问我怎么计算麻将的单数？

EN

这是我的先前关于决定一只手是否准备好的问题的后续。

对麻将规则的了解将是极好的，但基于扑克或罗马的背景也足以理解这个问题。

在麻将，14块瓷砖(瓷砖就像扑克牌)被安排成4组和一对。一个直线("123")总是使用准确的3个瓷砖，而不是更多，也不是更少。同一类型的一套("111")也正是由3个瓷砖组成的。这将导致3*4+2= 14瓦。 有各种例外，如菅直人或十三个孤儿，在这里不相关。颜色和值范围(1-9)对算法也不重要。

一只手由13块瓷砖组成，每次轮到我们挑选新的瓷砖时，我们必须丢弃任何瓷砖，所以我们只能使用13块瓷砖--除非我们能用新采摘的瓷砖赢得胜利。

一只可以排列成4组和一对的手是“准备好”的。一只只需要一个瓷砖就可以交换的手被称为"tenpai"，或者说是“准备好的1块”。其他任何一只手都有一个shanten数，表示需要交换多少块才能在tenpai。因此，一只手有一个小数目的1需要一个瓷砖是张牌(和2个瓷砖准备好，相应地)。一只手有一个5的单数，需要5块瓷砖才能达到藤牌等。

我在计算一只手的单数。在搜索了几个小时并阅读了多篇关于这个主题的文章和论文之后，这似乎是一个尚未解决的问题(除了蛮力方法)。我所能找到的最接近的算法依赖于偶然，即它无法100%地检测出正确的shanten数。

规则

我将解释一下实际的规则(简化)，然后我的想法如何处理这个任务。麻将有4种颜色，3种普通颜色，如纸牌游戏(王牌，心脏，.)叫做“人”、“针”和“苏”。这些颜色每种颜色从1到9不等，可以用来形成直道以及同类型的组。第四种颜色叫做“荣誉”，只适用于同类型的群体，但不能用于直道。七项荣誉将被称为"E，S，W，N，R，G，B“。

让我们看一个张牌手的例子：2p, 3p, 3p, 3p, 3p, 4p, 5m, 5m, 5m, W, W, W, E。接下来我们选择一个E。这是一个完整的麻将手(准备好了)，由2-4针街(记住，引脚可用于直道)、3针三针、5人三人三重、W三重和E对组成。

把我们原来的手稍微换成2p, 2p, 3p, 3p, 3p, 4p, 5m, 5m, 5m, W, W, W, E，我们在1-shanten得到了一只手，也就是说，它需要额外的瓷砖才能成为藤牌。在这种情况下，把一个2p换成一个3p把我们带回到tenpai，所以通过抽一个3p和一个E，我们赢了。

1p, 1p, 5p, 5p, 9p, 9p, E, E, E, S, S, W, W是一个两手空空的人.有一个完整的三重奏和5对。我们最后需要一对，所以一旦我们选择了1p，5p，9p，S或W中的一对，我们就需要丢弃另一对。例句:我们挑了一个1针，扔掉了一个W.手现在是1-shanten，看上去像这样：1p, 1p, 1p, 5p, 5p, 9p, 9p, E, E, E, S, S, W.接下来，我们等待一个5p，9p或者S。假设我们选择一个5p并丢弃剩馀的W，我们得到这样的结果：1p, 1p, 1p, 5p, 5p, 5p, 9p, 9p, E, E, E, S, S。这只手在张牌中可以完成一个9针或一个S。

为了避免绘制更长的文本，您可以在维基百科上阅读更多的示例，或者使用google的各种搜索结果之一。不过，所有这些都有点技术性，所以我希望上面的描述足够。

算法

如前所述，我想计算一只手的单数。我的想法是将瓷砖按颜色分成4组。接下来，所有的瓷砖在它们各自的组中被分类，我们结束于荣誉组中的三胞胎，对或单一的瓷砖，或者，另外，在三个正常的组中有条纹。已完成的集合将被忽略。对被计数，最后的数目会减少(我们最后需要1对)。将单个瓷砖添加到此数字中。最后，我们将这个数字除以2(因为每次我们选择一个好的瓷砖使我们更接近tenpai，我们就可以去掉另一个不想要的瓷砖)。

但是，我不能证明这个算法是正确的，而且我也很难将困难的组合并在一起，因为在近距离内包含了很多块。每一种想法都会受到赞赏。我正在用.NET进行开发，但伪代码或任何可读的语言也是受欢迎的。