day07_数组/06-尚硅谷-Java语言基础-二维数组练习：杨辉三角

那接着呢，我们来看看后边这个题，后边这个题呢就有点儿意思了，说使用二维数组打印一个十行的洋灰三角。首先呢，第一个问题，什么叫氧灰三角？这个好像是上中学的时候应该见过是吧？对，就是这样的一个形状的这个这个这个羊灰三角哈，它的这个特点是啥呀，就是对这个说的对啊，就是嗯，整个来讲长这个样子，然后你随便呢找一个数，嗯，然后这个数呢，等于它的上边的这个数和上边的左边的这个数的一个和，哎，就构成你下边这个数了，随便你找一个都是这样，哎，84的话呢，上边这个数和上边这个数的左边这个数的和。这样，那如果要是用关系来刻画的话呢，就是这种刻画方式哈，嗯，I阶，然后呢，先看这个吧，就是I街这个位置，它的上就是同呃上一行的啊，同一列的这个是这个。

然后呢，这个这个的左边的，嗯，这不就是接待减个一。就这样的一种刻画啊。那那你要是对于这种边上的这种是不是就不行了。所以它这个主要指的呢，就是非第一个和非最后一个，你要是第一个的话呢，它上边呢，左边没有了啊，所以我们这里边就是每一行里边的第一个。和最后一个呢，都是一，那除了第一个和最后一个之外，剩下的这些元素呢，都按照咱们这个规则来啊，这呢就叫一个洋灰三角。这有啥用啊？没啥用啊，也有用，就是这其实就涉及到这个一说，还都是比较伤心的事儿了啊，就是咱们中国的话呢，其实以前不是也有所谓的叫九章算术啊等等是吧，其实还有一些好多关于数学啊，关于一些天文地理方面的一些描述的东西啊，有的是一些遗失了，还有一些呢，看不懂啊，就是没有给大家保存下来，大家也不明白要说什么啊，其实更多的呢，就是中国的这种体系呢，咱们呢，就是总结出来都是一些现象级的东西说诶这块出来个这个东西，这块有个勾股定理是吧，都是一些小小规律的东西，当然呢，没有把它这个连成一大片啊，或者换句话说呢，也可能连成一片了，当然咱们现现在的当代人呢，就没有把它复原出来，咱们现在其实学的这个数学呢，或者这个自然科学啊，都是基于这个西方的是吧，当年那个比如牛顿那个时代啊，或者说后来这个爱因斯坦的一个时代啊等等，就是西方的建立的一套这个自然科学一套体系，咱们现在其实学的都是按照他们的一套体系过来的啊。

那那那这个呢，就把咱们这种所谓的一些现象的东西呢，就融到人家那个体系里了，所以咱只是说星星点点的出现了一些贡献啊，你像这个阳威三角的话呢，你可能猛一看觉得没啥用，那其实呢，这里边儿的每一行，大家呢，上高中应该也学过这个二项式定理。排列组合的时候啊，忘了都是吧，那比如说像这个A加上B，它的N次幂，这个你展开不就是一个好多项吗？哎，这个每一项的那个系数，就是这里边儿的每一个的这个值。

啊，你像这个NN，如果要是二，这就A加B的平方不就三项嘛，这就这个是二三项三项的，它的系数呢，那不就是A方加上2AB加上B方，这不就是121嘛，不就这个121嘛，当这个二三的时候呢，它就是它的系数就长这样子啊，就往下展开啊，你要这样一说的话呢，外国这个具体忘了是什么时候了，他才出现的这种二项式定理，然后呢，咱们这呢，多少年以前就出现了是吧，我们只能这样的方式去找一点这个民族自豪感是吧？哎，就跟说勾股定理一样，说我们比那个所谓的叫毕达哥拉斯定理啊出现了早多少年。啊，但是咱们没有体系化啊，这都没有体系化的东西，所以有一些东西呢，也不被人家外国这个所认可啊，不是说他歧视咱啊，有些确实很难说的清楚是吧？好，那这块的话呢，我们看这道问题啊，这个问题的话呢，就希望呢，我们从那个控制台呢，输出这样的一个效果啊这呢给你明确的提示了，让你用二维数组来做，那相当于呢，就是我们造了一个二维数组，给这个二维数组元素赋值。

