LeetCode 6010. 完成旅途的最少时间（二分查找）

Michael阿明

发布于 2022-03-10 10:41:49

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文章目录
1. 题目
2. 解题

1. 题目

给你一个数组 time ，其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成一趟旅途所需要花费的时间。

每辆公交车可以连续完成多趟旅途，也就是说，一辆公交车当前旅途完成后，可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车独立运行，也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。

给你一个整数 totalTrips ，表示所有公交车总共需要完成的旅途数目。请你返回完成至少 totalTrips 趟旅途需要花费的最少时间。

示例 1：
输入：time = [1,2,3], totalTrips = 5
输出：3
解释：
- 时刻 t = 1 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。
  已完成的总旅途数为 1 + 0 + 0 = 1 。
- 时刻 t = 2 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。
  已完成的总旅途数为 2 + 1 + 0 = 3 。
- 时刻 t = 3 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。
  已完成的总旅途数为 3 + 1 + 1 = 5 。
所以总共完成至少 5 趟旅途的最少时间为 3 。

示例 2：
输入：time = [2], totalTrips = 1
输出：2
解释：
只有一辆公交车，它将在时刻 t = 2 完成第一趟旅途。
所以完成 1 趟旅途的最少时间为 2 。
 
提示：
1 <= time.length <= 10^5
1 <= time[i], totalTrips <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-time-to-complete-trips 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

所花费的时间变多，能完成的总的旅程数量不会减少，具有单调性，对答案进行二分查找

typedef long long LL;
class Solution {
public:
    long long minimumTime(vector<int>& time, int totalTrips) {        
        LL l = 1, r = 1e15, mid, ans = r;
        while(l <= r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            if(canfinish(time, totalTrips, mid))
            {
                ans = mid;
                r = mid-1;
            }
            else
                l = mid+1;
        }
        return ans;
    }
    bool canfinish(vector<int>& time, int totalTrips, long long tottime)
    {
        LL ct = 0;
        for(auto t : time)
        {
            ct += tottime/t;
            if(ct >= totalTrips)
                return true;
        }
        return false;
    }
};