问如何判断鼠标指针是否在由Bezier曲线和直线定义的路径内？

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首先，您应该检查您正在使用的图形库是否已经提供了这种命中测试。

如果必须自己编码，则完全精确的答案需要求解二次或三次方程(取决于Bezier曲线的次数)以确定与这些路径的交点。似乎有一篇关于exactly this problem的论文。

然而，我认为构建路径的线性近似(即密集地评估路径)，然后使用标准point-in-polygon test会更明智。这可以精确到您选择的任何公差(例如，一个像素)。

如果区域相对较小，则可以从鼠标位置开始运行填充。如果填充超出了边界框(可以预先计算)，那么它就在区域之外。

请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Flood_fill

若要测试点是在bezier路径内还是在bezier路径外，请从该点开始沿任意方向绘制一条线，并计算该线与路径相交的次数。如果数字是奇数，那么你就在里面，如果是偶数，那么你就在外面。

因此，内部测试可以重新表示为交集测试。可以通过几种方式处理交叉点。一种相对简单的方法是使用deCasteljau算法将bezier面片近似为直线段，从而将bezier-线相交测试简化为一系列线-线相交测试。

请注意，您可以在计算中采用几条捷径。例如，如果要绘制的线完全位于给定bezier面片控制点的边界框之外，则可以假设它不会穿过面片。使用deCasteljau递归分割曲线时，可以利用此特定快捷方式丢弃不与直线段相交的曲线分割部分。