这个元素赋值的时候呢，满足这个规律就可以了，好把它呢CTRLC一下。那这个呢，也是咱们的一个练习题啊，那这个题的话呢，大家就可以非常这个放心的写一个拼音。啊，再加个test吧，啊这样啊。就整个这个数学史上，或者这个物理史上，就是在以前的时候呢，用中国人命名的其实很少是吧。啊，当然其实能看到咱们国家这些年其实挺重视这个科研创新的哈，尤其是你看最近这个嫦娥的四号，那个卫星发过去了哈，这个世界上还挺震动的，就是说从来没有人去这个月球的背面看一看，哎，中国人就过去看了看是吧？哎，然后呢，你看那些搞这个科研的，中国不光是这个嫦娥四号了，包括这个这个超级计算机，中国的超级计算机一直在世界上排名还挺靠前的哈，你看到那些科学家，你发现他们其实整个这个梯队还是很年轻的，大概的应该是在30岁左右，对，所以说你这个前途可畏是吧？啊就是这叫什么，不是前途可畏的，就是后生可畏是吧？啊，你要是一看都是一些老爷子，然后头发都没了，那那你感觉就是后边人怕接不上，但是你看到30岁，就是大概在30岁到40岁之间，基本上是这些人的一个精力啊，还有这个智力水平啊，还有体力的一个顶峰啊，所以可以贡献的还可以很多是吧，基本上咱们就把这个梯队呢，就都建立起来了。

啊，国家现在往这块投的钱也特别多是吧？很重视，应该也是应该的哈，嗯，是不是老是网上有人说是这个少注重些这个明星是吧？谁打个喷嚏都能上头条娱乐明星是吧？很夸张哈，行，拉回来哈，我们看这道题，这道题的话呢，让我们去打印一个十行的阳灰三角，那我们把它变成一道辩程题，辩证题的话呢，我们就要分析这个思路了。

那我们首先呢，来写一下这个思路啊，接着呢，我们再往下去写啊，那这道问题的话呢，其实把它剥离出来这个题面的这个东西以后呢，其实就是一道什么题呢。啊，算法题也行啊，就是一道呢，二维数组给它的声明以及赋值的一道题啊，只不过负的这个值呢，它比较有特点，让你按照这样的一个规律呢去付啊就是这样一个问题，所以说很很显然的第一问就是我们来去声明啊，二维数组或者叫声明并初始化，诶我们的二维数组啊，你初始化以后你才可以去复制啊，那这个初始化大家想一想，我们应该用哪种初始化方式。

对，显然得动态了，你要动态都写完，静态写完了，那这个题就做完了，都是吧，啊你你不能这个一上来说自己在这里边整个小括号写个一，第二行咔咔有个小括号一不能这样啊哈，跟上道题这样那那就不行了哈，嗯，这个题呢，就是关键的让我们通过一个程序的方式给它赋值，所以这块呢，我们很显然应该用动态初始化，然后呢，数组造完了，下一步对，那就是给数组的元素赋值。那这呢也是我们这道题的一个核心，那复完值以后，这个数组呢，就都有我们要的这个数据了，第三步呢，你想看到这样一个效果，那就只是一个便利吧，哎，这就搞定了，所以整体来看呢，其实就这三步啊，最核心的呢，肯定是第二步了。行，那我们就按照这个顺序呢来去做，首先声明并初始化二维数组，很显然呢，我们这个阳位三角呢，是一个因特形的元素啊，所以呢，我们就是因特形的二维数组，哎，或者这个数组我们就写叫阳灰啊，终于不用说叫写英文了，是吧，写拼音就可以啊，它就叫杨辉，然后new一个in形的。

嗯，二位数组这呢，你最起码得指定一个啊，咱们正好不是十行嘛。这个位置能写吗？为什么对每行的这个个数列不一样对吧？所以这个不能写了，行也就这样了，然后接下来呢，诶我们其实还得去指定它，这个指定它的同时呢，其实就可以赋值了，所以都写到这儿了，那接下来你要写的话呢，安卓就该这样写了哈杨辉，比如这就是第一行了，第一行你去new一个in的行，第一行就一个元素，然后呢，接着是第二行。第二行的话呢，有俩元素，第三行有仨元素，写着写着有十行就不乐意写了，这个是不是应该写到循环里啊。

对的啊，诶这个呢，我们把它干掉，写到一个for循环，Int I等于零，I小于阳，灰点length。哎，佳佳。这样然后呢，我们把这个代码呢放进去。放进去呢，这个位置就别写零了，对，就是I Di行，I从零开始，零开始，然后这个位置写I加一吧，嗯，注意别写错了啊，不能写I第一行有一个元素啊，I加一，好这呢我们就算是给它这个通过一个循环的方式，如果你这是十，这十行呢，就搭起来了，那搭起来以后，这时候我们要是变力的话呢，有数据了吧。这个有没有数据，指的就是我现在运行的话，能出来效果不全是零呗。

