电路维修(双端队列deque),来源:AcWing[1]
达达是来自异世界的魔女,她在漫无目的地四处漂流的时候,遇到了善良的少女翰翰,从而被收留在地球上。
翰翰的家里有一辆飞行车。
有一天飞行车的电路板突然出现了故障,导致无法启动。
电路板的整体结构是一个
行
列的网格(
),如下图所示。
每个格点都是电线的接点,每个格子都包含一个电子元件。
电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。
在旋转之后,它就可以连接另一条对角线的两个接点。
电路板左上角的接点接入直流电源,右下角的接点接入飞行车的发动装置。
达达发现因为某些元件的方向不小心发生了改变,电路板可能处于断路的状态。
她准备通过计算,旋转最少数量的元件,使电源与发动装置通过若干条短缆相连。
不过,电路的规模实在是太大了,达达并不擅长编程,希望你能够帮她解决这个问题。
注意:只能走斜向的线段,水平和竖直线段不能走。
输入文件包含多组测试数据。
第一行包含一个整数
,表示测试数据的数目。
对于每组测试数据,第一行包含正整数
和
,表示电路板的行数和列数。
之后
行,每行
个字符,字符是"/"
和""
中的一个,表示标准件的方向。
对于每组测试数据,在单独的一行输出一个正整数,表示所需的缩小旋转次数。
如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通,输出 NO SOLUTION
。
,
1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\
1
样例的输入对应于题目描述中的情况。
只需要按照下面的方式旋转标准件,就可以使得电源和发动机之间连通。
/*
* 建模:以网格中节点为搜索节点
* 顺着走,则成本是 0 ,否则是 1
* 如例题中图,有 3 * 5 个格子,则有 4 * 6 个节点
* 双端队列,我们不一定把新节点放到队尾,
* 如果到新节点成本是 0 ,那就放到队头,
* 反正走了和没走一样(成本不会增加),
* 因此要比成本是 1 的节点优先级高,要先走,
* 这样得到的才是各个节点的最短路径
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <deque>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 510;
int n, m;
char g[N][N]; // 格子信息
int d[N][N]; // 节点距离
bool st[N][N]; // 是否以该节点为中心搜索过四周
int bfs()
{
memset(st, 0, sizeof st);
memset(d, 0x3f, sizeof d);
deque<PII> q;
q.push_back({0, 0});
d[0][0] = 0;
// 依次顺时针枚举左上、右上、右下、左下四个方向的路径方向,
// 即:'\', '/', '\', '/'
// 左上,右上,右下,左下 的节点(注意原点在左上而非左下!!)
int dx[4] = {-1, 1, 1, -1}, dy[4] = {-1, -1, 1, 1};
// 左上,右上,右下,左下 的格子
int ix[4] = {-1, 0, 0, -1}, iy[4] = {-1, -1, 0, 0};
char cs[] = "\\/\\/";
while (q.size())
{
auto t = q.front();
q.pop_front();
int x = t.first, y = t.second;
// 由于每个点可能会入队多次,
// 但第一次出来的时候就已经取到最小值了(dijkstra算法的性质),
// 因此后面重复出队的点应该直接忽略。当忽略重复出队的点后,
// 就能保证每个点只会更新其他点一次,从而总共更新的次数等于总边数,
// 这样时间复杂度就能保证是 O(RC) 了。
if (st[x][y]) continue;
st[x][y] = true;
for (int i = 0; i < 4; ++ i)
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
int j = x + ix[i], k = y + iy[i];
if (a >= 0 && a <= n && b >= 0 && b <= m)
{
int w = 0;
if (g[j][k] != cs[i]) w = 1;
if (d[a][b] > d[x][y] + w)
{
d[a][b] = d[x][y] + w;
if (w) q.push_back({a, b});
else q.push_front({a, b});
}
}
}
}
if (d[n][m] == 0x3f3f3f3f) return -1;
return d[n][m];
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T --)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; ++ i) scanf("%s", g[i]);
int t = bfs();
if (t == -1) printf("NO SOLUTION\n");
else printf("%d\n", t);
}
}
有这么几点需要注意:
[1]
AcWing: https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/410/1/