"chainer.functions.sigmoid_cross_entropy“是一个二阶可微函数吗？

"chainer.functions.sigmoid_cross_entropy"是一个二阶可微函数。

二阶可微函数是指函数的一阶导数和二阶导数都存在的函数。对于"chainer.functions.sigmoid_cross_entropy"函数来说，它是一个二阶可微函数。

该函数是用于计算二分类问题中的交叉熵损失函数，常用于神经网络中的分类任务。它的输入是预测值和真实标签，通过对预测值应用sigmoid函数，然后计算交叉熵损失。

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前言 socketpair是Linux下的函数,其主要作用是创建一对套节字来进行进程间通信,其与匿名管道(PIPE)的作用相似,这两个套节字均可读可写....具体介绍见本博客另一篇文章: https://blog.csdn.net/wufuhuai/article/details/79747912 实现我们都知道socket不仅能够进行跨进程通信, 而且socket是可以双向通信的..., 即是可读可写的; 故本文主要设计思想是创建两个回环的socket进行进程间通信, 即创建两个socket进行本机跟本机间通信.

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【offer 收割计划】你知道为什么 reducer 最好是一个纯函数吗？

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Relu激活函数Out了？正弦周期激活函数在隐式神经表示中大显神威！

下图就是一些我们经常使用的激活函数，从这些激活函数的图像可以看出它们有的是局部线性的有的是非线性的，有的是一个函数表达式下来的，有的是分段的。但其表达式好像都不是很常见，给人一种应凑的感觉有没有？...总之Relu的变体一直增多，难道就不能换个花样吗？难道激活函数就得是分段函数去凑吗？ ?...而科学领域中的各种各样的问题都是以这种隐式神经表示形式存在的，例如在图像、视频和音频处理中使用连续的可微表示来建模许多不同类型的离散信号，通过符号距离函数学习三维形状表示，以及更广泛的求解边界值问题：如泊松方程...由神经网络参数化的隐式、连续、可微的信号表示已成为一种强有力的范式，与传统的表示相比，它提供了许多可能的好处。...作者证明，这种方法不仅比ReLU-MLP更好地表示信号中的细节，而且这些性质还独特地适用于导数，可微意味着梯度和高阶导数可以解析地计算，例如使用自动微分，利用良好的导数，隐式神经表示还可以为求解微分方程等反问题提供一个新的工具箱

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Python应用 | 求解微积分(一)

本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。请计算下列函数的微分： ? 这是高等数学第七版(上册)，121页的一道微分计算题。你能计算出它的答案吗？...如果我告诉你，在python中只需要一行代码就可以得到答案，你相信吗？ ? 你的计算结果和我的一致吗？高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。...sympy库与其他的科学计算库有很大的区别，这是一个可以直接进行符号运算的库，非常的方便。...求微分即求导数使用的函数是diff()，其用法非常的简单。 1. python求解一阶微分这是对 ? 进行微分计算，代码如下所示： ?...2. python求解多阶微分高等数学中经常需要求一阶微分、二阶微分等多阶微分，如何实现？ ? 后面跟上两个x即可，但是也有更加简洁的写法： ? 以上就是求二阶和四阶微分，是不是很方便。

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Jacobian矩阵和Hessian矩阵

雅可比矩阵雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数。假设是一个从欧式n维空间转换到欧式m维空间的函数。...如果p是Rn中的一点，F在p点可微分, 那么在这一点的导数由给出(这是求该点导数最简便的方法)....例如，如果连续可微函数F在p点的雅可比行列式不是零，那么它在该点附近具有反函数。这称为反函数定理。更进一步，如果p点的雅可比行列式是正数，则F在p点的取向不变；如果是负数，则F的取向相反。...海森Hessian矩阵在数学中，海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下：如果f的所有二阶导数都存在，那么f的海森矩阵即...假设任务是优化一个目标函数f，求函数f的极大极小问题，可以转化为求解函数f的导数的问题，这样求可以把优化问题看成方程求解问题（）。剩下的问题就和第一部分提到的牛顿法求解很相似了。

