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社区首页 >专栏 >算法--二分查找--求平方根(循环法/递归法)

算法--二分查找--求平方根(循环法/递归法)

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Michael阿明
发布2021-02-20 10:36:51
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发布2021-02-20 10:36:51
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

二分查找:

  1. 数据需要是顺序表(数组)
  2. 数据必须有序
  3. 可以一次排序,多次查找;如果数据频繁插入,删除操作,就必须保证每次操作后有序,或者查找前继续排序,这样成本高,二分查找不合适
  4. 数据太小,不用二分查找,直接遍历
  5. 数据太大,也不用,因为数组需要连续的内存,存储数据比较吃力
  6. 复杂度 lg2n

题目: 求一个数的平方根

  • 例如:二分法求根号5 a:折半: 5/2=2.5 b:平方校验: 2.5*2.5=6.25>5,并且得到当前上限2.5 c:再次向下折半:2.5/2=1.25 d:平方校验:1.25*1.25=1.5625<5,得到当前下限1.25 e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875 f:平方校验:1.875*1.875=3.515625<5,得到当前下限1.875

循环求解:

代码语言:javascript
复制
#include<iostream>
double rootbinarysearch(double num)
{

	if(num == 1)
		return 1;
	double lower = 1, upper = num, curValue;
    if(lower > upper)
        std::swap(lower,upper);
	while(upper-lower > 0.00000001)
	{
		curValue = lower+(upper-lower)/2;
		if(curValue*curValue < num)
			lower = curValue;
		else
			upper = curValue;
	}
	return curValue;
}

int main()
{
	double x;
	std::cin >> x;
	std::cout << x << "的平方根是 " << rootbinarysearch(x);
	return 0;
}

递归求解:

代码语言:javascript
复制
/**
 * @description: 求根号n,递归法
 * @author: michael ming
 * @date: 2019/4/15 23:05
 * @modified by: 
 */
#include <iostream>
double rootbinarysearch_R(double num, double upper, double lower)
{
    if(num == 1)
        return 1;
    if(lower > upper)
        std::swap(lower,upper);
    double curValue = lower+(upper-lower)/2;
    if(upper-lower < 0.00000001)
        return curValue;
    if(curValue*curValue < num)
        return rootbinarysearch_R(num,curValue,upper);
    else
        return rootbinarysearch_R(num,lower,curValue);
}

int main()
{
    double x;
    std::cin >> x;
    std::cout << x << "的平方根是 " << rootbinarysearch_R(x,x,1);
    return 0;
}
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原始发表:2019/04/15 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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