两个数列,一个有n个数,另一个有m个数,让你最多交换两次两个数列的数,使得两个数列和的差的绝对值最小,求这个差的绝对值、最少交换次数、交换数对
交换0次、1次可得到的最小的差可以枚举出来。
交换两次,如果枚举就超时了。
我们预处理把第一个数列两两组合的所有情况存储起来为u数组,并且按照大小排序,接着在另一个数列里枚举两个数后,用二分的方法,求交换后使得 差的绝对值最小 的u。
二分查找最接近的值可以用lower_bound函数。
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<map>
#include<utility>
#define N 2005
#define ll long long
using namespace std;
ll a[N],b[N],n,m,suma,sumb,v,ans,c;
map<ll,pair<int,int> >u;
map<ll,pair<int,int> >::iterator it;
pair<int,int>swap1,swap2;
void update(int i,int j)
{
if(abs(c-it->first) < v)
{
ans=2;
v = abs(c - it->first);
swap1 = it->second;
swap2 = {i,j};
}
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
suma+=a[i];
}
scanf("%lld",&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%lld",&b[i]);
sumb+=b[i];
}
v=abs(suma-sumb);
if(!v)
{
printf("0\n0\n");
return 0;
}
for(int i=1; i<n; i++)
for(int j=i+1; j<=n; j++)
u[(a[i]+a[j])*2LL] = {i,j};
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
if(abs(suma-sumb-2LL*(a[i]-b[j]))<v)
{
ans=1;
v=abs(suma-sumb-2LL*(a[i]-b[j]));
swap1= {i,j};
}
for(int i=1; i<m; i++)
for(int j=i+1; j<=m; j++)
{
c=suma-sumb+2LL*(b[i]+b[j]);
it=u.lower_bound(c);
if( it != u.end() )
update(i,j);
if( it != u.begin() )
{
it--;
update(i,j);
}
}
printf("%lld\n%lld\n",v,ans);
if(ans==1)printf("%d %d\n",swap1.first,swap1.second);
if(ans==2)printf("%d %d\n%d %d\n",swap1.first,swap2.first,swap1.second,swap2.second);
return 0;
}
2017.7.21 ps. 今天再做这题,wa了八下。因为自己写的二分,一开始忘记考虑n==1的情况(这样就不存在a数组里选两个加起来了,二分的结果没有意义)。之后发现我二分查找的是加了绝对值的,显然不需要加绝对值。以及如果二分查找的值不存在,那么得到的就是大于它的第一个值,所以还要考虑小于它的第一个值。最终AC的代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define N 2001
int n,m,a[N],b[N];
struct Node{
ll a,b,v;
}sum[N*N];
ll sa,sb;
int x[2],y[2];
int cnt;
ll ans;
bool cmp(const Node& a,const Node& b){
return a.v<b.v;
}
int bs(ll s){
int l=1,r=cnt;
while(l<r){
int mid=l+r>>1;
if(sum[mid].v<s)
l=mid+1;
else
r=mid;
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",a+i),sa+=a[i];
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%d",b+i),sb+=b[i];
for(int i=1;i<n;++i)
for(int j=i+1;j<=n;++j)
sum[++cnt]=(Node){i,j,2LL*(a[i]+a[j])};
ans=abs(sb-sa);
sort(sum+1,sum+1+cnt,cmp);
int k=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j){
ll t=abs(sa-a[i]*2-sb+b[j]*2);
if(t<ans){
ans=t;
k=1;
x[0]=i;y[0]=j;
}
}
if(cnt){
for(int i=1;i<m;++i)
for(int j=i+1;j<=m;++j){
ll t=sa-sb+2LL*(b[i]+b[j]);
int d=bs(t);
for(int g=-1;g<1;++g)if(d+g>0&&d+g<=cnt){
ll tans=abs(t-sum[d+g].v);
if(tans<ans){
ans=tans;
k=2;
x[0]=sum[d+g].a;y[0]=i;
x[1]=sum[d+g].b;y[1]=j;
}
}
}
}
printf("%lld\n%d\n", ans,k);
for(int i=0;i<k;++i)
printf("%d %d\n",x[i],y[i]);
return 0;
}