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云函数公测！小程序开发节省 60% 的成本

每一百个小程序，就有一个在用知晓云。知晓云所想要实现的，是一个小目标：让每一个小程序以最低的门槛、最小的代价拥有最高质量的后端云服务能力。这半年来，我们为这个小目标，付出了诸多努力。...以一个 JS SDK 的接入为起点一个方法搞定用户登录。两行代码完成微信支付。轻松实现数据云端读写。 …… 把一个小程序的开发上线时间，缩短到以小时为单位。但这还不够。...于是，我们推出了知晓云的第二阶段服务：云函数——代号 iceberg。云函数，Function As A Service，函数即服务。...根据初步计算，使用云函数实现业务，正常服务量级，可节省 60% ～ 70% 成本。...我们相信，云函数能创造更多可能性，你甚至有机会通过云函数把自己的创意分享给更多开发者，并从中获取收益。想第一时间尝试吗？快点提交申请吧?

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基于Msnhnet实现最优化问题（上）SGD&&牛顿法

预备知识范数范数范数范数之间的关系梯度、Jacobian矩阵和Hessian矩阵 1.梯度: f(x)多元标量函数一阶连续可微 2.Jacobian矩阵: f(x)多元向量函数一阶连续可微...3.Hessian矩阵: f(x)二阶连续可微注: 二次函数 ,其中对称矩阵则： Taylor公式如果在处是一阶连续可微，令 ,则其Maclaurin余项的一阶Taylor展开式为...L: 如果在处是二阶连续可微，令 ,则其Maclaurin余项的二阶Taylor展开式为: 或者: 2....凸函数判别准则一阶判别定理设在开凸集内函数一阶可微有 1.f(x)在凸集F上为凸函数,则对于任意 ,有: 2.f(x)在凸集F上为严格凸函数,则对于任意有二阶判别定理设在开凸集内函数...二阶可微,有: 1.f(x)在凸集F上为凸函数,则对于任意 ,Hessian矩阵半正定 2.f(x)在凸集F上为严格凸函数,则对于 ,Hessian矩阵正定矩阵正定判定 1.若所有特征值均大于零

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函数与微分

高阶导数定义若函数y=f(x)在导数y’=f’(x)在点x_{0}处仍是可导的，则把y’=f’(x)在点x_{0}处的导数成为y=f(x)在点x_{0}处的二阶导数，记作y’’|_{x=x_{0}}...或 f’’(X_{0}) 或 \frac{d^{2}y}{dx^{2}|_{x=x_{0}}}，也称f(x)在点x_{0}处二阶可导。...\bigtriangleup x的常数，则称函数y=f(x)在点x_{0}处可微，而A\bigtriangleup x称为函数y=f(x)在x_{0}处相应于自变量增量\bigtriangleup x的微分...注：一元函数可微与可导的关系f(x) 在 x_{0} 处可微 \iff f(x) 在 x_{0} 处可导且 dy|_{x=x_{0}} = A(x_{0})\bigtriangleup x = f’(...隐函数求导设y=y(x) 由方程 F(x,y)=0 确定，求 y’ 的方法如下：对F(x,y)=0 两边关于自变量 x 求导，注意此时 y 是 x 的函数，故应该当作是中间变量用复合函数求导法则计算，

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【数学基础篇】---详解极限与微分学与Jensen 不等式

三、微分学微分学的核心思想: 逼近. 1、函数导数：如果一个函数 f(x) 在 x0 附近有定义，而且存在极限。 ? 那么 f(x) 在 x0 处可导且导数 f ′ (x0) = L. ...Definition (函数的高阶导数) 如果函数的导数函数仍然可导，那么导数函数的导数是二阶导数，二阶导数函数的导数是三阶导数. 一般地记为 ? 或者进一步 ?...也就是求某一个损失函数的极小值的问题, 在本课范围内我们考虑可微分的函数极小值问题. 1、优化问题对于一个无穷可微的函数 f(x)，如何寻找他的极小值点. 极值点条件。...4、梯度下降法：多变量函数一阶逼近如果函数 f(x) 是个多元函数,x 是一个向量. 在 x0 处对f做线性逼近。 ?...如果 f 是多元函数,x 是个向量, 那么 f 是凸函数的条件变为Hf 是一个半正定矩阵。 3、凸函数重要性质: 琴生不等式) ?

