Task3：常见分布与假设检验

思维导图

单样本T检验

目的：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否能与制定的检验值之间存在显著的差异 要求：样本来自的总体服从正态分布 步骤： 1、提出原假设：总体均值与检验值之间不存在显著差异 备择假设：总体均值与检验值之间存在显著差异 2、选择检验统计量 3、P<0.05，拒绝原假设，总体均值与检验值之间存在差异 P>0.05，接受原假设，总体均值与检验值之间不存在显著差异

独立样本T检验

目的：利用来自两个总体的独立样本，推测两个总体的均值是否存在显著差异 要求： 1）两组数据互相独立互不相干 2）两组样本来自的总体符合正态分布 3）方差齐性，即两组样本的方差没有显著性差异 步骤： 1、提出T检验原假设：两总体均值无显著性差异 T检验备择假设：两总体均值有显著性差异 2.选择检验统计量 3.F检验（方差齐检验）原假设：两总体方差无显著性差异 F检验备择假设：两总体方差有显著性差异 注意：F检验结果中显著性>0.05才算方差齐 4、T 检验结果 P<0.05,接受备择假设，两总体均值有显著性差异 T 检验结果 P>0.05,接受原假设，两总体均值不存在显著性差异

配对样本T检验

目的：利用两个配对样本，判断两个总体均值是否存在显著差异 要求：1）两样本必须配对，数目相等，顺序不能更改 2）两个样本应该服从正态分布 步骤： 1.提出原假设，两总体均值无显著性差异 备择假设，两总体均值有显著性差异 2.选择检验统计量 4、T 检验结果 P<0.05,接受备择假设，两总体均值有显著性差异 T 检验结果 P>0.05,接受原假设，两总体均值不存在显著性差异

方差分析

研究分类型自变量对数值型因变量的影响 实际就是多个样本的均值比较 注意：数据必须是两列数值数据（分类型数值、度量值） 步骤： F检验 原假设：三个品牌寿命方差没有显著差异 备择假设：三个品牌寿命方差有显著差异 注意：F检验结果中显著性>0.05才算方差齐 ANOVA检验结果 原假设：三个品牌电池寿命的均值相等（三个品牌电池寿命方差没有显著差异） 备择假设：三个品牌电池寿命的均值不全相等（三个品牌电池寿命方差有显著差异） 事后检验-----方差齐 LSD； 方差不齐 T2 事后多重比较是两两对比均值 4、 P<0.05,接受备择假设，两总体均值有显著性差异 P>0.05,接受原假设，两总体均值不存在显著性差异