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海伦公式_求三角形面积的海伦公式

关于海伦公式（Heron’s formula或Hero’s formula）的历史 海伦公式亦称“海伦-秦九韶公式”。...此公式（利用三角形的三条边长来求三角形面积）相传是亚历山大港的海伦发现的，并可在其于公元60年的《Metrica》中找到其证明。...亦有认为早于阿基米德时代已经懂得这条公式，而由于《Metrica》是一部古代数学知识的结集，该公式的发现时期很有可能先于海伦的著作。...我国南宋末年数学家 秦九韶 发现或知道等价的公式，其著作《数书九章》卷五第二题即三斜求积。“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”...若以大斜记为a，中记为b,小斜记为c,秦九韶的方法即相当于海伦公式。

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    最大三角形面积 鞋带公式&海伦公式

    给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。...组成的橙色三角形是最大的，面积为2。 注意: 3 <= points.length <= 50. 不存在重复的点。...思路： 鞋带公式，用于计算任意多边形的面积，可用于计算三角形的面积； 海伦公式，从三个顶点得到三边长，并使用海伦公司计算出面积； 3.三角形面积公式S = 1/2 * a * b * sin(C...+(x3×y1) 再从最右侧矩阵计算： b=(y1×x2)+(y2×x3)+(y3×x1) 则三角形面积为： SΔABC=12|a−b|=12|((x1×y2)+(x2×y3)+(x3×y1))...参考文档： 1.海伦公式的几何意义是什么？ 2.【Green公式】Hunter’s Apprentice（判断多边形为顺时针或逆时针）--鞋带公式 3.求简单多边形面积时非常有用的“鞋带公式”

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    python利用海伦公式求三角形的面积

    海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：  其中p是三条边的和的一半儿。 ...2.海伦公式求三角形面积  a = float(input('输入三角形第一边长： '))  b = float(input('输入三角形第二边长： '))  c = float(input('输入三角形第三边长...a =float(input ('输入三角形第一边长：'))  b =float(input ('输入三角形第二边长：'))  c =float(input ('输入三角形第三边长：'))  # 计算半周长...海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：  其中p是三条边的和的一半儿。 ...2.海伦公式求三角形面积  a = float(input('输入三角形第一边长： '))  b = float(input('输入三角形第二边长： '))  c = float(input('输入三角形第三边长

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    python利用海伦公式求三角形的面积

    海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为： 其中p是三条边的和的一半儿。...2.海伦公式求三角形面积 a = float(input(‘输入三角形第一边长： ‘)) b = float(input(‘输入三角形第二边长： ‘)) c = float(input(‘输入三角形第三边长...a =float(input (‘输入三角形第一边长：’)) b =float(input (‘输入三角形第二边长：’)) c =float(input (‘输入三角形第三边长：’)) # 计算半周长...海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为： 其中p是三条边的和的一半儿。...2.海伦公式求三角形面积 a = float(input(‘输入三角形第一边长： ‘)) b = float(input(‘输入三角形第二边长： ‘)) c = float(input(‘输入三角形第三边长

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    Python数学计算工具1、海伦公式计算三角形面积

    海伦公式： 已知三角形三边边长求三角形面积时，可以利用海伦公式。 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。...海伦公式的特点是非常好记，基本上看一遍就记住了，为了更方便大家记忆可以看一下其中的变量都代表什么： S：面积 a：边长 b：边长 c：边长 p：周长的一半，有些书上也会用s来代表，其计算公式：...我们使用Python来实现一下海伦公式： # 利用海伦公式计算三角形面积 import os os.system("title 海伦公式计算三角形面积：") while True: try...: # 键盘接收三条边长 a = float(input("输入边长a：")) b = float(input("输入边长b：")) c...except: print("请正确输入数字类型边长!")

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    Python计算三角形的面积

    2 方法 解决问题的方法步骤： 首先要知道三角形是如何根据三边长度计算面积的，就要知道海伦公式 定义三个变量，用于表示三角形的三条边 引入海伦公式的计算方法，求取三角形面积 最后写上输出语句，对三角形的面积进行输出...代码清单 1 import matha = float(input('依次输入边长：\n'))b = float(input())c = float(input())p = (a+b+c)/2x = p...*(p-a)*(p-b)*(p-c)while x三角形，请重新输入') a = float(input('依次输入边长：\n')) b = float...，提出海伦公式的方法，通过python的运行实验，证明该方法是有效的。...通过各种资料查询知道，还有其他的方法计算此类问题，如普通面积公式法和if循环法，可以运用此类方法不断改进，找到最优方案。

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    自动绘图: 用自动化平面（几何）绘图求解美国数学月刊中的问题

