree插入性能分析 B+ Tree本质是一种多路平衡树,关键在于"平衡"二字,它的含义是子树们的高度层级尽量一致(最多差一个层级),这样在搜索的时候...当我们向数据库表不断插入记录时,为了维持B+树的平衡,B+树会不断分裂调整数据页。...插入主要分为以下三种情况: 叶子结点和索引结点都没满的情况,直接将数据插入叶子结点即可 叶子结点满了,索引结点没满的情况,拆分叶子结点,索引结点中需要增加新的索引项 叶子结点满了,且索引结点也满了。...---- 跳表插入性能分析 当我们需要往跳表中插入数据时,是通过随机函数产生当前节点的层数,然后更新每一层索引,往其中加入一个节点,如果当前层数不足,就新添加一个索引层。

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    数据结构思维 第十三章 二叉搜索树

    事实上,随着n的增加,logn会慢慢增加,在实践中,可能很难将对数时间与常数时间区分开。 然而,二叉搜索树并不总是表现良好。让我们看看,当我们以升序添加键时会发生什么。...每次我们调用它时,我们得到一个更大的数字。当我们将这些时间戳转换为字符串时,它们按字典序增加。...每次添加一个新的键时,它都大于树中的所有键,所以我们总是选择右子树,并且总是将新节点添加为,最右边的节点的右子节点。结果是一个“不平衡”的树,只包含右子节点。...在节点数相同的不平衡树中,高度为15。 13.6 自平衡树 这个问题有两种可能的解决方案: 你可以避免向Map按顺序添加键。但这并不总是可能的。...总而言之,二叉搜索树可以以对数时间实现get和put,但是只能按照使得树足够平衡的顺序添加键。自平衡树通过每次添加新键时,进行一些额外的工作来避免这个问题。

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    算法之红黑树

    [注意:这里叶子节点,是指为空(NIL或NULL)的叶子节点!] (4)如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的。 (5)从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。...但是一般情况下,在执行添加、删除节点时,AVL树比红黑树执行的操作更多一些,效率更低一些;而且红黑树也是相对平衡的二叉树(从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点)。...(02) 当h>0,且树的高度为 h-1 时,它包含的节点个数至少为 2^{bh(x)-1}-1。这个是根据(01)推断出来的!    ...旋转是为了保持红黑树的特性而提供的辅助方法,因为当我们进行添加、删除节点时,可能改变红黑树的特性(例如,删除一个黑色节点之后,就不满足“从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点”这个特性...因此,右旋中的“右”,意味着“被旋转的节点将变成一个右节点”。 3.4 添加操作     向一颗含有n个节点的红黑树中插入一个节点,可以在时间O(lgn)内完成。     将节点z插入红黑树T内。

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    MVVM中实现 INotifyPropertyChanged 的 4 种方法

    INotifyPropertyChanged 假设有一个应用程序根据矩形的宽度和高度计算矩形的面积。当用户为 width 或 height 输入新值时,应重新计算并立即显示该区域。...但是,一旦我们向对象添加了更高级的属性,它就会变得更加复杂。 2. 计算属性 为了说明这个新场景,让我们在基本类中添加一个依赖于 和 的属性。...取决于子对象的属性 此类属性的一个示例是当我们向依赖于属性的类添加属性时。...取决于基类属性的属性 对于最后一种情况,让我们创建一个具有属性的超类,并创建一个 .然后,向类中添加一个属性,该属性返回的值乘以父类的值。因此,该属性将取决于 和 属性。...虽然手动方法当然是一种选择,但它可能会变得繁琐且容易出错,尤其是在处理复杂的属性层次结构或依赖项时。

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    通过2-3-4树理解红黑树

    ,即父结点大于左子结点,小于右子结点;而且结点有多个元素时,每个元素必须大于它左边的和它的左子树中元素。...红黑树和 2-3-4树的结点添加和删除都有一个基本规则:避免子树高度变化,因为无论是 2-3-4树还是红黑树,一旦子树高度有变动,势必会影响其他子树进行调整,所以我们在插入和删除结点时尽量通过子树内部调整来达到平衡...如上图所示,虽然向红黑树中插入了一个新结点,但由于旋转和变色,子树的高度保持不变。...,从替代的叶子结点向上递归修复; 替代结点颜色为红色(对应 2-3-4树中 4-结点或 3-结点)时删除子结点直接成功; 替代结点为黑色(对应 2-3-4树中 2-结点)时,意味着替代结点所在的子树会降一层...,需要依次检验以下三项,以恢复子树高度: 兄弟结点的子结点中有红色结点(兄弟结点对应 3-结点或 4-结点)能够“借用”,旋转过来后修正颜色; 父结点是红色结点(父结点对应 3-结点或 4-结点,可以降元

