给你两个二进制字符串,返回它们的和(用二进制表示)。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1: 输入: a = "11", b = "1" 输出: "100"
示例 2: 输入: a = "1010", b = "1011" 输出: "10101"
提示:
每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。 1 <= a.length, b.length <= 10^4 字符串如果不是 "0" ,就都不含前导零。
我们可以借鉴「列竖式」的方法,末尾对齐,逐位相加。在十进制的计算中「逢十进一」,二进制中我们需要「逢二进一」。
具体的,我们可以取n=max{∣a∣,∣b∣},循环 n 次,从最低位开始遍历。我们使用一个变量carry 表示上一个位置的进位,初始值为 0。记当前位置对其的两个位为 ai和 bi ,则每一位的答案为 (carry+ai+bi)mod2,下一位的进位为 carry/2。重复上述步骤,直到数字 a 和 b 的每一位计算完毕。最后如果carry 的最高位不为 0,则将最高位添加到计算结果的末尾。
1、自己写的
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
int len1=a.length();
int len2=b.length();
int carry=0;
String rs="";
int i=len1-1;
int j=len2-1;
while(i>=0||j>=0){
int c1=0;
if(i>=0){
c1=Integer.parseInt(String.valueOf(a.charAt(i--)));
}
int c2=0;
if(j>=0){
c2=Integer.parseInt(String.valueOf(b.charAt(j--)));
}
int s=c1+c2+carry;
carry=s/2;
rs=s%2+rs;
}
if(carry==1){
rs=carry+rs;
}
return rs;
}
}
2、官方的
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
StringBuffer ans = new StringBuffer();
int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
carry /= 2;
}
if (carry > 0) {
ans.append('1');
}
ans.reverse();
return ans.toString();
}
}
假设 n=max{∣a∣,∣b∣}。
时间复杂度:O(n),这里的时间复杂度来源于顺序遍历 a和 b。 空间复杂度:O(1),除去答案所占用的空间,这里使用了常数个临时变量。