    假设三角形的半周长为s，内切圆半径为r,其形心位于内切圆周上。证明 ? ，并确定等号成立的条件。 生成三个单独的实例： ? 验证每个实例中的不等式是否成立： ? 验证不等式一般适用于边长 ?...的三角形，使用半周长公式 ? ，内切圆公式 ? ，和从内切圆心到形心的距离公式 ? : ? 由于 ? 在取遍所有边长 a, b 和 c 并且满足给定约束条件下的最小值为 ? （边长为1, ?...这些三角形看起来都非常相似。为了确认我们的猜测，我们将每个三角形的边长定为 ? ，然后计算 ? 和 ? : ? 实际上，所有三角形似乎都是2-5-5等腰三角形。...为了证明这个结论的一般性，我们找到满足所述属性、使得三角形 ? 的坐标为 ? , ? 和 ? 的的所有可能的x和y值： ? 作出这些三角形的图形： ?...验证满足等式关系的三角形都是2-5-5等腰三角形，证明论点的一般性： ? 到此，我们已经证明了不等式在一般情况下成立，等号对于某一类相似三角形成立。 ----

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    【程序源代码】《零基础学编程-python》源码包2

    请输入随机的数字：")) product *= num first += 1 print(product) 03 — 【逻辑运算符】   逻辑运算符一般分为3种 【源码】 #判断三条边的边长是否能构成三角形...#公式任意两边相加的值大于第三个边，就认可构成三角形 ；否则不是三角形 # 演示逻辑运算符！！...a = float(input("请输入第一条边长：")) b = float(input("请输入第二条边长：")) c = float(input("请输入第三个边长：")) if a + b...> c and a + c > b and b + c > a: print("这三个边长可以构成一个三角形") else: print("这三个边长不能构成一个三角形")   04...【源码】 # 一元二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) # x2-5x +4=0 # 其中a= 1 b=-5 c =4 # 求解一元二次方程：x²-5x+

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    圆柱表面积公式计算器_根据体重体表面积计算公式

    、圆柱和空心圆柱∧管∨计算公式、斜线直圆柱计算公式、直圆锥计算公式、圆台计算公式、球计算公式、球扇形∧球楔∨计算公式、球缺计算公式、圆环体∧胎∨计算公式、球带体计算公式、桶形计算公式、椭球体计算公式、交叉圆柱体计算公式...体积计算器在线计算篇(三):面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积...C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2...·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高...α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝

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    C语言实例之求三角形面积、解一元二次方程

    ---- 实例：求三角形面积 核心思路： 输入三个数分别代表三角形的三个边长，运用三角形的性质：任意两边之和大于第三边，判断三边是否可以构成一个三角形，若能构成三角形，则可求出该三角形的面积。...三角形面积公式： 已知三角形的三边长为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形的面积为： sqrt()函数：求给定值的平方根 sqrt()函数在头文件 math.h 里，函数的原形为 double...> int main() { printf("4的平方根是：%f",sqrt(4)); return 0; } 运行编译上面的代码，输出以下结果： 4的平方根是：2.000000 求三角形面积...，源代码如下： #include #include int main() { float a,b,c,p,s; printf("请分别输入三角形的三条边...核心思路： 输入a，b，c三个数，分别对应一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项系数，运用一元二次方程根的判别式判断此方程有无实数根，若方程有实数根，则可运用求根公式分别算出这两个实数根。

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    已知等边三角形两点坐标，计算第三点坐标

    事实上平面中只要确定两个点的坐标，只要这两个点的坐标不重合就能够绘制出等边三角形，并且不仅仅能够绘制出一个而是两个等边三角形。绘制出来的两个等边三角形就好比如菱形一样。 那么就开始动手计算吧。...计算第三个点的坐标的主要流程大概如下所示： 1.给出两个点（检测两个点是否是同一个点）； 2.计算边长； 3.判断两种特殊情况，两点构成的线段是否是平行或者垂直于坐标轴（后续使用点斜式计算）； 4....计算截距（b）以及斜率（k）; y= kx+b; 5.计算出两点的中点坐标，使用斜率k1*k2 = -1的定律进行计算斜率k2; 6.由k2以及一个点计算出垂直的直线的直线公式； 7.后续调用点到中心点的距离以及直线二的公式进行求解出两个...x,之后代入直线二的方程进行计算两个y出来； 8.上面的三角形的y大于中心点的y0,下面的三角形就刚好相反；（这里就可以确定三角形的第三个点了） 代码实现如下： bool dengbian() {...xa - xb) < 0.001 && fabs(ya - yb) < 0.001) { return false; } else { // 首先把公用的数据计算出来（边长

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