射线盒相交理论
我想确定光线和长方体的交点。长方体由其最小三维坐标和最大三维坐标定义，射线由其原点和它所指向的方向定义。
目前，我正在为长方体的每个面形成一个平面，并且我正在使光线与平面相交。如果光线与平面相交，则检查交点是否实际上在长方体的表面上。如果是，我检查它是否是该光线最近的交叉点，并返回最近的交叉点。
我检查平面交点是否在盒子表面上的方法是通过一个函数
bool PointOnBoxFace(R3Point point, R3Point corner1, R3Point corner2)
{
double min_x = min(corner1.X(), corner2.X());
double max_x = max(corner1.X(), corner2.X());
double min_y = min(corner1.Y(), corner2.Y());
double max_y = max(corner1.Y(), corner2.Y());
double min_z = min(corner1.Z(), corner2.Z());
double max_z = max(corner1.Z(), corner2.Z());
if(point.X() >= min_x && point.X() <= max_x &&
point.Y() >= min_y && point.Y() <= max_y &&
point.Z() >= min_z && point.Z() <= max_z)
return true;
return false;
}其中，corner1是该长方体表面的矩形的一个角，corner2是另一个角。我的实现在大多数情况下都可以工作，但有时它会给我错误的交叉点。如图所示：
该图像显示了来自相机眼睛的光线照射到盒子表面。其他光线是长方体曲面的法线。可以看到，特定的一条光线(实际上是看到的法线)从盒子的“背面”出来，而法线应该从盒子的顶部出来。这似乎很奇怪，因为有多条其他光线正确地击中了长方体的顶部。
我想知道我检查交点在盒子上的方式是否正确，或者我是否应该使用其他算法。
谢谢。
回答 5
Stack Overflow用户
发布于 2010-04-01 23:24:18
通过epsilon增加对象实际上并不是一个很好的方法，因为现在在长方体的边缘有一个epsilon大小的边界，光线可以通过它。因此，您将摆脱这组(相对常见的)奇怪的错误，并最终得到另一组(更罕见的)奇怪的错误。
我假设你已经想象你的光线沿着它的向量以一定的速度移动，并找到与每个平面相交的时间。因此，例如，如果在x=x0处与平面相交，并且光线从(0,0,0)向(rx,ry,rz)方向移动，则相交时间为t = x0/rx。如果t是负的，忽略它--你走的是另一条路。如果t为0，您必须决定如何处理这种特殊情况--如果您已经在飞机上，是从飞机上反弹，还是穿过它？您可能还希望将rx==0作为特殊情况处理(这样您就可以命中盒子的边缘)。
不管怎样，现在你有了你击中飞机的确切坐标:它们是(t*rx , t*ry , t*rz)。现在你可以读出t*ry和t*rz是否在它们需要的矩形内(即沿着这些轴的立方体的最小和最大之间)。你不测试x坐标，因为你已经知道你再次击中它，你必须决定是否/如何处理击中角作为特殊情况。此外，现在您可以按时间对与各种曲面的碰撞进行排序，并选择第一个曲面作为您的碰撞点。
这允许您在不求助于任意ε因子的情况下，计算光线是否以及在何处与立方体相交，达到浮点算法所能达到的精度。
因此，您只需要三个函数:一个函数用于测试在yz中是否命中(假设您命中x )，而对应的xz和xy函数(假设您分别命中y和z )。
编辑:添加到中的代码(详细地)显示了如何对每个轴进行不同的测试：
#define X_FACE 0
#define Y_FACE 1
#define Z_FACE 2
#define MAX_FACE 4
// true if we hit a box face, false otherwise
bool hit_face(double uhit,double vhit,
double umin,double umax,double vmin,double vmax)
{
return (umin <= uhit && uhit <= umax && vmin <= vhit && vhit <= vmax);
}
// 0.0 if we missed, the time of impact otherwise
double hit_box(double rx,double ry, double rz,
double min_x,double min_y,double min_z,
double max_x,double max_y,double max_z)
{
double times[6];
bool hits[6];
int faces[6];
double t;
if (rx==0) { times[0] = times[1] = 0.0; }
else {
t = min_x/rx;
times[0] = t; faces[0] = X_FACE;
hits[0] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
t = max_x/rx;
times[1] = t; faces[1] = X_FACE + MAX_FACE;
hits[1] = hit_box(t*ry , t*rz , min_y , max_y , min_z , max_z);
}
if (ry==0) { times[2] = times[3] = 0.0; }
else {
t = min_y/ry;
times[2] = t; faces[2] = Y_FACE;
hits[2] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
t = max_y/ry;
times[3] = t; faces[3] = Y_FACE + MAX_FACE;
hits[3] = hit_box(t*rx , t*rz , min_x , max_x , min_z , max_z);
}
if (rz==0) { times[4] = times[5] = 0.0; }
else {
t = min_z/rz;
times[4] = t; faces[4] = Z_FACE;
hits[4] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
t = max_z/rz;
times[5] = t; faces[5] = Z_FACE + MAX_FACE;
hits[5] = hit_box(t*rx , t*ry , min_x , max_x , min_y , max_y);
}
int first = 6;
t = 0.0;
for (int i=0 ; i<6 ; i++) {
if (times[i] > 0.0 && (times[i]<t || t==0.0)) {
first = i;
t = times[i];
}
}
if (first>5) return 0.0; // Found nothing
else return times[first]; // Probably want hits[first] and faces[first] also....
}(我只是输入了这段代码，并没有编译它，所以要小心bug。)(编辑:刚刚更正了i -> first。)
无论如何，重点是分别处理这三个方向，并测试是否在(u，v)坐标中的右侧框内发生了碰撞，其中(u，v)是(x，y)、(x，z)或(y，z)，这取决于您击中的是哪个平面。
Stack Overflow用户
发布于 2010-04-01 23:57:36
PointOnBoxFace应该是二维检查，而不是三维检查。例如，如果您正在针对z = z_min平面进行测试，那么您应该只需要将x和y与它们各自的边界进行比较。您已经知道z坐标是正确的。当你“重新检查”第三个坐标时，浮点精度可能会给你带来麻烦。
例如，如果z_min为1.0，则首先针对该平面进行测试。找到(x，y，0.999999999)的交点。现在，即使x和y在界限之内，z也不是很正确。
Stack Overflow用户
发布于 2010-04-01 21:47:30
代码看起来没问题。尝试找到这条特定的射线并对其进行调试。
https://stackoverflow.com/questions/2563849
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