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Leetcode No.67 二进制求和

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发布2022-01-07 14:04:14
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发布2022-01-07 14:04:14
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一、题目描述

给你两个二进制字符串,返回它们的和(用二进制表示)。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1: 输入: a = "11", b = "1" 输出: "100"

示例 2: 输入: a = "1010", b = "1011" 输出: "10101"

提示:

每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。 1 <= a.length, b.length <= 10^4 字符串如果不是 "0" ,就都不含前导零。

二、解题思路

我们可以借鉴「列竖式」的方法,末尾对齐,逐位相加。在十进制的计算中「逢十进一」,二进制中我们需要「逢二进一」。

具体的,我们可以取n=max{∣a∣,∣b∣},循环 n 次,从最低位开始遍历。我们使用一个变量carry 表示上一个位置的进位,初始值为 0。记当前位置对其的两个位为 ai和 bi ,则每一位的答案为 (carry+ai+bi)mod2,下一位的进位为 carry/2。重复上述步骤,直到数字 a 和 b 的每一位计算完毕。最后如果carry 的最高位不为 0,则将最高位添加到计算结果的末尾。

三、代码

1、自己写的

代码语言:javascript
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class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        int len1=a.length();
        int len2=b.length();
        int carry=0;
        String rs="";
        int i=len1-1;
        int j=len2-1;
        while(i>=0||j>=0){
           int c1=0;
           if(i>=0){
               c1=Integer.parseInt(String.valueOf(a.charAt(i--)));
           }
           int c2=0;
           if(j>=0){
               c2=Integer.parseInt(String.valueOf(b.charAt(j--)));
           }
           int s=c1+c2+carry;
           carry=s/2;
           rs=s%2+rs;
        }
        if(carry==1){
            rs=carry+rs;
        }
        return rs;
    }
}

2、官方的

代码语言:javascript
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class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuffer ans = new StringBuffer();

        int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
            carry /= 2;
        }

        if (carry > 0) {
            ans.append('1');
        }
        ans.reverse();

        return ans.toString();
    }
}

四、复杂度分析

假设 n=max{∣a∣,∣b∣}。

时间复杂度:O(n),这里的时间复杂度来源于顺序遍历 a和 b。 空间复杂度:O(1),除去答案所占用的空间,这里使用了常数个临时变量。

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原始发表:2021/02/13 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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