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寄存器虽然速度极快，但空间太小、存储能力有限。为了在速度和存储容量之间取得平衡，CPU 开发者在 CPU 上额外建设了 “缓存” 区域，用于临时存储内存数据，提升数据访问效率。

多线程——volatile 关键字 wait 和 notify

         如果多线程环境下代码运行的结果是符合我们预期的，即在单线程环境应该的结果，则说这个程序是线程安全的。

Java的多线程——多线程(3)线程安全

SQL 插入数据语句（INSERT INTO），用于在数据库表中新增一条数据行，分点解读如下：

数据库圣经——CRUD(三)

考虑另一个例子：[1,0,0,3,12]
 初始：slow=0, fast=0
 第一轮：
 fast=0，nums[fast]=1不为0，不进入第一个while。
 slow=0，nums[slow]=1不为0，进入第二个while：slow++ => slow=1，nums[1]=0，退出。
 交换nums[0]和nums[1] => [0,1,0,3,12] 这里已经出问题了，我们把第一个非0元素变成了0，然后把它换到了后面。
 然后fast++ => fast=1, slow++ => slow=2

数据结构刷题 ——001

接口本身不能被实例化，但匿名内部类会隐式创建一个实现了该接口的子类，并同时创建这个子类的实例。因此，new 接口名() { ... } 本质上是创建了接口的匿名实现类的实例

Java的多线程——多线程（二）Thread


 Java的反射（reflection）机制是在**运行**时检查、访问和修改类、接口、字段和方法的机制；这种动态
 获取信息以及动态调用对象方法的功能称为java语言的反射（reflection）机制

反射，枚举&lambda表达式


 ⼀个线程就是⼀个 "执行流". 每个线程之间都可以按照顺序执行自己的代码. 多个线程之间 "同时" 执行着多份代码.

Java线程的学习—多线程(一)

地址：https://leetcode.cn/problems/copy-list-with-random-pointer/description/
 给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

数据结构Map 的算法——随机链的复制

https://leetcode.cn/problems/construct-string-from-binary-tree/description/

数据结构——二叉树创建字符串


    顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(logN)，平衡树中为树的高度，即O(logN )，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

哈希表的HashMap 和 HashSet

插入一个 树的时候就是插入二叉搜索树的叶子节点,在标准的二叉搜索树（BST）插入逻辑中，新节点始终作为叶子节点插入

Map & Set

 JDBC（Java Data Base Connectivity,Java数据库连接）是Java程序和数据库之间的桥梁，包含了⼀套Java定义的用于执行SQL语句的接口，使开发者能够编写数据库的程序。JDBC的主要作用是： 与数据库建立连接、发送SQL语句和处理数据库执行结果。

数据库圣经-----最终章JDBC

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。(默认都是从小到大排的）
 

数据结构——排序的超级详解（Java版）

int root = ((array.length - 2) >> 1);
 作用：计算最后一个非叶子节点的索引。
 原理：
 数组长度为 array.length，最后一个元素的索引是 array.length - 1。
 根据完全二叉树的性质，非叶子节点的子节点索引 = 2 * 父节点索引 + 1（左孩子） 或 2*父节点索引 + 2（右孩子）。
 反推：最后一个非叶子节点的索引 = (最后一个元素索引 - 1) / 2，即 (array.length - 1 - 1) / 2 = (array.length - 2) / 2
 ->> 1 是位运算，等价于整数除法 / 2（效率更高），因此 (array.length - 2) >> 1 与 (array.length - 2) / 2 结果相同。
 举例：若数组长度为 6（索引 0~5），最后一个非叶子节点索引 = (6-2)/2 = 2（正确，节点 2 的子节点是 4 和 5）。
 

优先级队列的学习(二)

在我们的基础学习过程中，有不同的客户端，我们学习的是Mysql，Mysql有自己的图形化界面了，但是他出来的比navicat等图像化第三方软件出来的晚一些，所以还是习惯于用navicat，Mysql的图形化界面如果没有下载，在官网直接下载即可。

数据库圣经——第三章CRUD(一)

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

数据结构——二叉树的最近祖先

层序遍历的特点是：从上到下、从左到右依次访问每一层的所有节点，就像 “按楼层逐层扫描”。例如，对于这样一棵二叉树：
 层序遍历的结果是 [[3], [9, 20], [15, 7]]（每一层的节点值组成一个子列表）。
 实现的关键是利用队列的 “先进先出（FIFO）” 特性：

数据结构二叉树——层序遍历&& 扩展二叉树的左视图

栈（Stack）是计算机科学中最基础且高频使用的线性数据结构之一，核心遵循 “后进先出”（Last-In-First-Out，LIFO）原则 —— 即最后加入栈的元素，会最先被取出，类似日常生活中 “叠盘子”（最后叠的盘子先拿）、“堆书”（最后放的书先取）的场景。掌握栈的知识，是理解后续复杂算法（如表达式求值、递归调用）和工程应用（如浏览器历史记录）的关键，以下从核心概念、实现方式、操作特性、特殊栈及典型应用展开，系统梳理学习要点。

栈和队列的学习

1.首先，先找到MySQL的安装位置，不知道在你的安装的时候有，如果不直到在哪到菜单里寻找可以

数据库圣经第二章——简单的my.ini基础配置介绍

地址：MySQL :: Download MySQL Community Server

数据库圣经——第一章安装与配置数据库

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