杨辉，哎。点烂节加加。这呢我们out，我把这个换行呢先去掉。这个位置我们写上杨辉哎接哎这块呢，我加上一个空格吧，这样然后这个内存放完以后加一个换行。好，这呢就是个便利啊，咱们考试也考了，那下边跑一下理解吧，对啊，这块咱们不是每一行把这个框呢先搭起来了啊，那下一步呢，就是关键的给每一个位置的元素进行赋值了，这个我们是2.1，那西安呢，它比较特别的就是这个规律呢，它只适用于非守墨元素哈，咱们是不是把手墨元素先附上呀，给啊守墨元素复制，这个比较简单。嗯，对，我们每造一行，是不是这一行就有一个首元素，有个末元素啊，嗯，对，那很显然呢，就是洋灰每行的首元素就是它，哎，负值为一，那每行的末元素是多少呢？

I还是I加一啊，I就是I。体会一下就知道了。随便找一行这个吧，这是I等于0123 I等于三，这个阶的角标是不是也是三对，就是I跟街相等啊，这不就是这个位置吗？哎，这也是一，这两个呢，你也可以写成一行这样，哎，因为它的赋值呢，都是一，这要连续赋值。行，那敷完以后我们看一下效果，哎，这不这个框就打出来了。比较简单，目前啊，那框搭起来以后呢，下边我们开始给这些里边这个零的位置呢去赋值。啊，连续赋值的话呢，是不是从这一行才开始啊，那这个呢，属于这个I等于二的时候啊，I等于二的时候啊，所以这块你可以首末元素下边呢，就是2.2给每行的是非首末元素复制。

哎，我们呢，可能要加一个if了啊，说当这个I呢，大于等于二的时候，或者大于一的时候，哎，我们来考虑呢，给这个叫守末元素去赋值，那守墨元素赋值。光写一个他呢不行，这哪有所谓的接呢，接都没定义过哈啊，那这里边儿你想想这个怎么写。怎么写啊？我现在呢，给这里边儿这个零去赋值，人家这个每一行是不是可能有很多个零。那你这里边是不是又得写一个for循环了啊，这个for循环是不是就来控制这里边这个列叫接呀，哎，对啊，所以我for in一个接从几开始写啊，你是不是从第二列开始复啊。

第二列这写一呗，然后接小于多少，这是我们的Di行啊，Di行写写啊第行我现在要写的是不是应该是这一行有几个列呀，你是不是应该写的是他呀，应该是。你能写I吗？别写I啊，我们是不是这一行，你找它的长度啊。你要写也是跟他相关的吧。别写啊。别写，哎，你现在这不是我要找的，是这里边这个阶，你得看这一行有这一行有几个，这一行有几个，这不就是用这个LS来刻画的吗？是吧？啊这样写哈，但是要这样写的话呢，这我是不是就能接能到最后一个元素了，咱不是不让它到最后一个元素吗。

非墨元素，所以减个一，然后呢接加加一下理解吧，好，这呢是从第二个元素开始到倒数第二个元素结束，那在这样一段范围之内的数据满足这样的一个关系式。杨辉，把这个名调一下，这不就完事了吗？哎，我们的第行第接列的这个元素呢，就等于它上边的这个和上边左边的这个的和。啊，然后呢，这不我们通过这个内存复循环，它就把Di这一行的，诶非首末的这几个这不就都附上了，然后呢，你这个付完以后呢，这个就出去了，出去以后呢，这个再加加，这不还是下一行吗？这不就这样写。

就是我们这个操作呢，其实是可以写到这个for循环里的，因为你每提供一行，我这一行的数据就都知道了，就都按这样付，然后I在加加一下，然后下一行先拧完以后呢，我再去给这一行复制啊，就这种啊好执行看一下。OK，哎，这不就搞定了吗？就这样呗。哎，这就做完了，就啊这个题做完了，这里边儿呢，还有一个可以优化的一个小点哈，我说呀，这个位置其实可以去掉。这去掉了，这个就往前移一下啊。这个能去掉，看看为啥。

先跑一下一样是吧，为啥能去呢？哎，对，就是你这要不去的话呢，也就意味着当I是零，I是一的时候呢，也会走这个是吧，当I是零的时候呢，你这个长度是一一减一是零了，它这个循环也进不去啊。I1的时候呢，这个循环也进不去，其实自然而然的是不是就屏蔽掉了那个前两行了，对，所以说这个呢，呃，把这个if去掉也行不去呢，也没事，从这个执行效率上来讲，其实没什么差别啊，只是说呢，你这个少写一行代码而已。行了，这道题呢，我们就写完了，哎，大家呢，体会一下这个问题啊。好。