机器学习中的距离计算方法

设平面上两个点为（x1,y1）(x2,y2)

一、欧式距离

欧氏距离是一个通常采用的距离定义，指两个点之间的真实距离

二、曼哈顿距离

我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和。

例如在平面上，坐标(x1,y1)的i点与坐标(x2,y2)的j点的曼哈顿距离为：

d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|.

三、余弦距离

一个向量空间中两个向量夹角间的余弦值作为衡量两个个体之间差异的大小，余弦值接近1，夹角趋于0，表明两个向量越相似，余弦值接近于0，夹角趋于90度，表明两个向量越不相似。

cos=

四、切比雪夫距离

切比雪夫距离是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。

max{|x1-x2|,|y1-y2|}

国际象棋棋盘上二个位置间的切比雪夫距离是指王要从一个位子移至另一个位子需要走的步数。由于王可以往斜前或斜后方向移动一格，因此可以较有效率的到达目的的格子。下图是棋盘上所有位置距f6位置的切比雪夫距离。