啁啾效应

前面一篇笔记高速直调激光器里提到啁啾效应，COO对此比较感兴趣。我解释了下，说是光的频率随时间变化，就像小鸟叽叽喳喳的叫声。COO不是特别满意，所以这篇详细地讲一讲啁啾效应。

啁啾(zhōu jiū)在汉语里是拟声词，形容鸟叫声。啁啾效应(chirp effect)，是指信号的频率随着时间的变化而变化。借用成龙大哥的一副图，念出duang~这个音，相信会对啁啾的理解会更加深刻些。

光场的相位随着时间发生变化，其瞬时频率定义为相位对时间的导数，

如果相位随时间线性变化，频率保持不变。如果相位是二次型相位或者更高阶，光的频率就会随时间变化，也就是所谓的啁啾。如果频率随着时间变化而增大，称为上啁啾；反之，称为下啁啾。

啁啾产生的原因比较多。在直调激光器中，由于注入电流的变化，引起载流子浓度的变化，导致激光器折射率的变化，使得光场的相位随时间变化，产生啁啾效应。该信号在光纤中传输时，不同频率的光群速度不一致，导致携带信息的脉冲形状发生变化，限制了脉冲的有效传输距离, 如下图所示，

（图片来自 http://slideplayer.com/slide/5740423/）

在超快光学中，超短脉冲中含有多个频率的光，当该脉冲经过某一介质时，由于材料的色散，不同频率的光群速度不一样，使得脉冲波包中不同位置处光的频率随时间变化，进而导致脉冲展宽，如下图所示，

(图片来自 http://ticc.mines.edu/csm/wiki/images/f/f0/UFO05-Dispersion.pdf)

三阶非线性效应也会导致啁啾效应的产生，例如克尔效应，自相位调制效应等，其瞬时频率满足下式，

由于啁啾效应，光脉冲中不同频率的群速度大小不一，例如红光速度快，蓝光速度慢，导致最终叠加起来的脉冲宽度变大。如何消除啁啾效应？一个自然的想法，让脉冲通过一个色散性质相反的材料，使得原先速度快的频率成分速度降低，而原先速度慢的频率成分速度变快，最终大家步调一致，脉冲被压缩, 示意图如下，

啁啾效应也可以发挥好的作用，例如在啁啾脉冲放大（chirped-pulse amplification）技术中，利用啁啾效应使得脉冲展宽这一现象，展宽后脉冲的峰值功率降低，可以进一步提高其功率，从而得到大功率的激光脉冲。

以上所述的啁啾效应都是指频率随时间变化，将这一概念拓展到空间，空间频率（倒格矢）随空间位置变化，称为空间啁啾。典型的例子是啁啾光栅（chirped grating), 其光栅周期随空间位置变化而变化，如下图所示。由于其周期随空间变化，可以满足多个波长的布拉格反射条件，该光栅可以反射较宽波长范围内的光波。

(图片来自文献1)

由于群速度色散，非线性效应，注入电流的变化等原因，导致啁啾效应的产生。啁啾效应的直接结果是脉冲展宽，其有理有弊，需要合理应用。

以上是对啁啾效应的简单介绍，欢迎大家留言讨论。

参考文献

1. B. McMillen, Self-Powered Fiber Bragg Graing Sensors