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算法--递归--汉诺塔问题

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Michael阿明
发布2021-02-20 10:35:15
发布2021-02-20 10:35:15
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1. 问题分析

游戏规则:一次只能挪一片;小的只能在大的上面;把所有的从A柱挪到C柱。 递推公式:

  1. 上部 n - 1 个 A 到 B;
  2. 最底下 1 个 A 到 C ;
  3. 上部 n - 1 个 B 到 C;

终止条件: n = 1 时,A 到 C;

代码语言:javascript
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/**
 * @description: 汉诺塔递归问题
 * @author: michael ming
 * @date: 2019/4/7 20:10
 * @modified by:
 */
#include <iostream>
using namespace std;
void hanoi(size_t n, string startP, string middleP, string destP, size_t &counts)
{
    if(n == 1)
    {
        cout << startP << " ---> " << destP << endl;
        counts++;
        return;
    }
    else
    {
        hanoi(n-1, startP, destP, middleP, counts);     //n-1个从开始-->中间
        cout << startP << " ---> " << destP << endl;    //最底下那个开始-->目的地
        counts++;
        hanoi(n-1, middleP, startP, destP, counts);     //n-1个从中间-->目的地
    }
}
int main()
{
    cout << "请输入汉诺塔层数:";
    size_t n, steps = 0;   cin >> n;
    hanoi(n,"a","b","c",steps);
    cout << "共走了 " << steps << " 步。" << endl;
    return 0;
}

2. 面试题

《程序员面试金典》面试题 08.06. 汉诺塔问题

  • 题目

在经典汉诺塔问题中,有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘,盘子可以滑入任意一根柱子。一开始,所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制: (1) 每次只能移动一个盘子; (2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子; (3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序,用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

代码语言:javascript
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示例1:
 输入:A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出:C = [2, 1, 0]
示例2:
 输入:A = [1, 0], B = [], C = []
 输出:C = [1, 0]

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

  • 解题
代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
    	h(A,B,C,A.size());
    }
    
    void h(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, int n)
    {
        if(n == 1)
        {
        	C.push_back(A.back());
    		A.pop_back();
    		return;
        }
    	h(A,C,B,n-1);
    	C.push_back(A.back());
		A.pop_back();
    	h(B,A,C,n-1);
    }
};
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原始发表:2019/04/07 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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