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Leetcode No.76 最小覆盖子串(滑动窗口)

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发布2022-01-06 10:11:48
发布2022-01-06 10:11:48
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一、题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串,则返回空字符串 "" 。 注意:

对于 t 中重复字符,我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。 如果 s 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。

示例 1:

代码语言:javascript
复制
输入:s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
 输出:"BANC"

示例 2:

代码语言:javascript
复制
输入:s = "a", t = "a"
 输出:"a"

示例 3:

代码语言:javascript
复制
输入: s = "a", t = "aa"
 输出: ""

解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中, 因此没有符合条件的子字符串,返回空字符串。

提示: 1 <= s.length, t.length <= 105 s 和 t 由英文字母组成

进阶:你能设计一个在 o(n) 时间内解决此问题的算法吗?

二、解题思路

滑动窗口

本问题要求我们返回字符串 s 中包含字符串 t 的全部字符的最小窗口。我们称包含 t 的全部字母的窗口为「可行」窗口。

我们可以用滑动窗口的思想解决这个问题。在滑动窗口类型的问题中都会有两个指针,一个用于「延伸」现有窗口的 r 指针,和一个用于「收缩」窗口的 l 指针。在任意时刻,只有一个指针运动,而另一个保持静止。我们在 s 上滑动窗口,通过移动 r 指针不断扩张窗口。当窗口包含 t 全部所需的字符后,如果能收缩,我们就收缩窗口直到得到最小窗口。

如何判断当前的窗口包含所有 t 所需的字符呢?我们可以用一个哈希表表示 t 中所有的字符以及它们的个数,用一个哈希表动态维护窗口中所有的字符以及它们的个数,如果这个动态表中包含 t 的哈希表中的所有字符,并且对应的个数都不小于 t 的哈希表中各个字符的个数,那么当前的窗口是「可行」的。

注意:这里 t 中可能出现重复的字符,所以我们要记录字符的个数。

三、代码

代码语言:javascript
复制
public class Solution2 {
    //t中所有的字符
    Map<Character, Integer> ori = new HashMap<Character, Integer>();
    //滑动窗口中所有的字符以及它们的个数
    Map<Character, Integer> cnt = new HashMap<Character, Integer>();
    public String minWindow(String s, String t) {
        int tLen = t.length();
        for (int i = 0; i < tLen; i++) {
            char c = t.charAt(i);
            //统计t中所有的字符以及它们的个数
            ori.put(c, ori.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }
        int l = 0, r = -1;
        int len = Integer.MAX_VALUE, ansL = -1, ansR = -1;
        int sLen = s.length();
        while (r < sLen) {
            //通过移动r指针不断扩张窗口
            ++r;
            if (r < sLen && ori.containsKey(s.charAt(r))) {
                //统计滑动窗口中所有的字符以及它们的个数
                cnt.put(s.charAt(r), cnt.getOrDefault(s.charAt(r), 0) + 1);
            }
            //当窗口包含t全部所需的字符后,如果能收缩,我们就收缩窗口直到得到最小窗口。
            while (check() && l <= r) {
                if (r - l + 1 < len) {
                    len = r - l + 1;
                    ansL = l;
                    ansR = l + len;
                }
                if (ori.containsKey(s.charAt(l))) {
                    //收缩窗口
                    cnt.put(s.charAt(l), cnt.getOrDefault(s.charAt(l), 0) - 1);
                }
                ++l;
            }
        }
        return ansL == -1 ? "" : s.substring(ansL, ansR);
    }
    //检查当前窗口是否可行
    public boolean check() {
        Iterator iter = ori.entrySet().iterator();
        while (iter.hasNext()) {
            Map.Entry entry = (Map.Entry) iter.next();
            Character key = (Character) entry.getKey();
            Integer val = (Integer) entry.getValue();
            //滑动窗口字符对应的个数小于t的哈希表中各个字符的个数,当前窗口不可行
            if (cnt.getOrDefault(key, 0) < val) {
                return false;
            }
        }
        //包含t的哈希表中的所有字符,并且对应的个数都不小于t的哈希表中各个字符的个数,当前窗口可行
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        String a="a";
        String t="a";
        Solution2 solution=new Solution2();
        System.out.println(solution.minWindow(a,t));
    }
}

四、复杂度分析

1、时间复杂度:最坏情况下左右指针对s的每个元素各遍历一遍,哈希表中对s中的每个元素各插入、删除一次,对t中的元素各插入一次。每次检查是否可行会遍历整个t的哈希表,哈希表的大小与字符集的大小有关,设字符集大小为 CC,则渐进时间复杂度为 O(C⋅∣s∣+∣t∣)。 2、空间复杂度:这里用了两张哈希表作为辅助空间,每张哈希表最多不会存放超过字符集大小的键值对,我们设字符集大小为C,则渐进空间复杂度为O(C)。

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原始发表:2021/10/03 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 一、题目描述
  • 二、解题思路
  • 三、代码
  • 四、复杂度分析
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