问尽量减少在创建多条路由时使用的边数

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标题也许还不清楚，但我会在这里解释得更好：

• 假设我们有一个有向加权图G，具有N个节点和K个边。
• 有两个主要节点:节点1和节点N。我们的主要目标是从1到N，通常从1到N有多种可能的路径。
• 我们也有M个人想从1到N旅行。
• 每条边都有一个重量w。重量意味着有多少人可以同时通过这个边。
• 每一条边缘都可以想象成一条路，那需要一天的时间。

我们要做的是让M人从节点1到节点N，将天数最小化。

例如：

图的例子

在这个图中，如果我们有3个人通过，最少的天数是2。我们把2个人传递给节点2，1人传递到节点3，2人将花费2天的时间到达节点3，1人将花费1天的时间到达节点3。

我的问题是:如何解决这个问题？是最大流吗？如果是的话，如何建模这个问题，以便它可以解决的最大流量？