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番外篇: 图像梯度

还记得前面平滑图像中提到的滤波与模糊的区别吗？我们说低通滤波器是模糊，高通滤波器是锐化，这节我们就来看看高通滤波器。...不过图片是二维的离散函数，导数就变成了差分，这个差分就称为图像的梯度。当然，大部分人应该是早忘记高数了(￣▽￣)"，所以看不懂的话，就把上面的解释划掉，我们重新从卷积的角度来看看。...这种差分操作就称为图像的梯度计算： image.png 还记得滤波函数cv2.filter2D()吗？...，那么一维的Laplacian滤波核是： image.png 而对于二维函数f(x,y)，两个方向的二阶差分分别是： image.png 合在一起就是： image.png 同样提取前面的系数，那么二维的...，一/二阶边缘检测各有优缺点，大家可自行了解。

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腾讯阿里携程详细NLP算法实习面经

（我用的远程监督，别的还有one-shot zero-shot label embedding）假设一个情景题，微博创立初期，短文本，10w数据集，无监督，分类怎么做（我答的用label embedding...（长文本用词频统计+停用词过滤）你没回答出我想要的答案，因为一个微博可能属于多个类别（多类别无监督分类）快排知道吗？...最后算法题没写出来，估计是凉了，不过这个面试官比上一个态度好很多。...）推荐算法了解吗（不太了解，只知道协同过滤）机器学习了解吗（了解），LR损失函数写一下（吧啦吧啦写了下，最后y写错了，应该放log外面） FM了解吗？...没太理解）转岗推荐可以吗（可）说说对推荐系统理解（只知道协同过滤，时间一致性吧啦吧啦） Embedding的理解，说说（表示学习吧啦吧啦说一堆）写一个二叉树的后序遍历，非递归，手写（双栈法，输出的时候有点小问题

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Convex set and convex function

也就是说如果一个集合C是凸集，那么这个集合中任意两点之间的线段仍然在C内凸线性组合(convex combination) \[{x_1},{x_2}, \ldots ,{x_k} \in {R^n}...Note:集合\(\left\{ {x:Ax \le b,Cx = d} \right\}\)也是一个Polyhedron吗？ Answer:是的。...一阶特性(First-order characterization): 假设f处处可微，那么f为凸函数当且仅当\(dom(f)\)为凸，并且有：\(f(y) \ge f(x) + \nabla f{(x...二阶特性：如果函数二阶可微分，则f为凸函数当且仅当\(dom(f)\)为凸，且对于所有\(x \in dom(f)\)都有\({\nabla ^2}f(x) \succ = 0\)保凸操作非负线性组合...部分最小化如果\(g(x,y)\)在任意x,y处为凸函数，并且C是凸的，那么\(f(x) = \min g(x,y),y \in C\)为凸函数。

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变分法入门介绍

本文没有严密的数学证明，只是感性地对变分法做一个初步了解。泛函和变分法给定两点A(x_0, y_0)和B(x_1, y_1)，求AB两点之间的最短距离。两点之间直线最短，这还用球吗？...，记做\delta{y}，这时有\delta{y}=y(x) - y_0(x)=\epsilon\eta(x)，\epsilon是一个很小的数，\eta(x)是x的任意参数对于泛函J[y(x)]的增量...Delta{J}=J[y(x)+\delta{y}] - J[y(x)] = \delta{J} + \mathcal{o}(\delta{y}) 泛函的增量\Delta{J}与变分\delta{J}之差是一个比一阶距离更高阶的无穷小...拉格朗日函数设F(x, y(x), y'(x))是三个独立变量x，y(x)，y'(x)在区间[x_0, x_1]上的已知函数，且二阶连续可微，其中y(x)和y'(x)是x的未知函数，则泛函 J[y(x..., y, y'的已知函数并有二阶连续偏导数。