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    CSS Grid 那些鲜为人知的内幕

    ❞ 隐式网格是动态的;根据子元素的数量将添加和删除行。每个子元素都有自己的行。 ❝默认情况下,网格容器的高度由其子元素确定。 ❞ 它会动态增长和收缩。...容器高度固定 当我们将容器的高度固定后,在这种情况下,其内部项目的高度会「均分」容器高度。也就是当拥有多个项目时它们被分成大小相同的行。 4. 创建网格单元 默认情况下,Grid将创建单列布局。...这两列消耗了父容器的内容区域的25%+75%=100%,并且它们不允许收缩。当我们添加了16px的gap时,列别无选择,只能溢出容器。 相比之下,fr是「基于额外的空间计算」的。...❞ 一个有4列的网格实际上有5条列线。当我们将子项分配到网格时,我们使用这些线来锚定它们。如果我们希望子项跨越前3列,它需要从第1行开始,并在第4行结束。...} 当我们将一个 DOM 节点放入网格父元素时,默认行为是它会跨越整个列,就像流式布局中的 会横向拉伸以填满其容器一样。

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    【Android笔记】Jetpack Compose

    注意,Jetpack Compose中的控件被定义成一个一个的可组合函数,官方称这些控件为Composable,翻译成中文是“可组合项”,当强调它作为一个界面的一部分出现时,我会使用“控件”或“元素”之类的术语...当仅仅强调它是一个可组合项时,我会正常使用“可组合项”这个术语。 Layout系统 基本原则 元素需要通过一些约束来测量自己,这限制了一个元素的最大和最小的宽高。...如果一个元素有子元素,那么它会测量每一个子元素来帮助决定自己的大小,每当一个元素向父元素报告了它自己的大小时,那么它就得到了相对于自身来放置自己的子元素的机会。...Modifier中的方法,它接受一个参数,这个参数是一个lambda,一会再说,这个lambda里面就是我们进行测量和摆放子控件的地方。...现在这个子控件已经根据给定的限制被测量好,下一步,我们就需要计算它离顶部的高度,这里应该使用用户传入的高度减去FirstBaseline的位置,得到的就是这个控件应该离顶部的高度。

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    Flutter布局指南之深入理解BoxConstraints

    所以在这种情况下,当我们通过保持其minWidth、maxWidth等于目标填充宽度,保持其minHeight、maxHeight等于目标填充高度来强制一个Widget填充一个特定的尺寸时,我们说我们已经对该...现在让我们把Container包在一个Scaffold里面,如下面的代码所示。当我们运行这段代码时,我们会得到尺寸为w=100.0, h=100.0的Container。...❞ 案例:在父Widget设置的约束条件的同时添加额外的约束条件 ❝用ConstrainedBox包住子Widget ❞ 案例:在滚动的父Widget内限制一个子Widget的大小,在其滚动方向上有无限制的约束...❝用LimitedBox来包裹子Widget ❞ 案例:用新的约束覆盖父级约束,甚至允许孩子溢出父级而没有黑色和黄色的条纹警告 ❝在一个OverflowBox中包裹子Widget ❞ 案例:缩放子Widget...然后再往后,每个父Widget都会向其子Widget传递约束。 布局Widget有它们自己的特定行为: 当把约束传递给子代时,父代可以把Tight约束改为Loose约束,或者不加改变地传递。

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    Ng-Matero v15 正式发布

    中添加的,同时也增加了 moment-adapter 日期模块。...> 另外一个比较重要的更新是增加了 luxon-adapter 和 date-fns-adapter 两个日期模块,这算是和 Angular Material 对齐了,同样要感谢外国友人的帮助。...很多人可能觉得这个功能不重要,但是作为一个交互细节强迫症患者来说,真的无法忍受按 TAB 键时焦点乱飞且不知所踪的问题。...Flex-Layout 的响应式 API 确实非常强大,它的栅格不受限制,你可以使用 %、px 等任意单位设置响应式布局。...如果项目中有自定义 DSL 的话,使用 Flex-Layout 编译栅格会更加简便。 说了这么多,其实 Flex-Layout 只是停止更新,v14 还是可以用的,只是会提示依赖错误。

