【详解】使用java解决-有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

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大盘鸡拌面

发布于 2026-01-18 22:04:19

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使用Java解决 - 有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

在编程中，组合与排列问题是一类常见的算法题。今天我们将通过一个具体的例子来探讨如何使用Java语言解决这类问题。具体问题是：给定四个数字1、2、3、4，可以组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？这些三位数分别是什么？

问题分析

首先，我们需要明确几个关键点：

组成的数必须是三位数。
每个数字只能使用一次。
数字的范围是1到4。

根据以上条件，我们可以得出每个位置（百位、十位、个位）都有4种选择，但因为不能重复使用数字，所以实际上第一个位置有4种选择，第二个位置有3种选择，第三个位置有2种选择。因此，总的组合数为 \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 种。

Java代码实现

接下来，我们使用Java编写代码来实现这个问题的解决方案。我们将通过三层循环来遍历所有可能的组合，并检查是否有重复的数字。

public class UniqueThreeDigitNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 4; i++) { // 百位
            for (int j = 1; j <= 4; j++) { // 十位
                for (int k = 1; k <= 4; k++) { // 个位
                    if (i != j && i != k && j != k) {
                        System.out.println(i * 100 + j * 10 + k);
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("总共可以组成 " + count + " 个不同的三位数");
    }
}

代码解析

三层循环：外层循环控制百位数的选择，中间循环控制十位数的选择，内层循环控制个位数的选择。
条件判断：if (i != j && i != k && j != k) 确保三个位置上的数字互不相同。
输出结果：使用 System.out.println(i * 100 + j * 10 + k); 输出符合条件的三位数。
计数：使用 count++ 来统计符合条件的三位数的数量。

运行结果

运行上述代码，输出结果如下：

123
124
132
134
142
143
213
214
231
234
241
243
312
314
321
324
341
342
412
413
421
423
431
432
总共可以组成 24 个不同的三位数

下面是一个使用Java编写的示例代码，该代码能够计算并打印出由1、2、3、4这四个数字组成的互不相同且无重复数字的三位数。

public class UniqueThreeDigitNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        // 数字数组
        int[] digits = {1, 2, 3, 4};

        // 使用三重循环来生成所有可能的三位数
        for (int i = 0; i < digits.length; i++) {
            for (int j = 0; j < digits.length; j++) {
                for (int k = 0; k < digits.length; k++) {
                    // 确保三个数字各不相同
                    if (i != j && j != k && i != k) {
                        System.out.println(digits[i] * 100 + digits[j] * 10 + digits[k]);
                        count++;
                    }
                }
            }
        }

        // 打印总共的三位数数量
        System.out.println("Total number of unique three-digit numbers: " + count);
    }
}

代码解释：

定义数字数组：int[] digits = {1, 2, 3, 4}; 这里定义了一个包含1、2、3、4的数组。
三重循环：通过三重循环分别遍历百位、十位和个位上的数字。
条件判断：在内层循环中，使用条件 if (i != j && j != k && i != k) 来确保三个位置上的数字各不相同。
生成并打印三位数：如果满足条件，则生成并打印出对应的三位数。
计数：每生成一个符合条件的三位数，计数器 count 增加1。
输出总数：最后打印出总的三位数的数量。

运行结果：

运行上述代码后，你将看到所有由1、2、3、4组成的互不相同且无重复数字的三位数，以及这些数的总数量。

这个问题可以通过编程来解决，具体来说，可以使用Java语言通过循环和条件判断来实现。下面是一个简单的Java程序，用于找出由1、2、3、4这四个数字组成的互不相同且无重复数字的所有三位数，并统计这些数字的数量。

Java 代码示例

public class UniqueThreeDigitNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0; // 用来计数符合条件的三位数的数量
        System.out.println("所有可能的三位数是：");

        for (int i = 1; i <= 4; i++) { // 百位
            for (int j = 1; j <= 4; j++) { // 十位
                for (int k = 1; k <= 4; k++) { // 个位
                    if (i != j && i != k && j != k) { // 确保三个数字互不相同
                        System.out.println(i * 100 + j * 10 + k); // 输出三位数
                        count++; // 计数器加1
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println("总共有 " + count + " 个不同的三位数。");
    }
}

代码解释

变量定义：

count 变量用于记录满足条件的三位数的数量。
三个嵌套的for循环分别控制百位、十位和个位上的数字选择。

循环逻辑：

外层循环（i）从1到4，代表百位上的数字。
中层循环（j）从1到4，代表十位上的数字。
内层循环（k）从1到4，代表个位上的数字。

条件判断：

使用if (i != j && i != k && j != k)确保三个位置上的数字互不相同。这是关键的条件判断，用于排除掉任何含有重复数字的情况。

输出结果：

每当找到一个符合条件的三位数时，就通过System.out.println(i * 100 + j * 10 + k);将其打印出来。
同时，每找到一个这样的数，count计数器加1。

最终输出：

所有符合条件的三位数被打印后，最后输出总共找到了多少个这样的三位数。

这个程序简单直观，利用了基本的循环和条件语句，非常适合初学者理解和学习。希望这对你有所帮助！如果有任何疑问或需要进一步的解释，请随时提问。

原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

腾讯技术创作特训营S17

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