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社区首页 >专栏 >LeetCode 1610. 可见点的最大数目(atan2函数求夹角)

LeetCode 1610. 可见点的最大数目(atan2函数求夹角)

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Michael阿明
发布2021-02-19 15:42:16
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发布2021-02-19 15:42:16
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

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1. 题目

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ,你的位置是 location ,其中 location = [posx, posy]points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始,你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置,但可以通过 自转 调整观测角度。 换句话说,posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示, 这决定了你观测任意方向时可以多宽。 设 d 为逆时针旋转的度数,那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点,如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ,那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点,但不管你的怎么旋转,总是可以看到这些点。同时,点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目

示例 1:

代码语言:javascript
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输入:points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出:3
解释:阴影区域代表你的视野。在你的视野中,所有的点都清晰可见,
尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上,你仍然可以看到 [3,3] 。

示例 2:
输入:points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出:4
解释:在你的视野中,所有的点都清晰可见,包括你所在位置的那个点。

示例 3:

代码语言:javascript
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输入:points = [[0,1],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出:1
解释:如图所示,你只能看到两点之一。
 
提示:
1 <= points.length <= 10^5
points[i].length == 2
location.length == 2
0 <= angle < 360
0 <= posx, posy, xi, yi <= 10^9

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-visible-points 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 解题

http://www.cplusplus.com/reference/cmath/atan2/?kw=atan2

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) {
        int x, y, overlap = 0;
        double PI = 3.141592653, eps = 1e-8;
        vector<double> ang;//与 +x 轴的夹角
        for(int i = 0 ; i < points.size() ; i++)
        {
            x = points[i][0]-location[0];
            y = points[i][1]-location[1];
            if(x == 0 && y == 0)//跟旋转轴重叠的
            {
                overlap++;
            }
            else
            {
                ang.push_back(atan2(y, x)*180/PI);
            }
        }
        sort(ang.begin(), ang.end());
        int n = ang.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            ang.push_back(ang[i]+360);//再旋转添加一圈
        int j = 0, ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)//以每个点为边界逆时针扫描
        {
            while(j < ang.size() && ang[j]-ang[i] <= angle+eps)
            {
                ans = max(ans, j-i+1);
                j++;
            }
        }
        return ans+overlap;
    }
};

1148 ms 128.5 MB

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原始发表:2020/10/04 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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