算法-编程的灵魂--八皇后

对于我们程序员来说，算法是编程的灵魂，算法的好坏与否，也决定了你代码的健壮性。

----至此，祝愿各位五一节快乐，玩的开心！

下面，看看下面的经典算法，经典的算法很多，写多了大家也不会看完看细，所以就发一个大家回味而已。

Algorithm Gossip: 八皇后 说明西洋棋中的皇后可以直线前进,吃掉遇到的所有棋子,如果棋盘上有八个皇后,则这八 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上,1970年与1971年, E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问 题来讲解程式设计之技巧。 解法关于棋盘的问题,都可以用递回求解,然而如何减少递回的次数?在八个皇后的问题中,不必要所有的格子都检查过,例如若某列检查过,该该列的其它格子就不用再检查了,这个方 法称为分支修剪。 #include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define N 8int column[N+1]; // 同栏是否有皇后,1表示有 int rup[2*N+1]; // 右上至左下是否有皇后 int lup[2*N+1]; // 左上至右下是否有皇后 int queen[N+1] = {0};int num; // 解答编号 void backtrack(int); // 递回求解 int main(void)

{ int i;

num = 0;

for(i = 1; i <= N; i++)

column[i] =1;

for(i = 1; i <= 2*N; i++)

rup[i] =lup[i] = 1;

backtrack(1);

return 0;}

void showAnswer()

{

int x, y;

printf("\n解答 %d\n", ++num);

for(y = 1; y <= N; y++)

{

for(x = 1; x<= N; x++)

{

if(queen[y] == x)

{ printf(" Q"); }

else {printf(" .");

}

}

printf("\n"); }

}

void backtrack(int i)

{

int j;

if(i > N)

{

showAnswer();

}

else

{

for(j = 1; j<= N; j++)

{

if(column[j] == 1 && rup[i+j] == 1 && lup[i-j+N] == 1)

{ queen[i] = j; column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 0; backtrack(i+1);

column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 1; }

}

}

}