问支持向量机中的“核”与卷积神经网络中的“核”之间是否存在概念关系？

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这两个概念之间没有直接关系。然而，我们可以找到一些间接的。

据韦伯斯特称，

内核是指一个中心部分或基本部分。

这暗示了为什么他们被称为“内核”。具体来说，决定“如何度量点点相似性(即核函数)”是核方法的核心部分，而决定“用一个数据点来卷积哪些数组、矩阵或张量(即核矩阵)”是卷积神经网络的核心部分。

核函数接收两个数据点，隐式地将它们映射到更高的(可能无限)维度，然后计算它们的内积。

一个核矩阵(或数组，或张量)与一个数据点进行卷积，从而显式地将数据点映射到一个通常较低的维度。这里，我们忽略了过滤器和内核之间的细微差异 (每个通道由一个过滤器组成)。

因此，这两个概念是间接关联的映射到一个新的表示。然而，

• 核函数隐式映射，但核矩阵映射显式，
• 核函数不能相互叠加(浅表示)，但是核矩阵可以是，因为输入和输出(显式表示)具有相同的结构(深度表示)，
• map的非线性被集成到核函数中，但是对于核矩阵，在(输入，核)卷积之后，应该采用非线性激活函数来达到类似的非线性。
• 隐式表示不能用于内核函数，特定的函数意味着特定的表示。然而，对于核矩阵，可以通过调整(学习)核的权重来学习表示，也可以通过将核叠加在彼此之上来丰富表示。