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    微信小程序实践:2.3 可滚动的容器组件之 scroll-view

    这个属性很好理解,它的值必须是一个子视图的id,滚动时微信小程序是以子视图的上、左边界为测算依据的。...也就是说,纵向滚动,使scroll-top等于子视图的上边界;横向滚动,使scroll-left等于子视图的左边界。 这是一个语法糖属性,它帮助开发者做了一些事情。...微信小程序scroll-anchoring这个属性,就是干这个用的。它是一个布尔属性,添加它以后,当上面内容扩充时,微信会自动向上滚动一段扩充的距离。这就是「滚动锚定」策略。...虽然传递的不全是新数据,但微信小程序不知道哪些是新的,哪些是旧的,凡是在list中传递过来的,它都认为是新数据。 那么这个问题如何解决呢?如何再优化一下呢?...如果内容少,建议直接添加一个看不见的容器,使内容高度一定大于滚动框架的高度,就没有这个问题了。

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    金九银十,为期2周的前端面经汇总(初级前端)

    中commit mutation 最后修改 state vuex里的数据,刷新为什么会丢失,怎么解决 因为JS的数据都是保存在浏览器的堆栈内存⾥⾯的,当⻚⾯刷新时,⻚⾯会重新加载vue实例,vuex⾥⾯...当前组件(子组件不会重新渲染),生成新的虚拟 DOM 树,Vue 框架会遍历并对比新虚拟 DOM 树和旧虚拟 DOM 树中每个节点的差别,并记录下来,最后,加载操作,将所有记录的不同点,局部修改到真实...1.1 每加载一个dom记录高度到它的style上 1.2 记录当前位置(index):除了它的上下5条,其它保留高度,隐藏内容 1.3 页面滚动时计算index是否滚上去,是的话index++...;是否滚下去,是的话index– 在顶部添加一个占位dom,已经划过去的dom节点清空,高度累加到占位dom上 2.1 高度数组(hList),每加载一个dom记录高度到hList 2.2 记录当前位置...(index):除了它的上下5条,其它高度累加到占位dom,隐藏自己 2.3 页面滚动时计算index是否滚上去,是的话index++,hList加上滚上去的dom高度 2.4 在底部再加添加一个占位

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    深度解析 Jetpack Compose 布局

    △ 布局过程 其过程简述如下: 测量根布局 Row; Row 测量它的第一个子节点 Image; 由于 Image 是一个不含子节点的叶子节点,它会测量自身尺寸并加以报告,还会返回有关如何放置其子节点的指令...实际上,如果您对某个项目进行两次测量,Compose 会抛出异常: △ 重复测量某个项目时 Compose 会抛出异常 布局动画示例 由于具备更强的性能保证,Compose 提供了新的可能性,例如为布局添加动画...除了通过上例中的方式覆写 measure 方法实现测量,您也可以使用 Modifier.layout,在无需创建自定义布局的情况下直接通过修饰符链向任意可组合项添加自定义测量和放置逻辑,如下所示: Box...△ 使用最小固有宽度来确定尺寸 它将确定 Column 会使用子节点的最小尺寸,而 Text 的最小固有宽度是每行一个词时的宽度。因此,我们最后得到一个按词换行的菜单。...它包含的信息将提供给父 Box,以供其设置子布局。 您也可以为自己的自定义布局编写 ParentDataModifier,从而允许子节点向父节点告知一些信息,以供父节点在布局时使用。

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    IntelliJ IDEA 2021.2 中,您完全不需要鼠标的 10 种情况

    还可以使用 F12 将焦点返回上次使用的工具窗口(作为该工具窗口的特定快捷键的替代方法)。 在下面的 图片中,当我使用 Escape 键将焦点返回编辑器窗口时,演示助手没有显示文本“Escape”。...在所需软件包的代码编辑器窗口工作时声明一个新类 这是 IntelliJ IDEA 鲜为人知的秘宝之一。尽管这一功能非常实用,但只有少量开发者知晓它的存在。...额外提示:要创建子软件包,应将软件包名称添加为前缀。...例如,要在软件包 ‘com’ 的新子软件包 ‘space’ 中创建类 ‘NewClassInPackageSpace’,则应在新对话框中写入“space.NewClassInPackageSpace”。...另一项实用操作是以 Alt+Down (⌃Down) 或 Alt+Up(或⌃Up)从一个方法声明跳转到另一个方法声明。 结语 无论您是喜欢使用鼠标还是键盘,我们都祝您开发愉快!