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基于FPGA灰度图像的laplacian算子的实现

基于FPGA灰度图像的laplacian算子的实现千里之行，始于足下 1 背景知识 Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。...如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和： (2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥...表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ : C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。...运算模板: 函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。...如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为： 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为： 1 1 1 1 -8 1 1 1 1 前面提过

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凸优化

凸函数 2.1定义：定义在 ? 上的函数 ? 是凸函数，如果它的定义域 ? 是一个凸集且对任意的 ? 和 ? , ? 恒成立 2.2几何意义： ?...凸函数几何意义 2.3凸函数的一阶充要条件：假设定义在 ? 上的函数 ? 可微（即对于所有 ? ，梯度 ? 均存在）。则函数 ? 是凸函数当且仅当函数定义域 ? 是一个凸集，且对于所有 ?...凸函数一阶充要条件的几何意义 2.4 凸函数的二阶充要条件：记函数的一阶导数和二阶导数分别为 ? 和 ? ： ? 假设定义在 ? 上的函数 ? 二阶可微（即对于所有 ?...则函数 ? 是凸函数当且仅当函数定义域 ? 是一个凸集，且对于所有 ? 均满足： ? 注意：这里的 ? 表示的是半正定。 3....其中目标函数和不等式约束都是凸二次型。 2.4 半正定规划（SDP, Semidefinite Program） ? 其中需要最优化的变量 ? 是一个对称的半正定矩阵，且 ? 为对阵矩阵。 3.

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逻辑回归(LR)，损失函数

函数中t无论取什么值，其结果都在[0,-1]的区间内，回想一下，一个分类问题就有两种答案，一种是“是”，一种是“否”，那0对应着“否”，1对应着“是”，那又有人问了，你这不是[0,1]的区间吗，怎么会只有...所以数学家就想出了用log函数来表示损失函数。最后按照梯度下降法一样，求解极小值点，得到想要的模型效果。 4.可以进行多分类吗？...实际应用中牛顿法首先选择一个点作为起始点，并进行一次二阶泰勒展开得到导数为0的点进行一个更新，直到达到要求，这时牛顿法也就成了二阶求解问题，比一阶方法更快。...我们常常看到的x通常为一个多维向量，这也就引出了Hessian矩阵的概念（就是x的二阶导数矩阵）。缺点：牛顿法是定长迭代，没有步长因子，所以不能保证函数值稳定的下降，严重时甚至会失败。...还有就是牛顿法要求函数一定是二阶可导的。而且计算Hessian矩阵的逆复杂度很大。拟牛顿法：不用二阶偏导而是构造出Hessian矩阵的近似正定对称矩阵的方法称为拟牛顿法。

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比可微架构搜索DARTS快10倍，第四范式提出优化NAS算法

机器之心发布作者：Quanming Yao ，Ju Xu，Wei-Wei Tu，Zhanxing Zhu 神经架构搜索一直被认为是高算力的代表，尽管可微架构搜索的概念非常吸引人，但它目前的效率与效果仍然不尽人意...尽管减少了搜索空间，但搜索空间仍然是离散的，通常很难有效搜索。最近的研究集中在如何将搜索空间从离散的变为可微分。这种思想的优点在于可微空间可以计算梯度信息，从而加快优化算法的收敛速度。...NAO 使用自动编码器将搜索空间映射到新的可微空间。 ? 在所有这些工作中（Table 1），最为出色的是 DARTS [1]，因为它结合了可微分以及小搜索空间两者的优点，实现了单元内的快速梯度下降。...我们给出了一个新的 NAS 问题的公式和优化算法，它允许在可微空间中搜索，同时保持离散的结构。这样，NASP 就不再需要训练一个超级网，从而加快搜索速度，从而产生更优的网络结构。...该工作的贡献在于：除了以往 NAS 普遍讨论的搜索空间、完备性和模型复杂度之外，该工作确定了一个全新且重要的一个因素，即 NAS 对体系结构的约束；我们将 NAS 描述为一个约束优化问题，保持空间可微

