PAT (Basic Level) Practice （中文）1045 快速排序 (25 分)

glm233

发布于 2020-09-28 11:01:57

4000

发布于 2020-09-28 11:01:57

文章被收录于专栏：glm的全栈学习之路

1045 快速排序 (25 分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

首先明确主元的概念：左边的都比它小，右边的都比它大，快速排序时不会改变主元的位置，那么我们就可以遍历一遍，维护当前的最大值，若当前序列值等于最大值意味着左边的都比它小这个条件已经满足，在加上一个该元素值等于有序序列的这个位置的值就可以保证后两个条件（右边的都比它大，快速排序时不会改变主元的位置）~

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_set>
#define rg register ll
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 300005
#define lb(x) (x&(-x))
const double eps = 1e-6;
using namespace std;
inline ll read()
{
	char ch = getchar(); ll s = 0, w = 1;
	while (ch < 48 || ch>57) { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= 48 && ch <= 57) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
	return s * w;
}
inline void write(ll x)
{
	if (x < 0)putchar('-'), x = -x;
	if (x > 9)write(x / 10);
	putchar(x % 10 + 48);
}
ll n,a[maxn],b[maxn];
ll tot;
struct node
{
    ll val,num;
}ans[maxn];
inline bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.val==b.val)return a.num<b.num;
    return a.val<b.val;
}
int main()
{
    cin>>n;
    ll maxx=-inf;
    for(rg i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+1+n);
    for(rg  i=1;i<=n;i++)
    {
        //cout<<b[i]<<endl;
        maxx=max(maxx,a[i]);
        if(a[i]==maxx&&a[i]==b[i])
        {
            ans[++tot].val=a[i];
            ans[tot].num=i;
        }
    }
    cout<<tot<<endl;
    sort(ans+1,ans+1+tot,cmp);
    for(rg i=1;i<=tot;i++)
    {
        i==tot?printf("%lld",ans[i].val):printf("%lld ",ans[i].val);
    }
    printf("\n");
   	return 0;
}

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原始发表：2019/10/01 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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