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    25个常规方法优化你的jquery代码

    我们所要做的就是使用字符串拼接来构造一个list项并用一个函数往列表里添加这些项,比如.html()。...处理DOM插入操作时,将需要的内容包装在一个元素中 嗯,不要问我为什么要这样做(我相信一个有相当经验的程序员会给你解释)。 在上面的例子中我们使用.html()将1000个item项插入到UL中。...如果你向DOM中添加了新的元素,尽管这些新元素被选择器所匹配,但是这些新元素并不会绑定上事件处理(你同意我的观点吗?),因此不会有事件发生。 ...我们仅仅向包装器DIV添加一个额外的class,它只是告诉我们item项的状态。因此在按钮点击之后我们所需要的只是click事件处理,这会执行相应的slideUp()和slideDown()方法。 ...其他常用的函数包括得到下拉框中的选择项。用传统的JavaScript方法,你就必须使用getElementById得到元素,然后通过遍历它的子元素找出被选中的元素。

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    Vue 中 强制组件重新渲染的正确方法

    强制 Vue 重新渲染组件的最佳方法是在组件上设置:key。 当我们需要重新渲染组件时,只需更 key 的值,Vue 就会重新渲染组件。 这是一个非常简单的解决方案。...通常情况下,Vue 会通过更新视图来响应依赖项中的更改。然而,当我们调用forceUpdate时,也可以强制执行更新,即使所有依赖项实际上都没有改变。 下面是大多数人使用这种方法时所犯的最大错误。...如果 Vue 在事情发生变化时自动更新,为什么我们需要强制更新呢? 原因是有时候 Vue 的响应系统会让人感到困惑,我们认为Vue会对某个属性或变量的变化做出响应,但实际上并不是这样。...如果我们向列表中添加一个person,Vue 还知道可以保留所有现有的组件,并且只需要创建一个新组件并将其插入正确的位置。...当这种情况发生时,Vue将知道它必须销毁组件并创建一个新组件。我们得到的是一个子组件,它将重新初始化自身并“重置”其状态。 如果确实需要重新渲染某些内容,请选择key更改方法而不是其他方法。

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    霜皮剥落紫龙鳞,下里巴人再谈数据库SQL优化,索引(一级二级聚簇非聚簇)原理

    / 数据项的大小,存储容器的大小也就是一个数据页的大小,是固定的,如果数据项占的空间越小,数据项的数量越多,树的高度越低。...这就是为什么每个数据项,即索引字段要尽量的小,比如int占4字节,要比bigint8字节少一半。...这也是为什么B+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是非叶子节点,一旦放到非叶子节点,存储容器的数据项会大幅度下降,导致树的层数增高。...当数据项等于1时将会退化成线性表,又变成了顺序查找,所以这也是为啥索引用B+tree,而不用B-tree,根本原因就是叶子节点存储数据高度就会减小,而高度减小才能帮我们更快的吃到馅儿。    ...答案从业务出发,对业务进行解耦,复杂SQL的出现,往往是因为业务频繁变动导致之前设计的表结构无法支撑业务的原子性扩容,所以,从源头出发,对表结构重新设计,或者干脆写一个脚本将慢查询结果集导入到一张新的结果表中

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    彻底理解 MySQL 的索引机制,终于不再因为 MySQL 优化而被面试官鄙视了

    前言 每当我们遇到数据库查询耗时过长,总会第一时间想到,在经常使用的条件上添加索引。...二叉树 特征:要保证父节点大于左子结点,小于右子节点。 极端情况下会产生如下所示的树: ? 2....随着数据的不断增加,虽然平衡二叉树在二叉树的基础上做了优化,但是树的高度还是会增加并且不可控。 3....B+ 树)—> 那为什么选择 B+ 树 —–> 因为 B+ 树节点不保存全部数据,因此在一页(一个节点)上能够存更加多的索引数据,让树的高度更低。...SELECT 语句尽量使用具体列代替 *** SELECT * 增加很多不必要的消耗(CPU、IO、内存、网络带宽);增加了使用覆盖索引的可能性;当表结构发生改变时,前断也需要更新。

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