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AAAI 2020 | 第四范式提出优化NAS算法，速度提高10倍！

尽管减少了搜索空间，但搜索空间仍然是离散的，通常很难有效搜索。最近的研究集中在如何将搜索空间从离散的变为可微分。这种思想的优点在于可微空间可以计算梯度信息，从而加快优化算法的收敛速度。...NAO使用自动编码器将搜索空间映射到新的可微空间。在所有这些工作中（Table 1），最为出色的是DARTS [1]，因为它结合了可微分以及小搜索空间两者的优点，实现了单元内的快速梯度下降。...我们给出了一个新的NAS问题的公式和优化算法，它允许在可微空间中搜索，同时保持离散的结构。这样，NASP就不再需要训练一个超级网，从而加快搜索速度，从而产生更优的网络结构。...该工作的贡献在于： 1、除了以往NAS普遍讨论的搜索空间、完备性和模型复杂度之外，该工作确定了一个全新且重要的一个因素，即NAS对体系结构的约束； 2、我们将NAS描述为一个约束优化问题，保持空间可微，...RNN的架构搜索（在PTB上搜索单元）根据DARTS的设置，递归单元由N=12个节点组成；第一个中间节点通过线性变换两个输入节点，将结果相加，然后通过tanh激活函数得到；第一个中间节点的结果应为由激活函数转换而成

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凸集与凸函数

: 判定方法一阶判定条件设集合 C⊂Rn 为非空开凸集, 函数 f:C→R 可微, 则: f(x) 是凸函数当且仅当对∀x,y∈C 有： f(y) \geqslant f(x)+g(x)^{\mathrm...{T}}(y-x) f(x) 是严格凸函数当且仅当对∀x,y∈C,x≠y有： f(y)>f(x)+g(x)^{\mathrm{T}}(y-x) 二阶判定条件设集合 C⊂Rn 为非空开凸集, 函数...f:C→R 二阶连续可微, 则: f(x) 是凸函数当且仅当对∀x∈C, Hesse矩阵 G(x) 半正定若对 ∀x∈C, Hesse矩阵 G(x) 正定，则 f 是严格凸函数。...多变量函数可以把自变量写成一个向量 \mathbf{x}=\left[x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\right]^{T} ，同理对于定义域的任意两个自变量 \mathbf...那么函数 f(\cdot) 是凸函数。

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机器学习数学笔记|微积分梯度 jensen 不等式

当在某一方向上的方向导数最大时，即是梯度当时,这是方向导数取最大值,即是梯度对于梯度我们有方向导数是各个方向上的导数偏导数连续才有梯度存在梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值...一阶可微简而言之,即是函数如果是一个凸函数,且一阶可微,则过函数任意一点做函数的切线,函数的切线永远在函数的下方. ? 二阶可微 ? 凸函数举例 ?...Jensen 不等式 Jensen 不等式相当于把凸函数的概念反过来说,即是如果 f 是一个凸函数,任意取一个在 f 定义域上的(x,y)点, 属于[0,1]....可以将其推广到概率密度分布上,假设表示是事件的概率密度 K 点分布即所加和为 1,则函数值的期望大于期望的函数值 ? ? PS:这都是在 f 是凸函数的状况下!...Jensen 不等式是所有不等式的基础,所有不等式都能看做是 Jensen 不等式利用不同的凸函数推导出来的. ?

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