浅聊线性规划

我们在日常生活中都会遇到很多基于目标的情况，你能想到吗?假设一个学生必须在15天内完成一个项目，或者一个销售人员必须在一个月内实现销售目标，而另一个人必须在500卢比的预算范围内购买一个电子产品，经历这种情况，并试图找出每个人单独要实现的主要目标。假设在这个案例中，学生的目标是什么，是的，她想在这个项目中获得最高分，你能告诉我这个案例中销售人员的目标是什么吗?是的，他的目标是在一个月内达到尽可能高的销售额。你认为一个人买一个小玩意的目的是什么，她会尽量减少成本，她买的小玩意在预算之内我们可以看到，每一种情况都高于目标每一种情况都是最大化收益或最小化成本这类问题是大学优化问题。

在数学中，优化问题可能涉及寻找最大利润，最低成本，或者可能是最小的资源使用，在我们的日常生活中，可能有更多的例子需要使用优化技术来解决，这些问题可以像上面所说的那样简单，但根据情况可能会变得复杂，我们已经讨论了三种给定情况的目标，现在我们可以看看重要因素，我们将确定每种情况下的限制因素。这是什么意思?在每种情况下都有一些资源的稀缺性就像第一个情况一样，完成项目的期限是有限的时间分配给15天完成项目仅限于只有同样情况下两个时间限制因素的人出售的最大可能的产品在一段时间内一个月你会说些什么关于第三情况限制因素在这种情况下,人都有购买设备在一个预先确定的预算意味着花你的钱的数量是限制因素在这种情况下这个限制因素资源的稀缺性是寻找给定问题的最佳解决方案的约束，但这些优化问题在数学上是如何解决的。它们都是不同的解题技巧来解决这类问题我们要讨论的主要技巧是线性规划。如何使用它来解决优化问题，我们将在上面讨论。

线性规划是一种帮助我们为给定问题找到最佳解决方案的技术，最佳解决方案是给定特定问题的最佳可能结果。简单地说，它是一种方法，找出如何在给定有限的资源下以尽可能好的方式做某事，你需要对资源进行最佳利用，以实现特定目标的最佳结果。如成本最低，利润最高，或在这些资源上有替代用途的时间最短的情况，需要搜索受某些约束的变量的最佳值的情况是可修正的规划分析。这些情况不能用微积分或边际分析的常用工具来处理。微积分技术只能处理完全相等的约束，而这种限制在线性规划问题中不存在。

线性规划问题有两个基本部分:

第一部分: 它是目标函数，描述了形成的主要目的是最大化一些回报或最小化一些回报。

第二部分: 它是一个常数集，它是等式或不等式的系统，描述了优化要在其中完成的限制的条件或约束。

基本上，有许多不同的线性规划问题，但我们将在本文中处理三个主要的线性规划问题。

制造问题:制造问题是指当每种产品都需要固定的人力、机器时间和原材料时，为了实现利润最大化，应该生产或销售多少单位的问题。

饮食问题:它用于计算饮食中不同种类成分的含量，以获得成本的最小值，并受食物的可获得性和价格的影响。

运输问题:用于确定运输时间表，以找到将产品从位于不同地点的工厂/工厂运输到不同市场的最便宜的方式。

为了解决线性规划问题，你需要清楚你在解决第一个线性规划问题时使用的基本术语的概念，如下所示:

决策变量: 相互竞争以共享有限资源的变量，如产品服务等。它们相互关联，有一个线性关系，能够决定什么是最好的最优解决方案，称为决策变量。

目标函数: 问题必须是一个清晰且定义良好的目标，可以定量地表述，如利润最大化或成本最小化等，所有这些例子都属于目标函数的范畴。

约束: 这些是施加在可用资源上的限制，如有限数量的机器、人工材料等。

冗余约束: 一些明显存在但不妨碍研究问题的过程的约束被称为冗余约束。

可行解: 这些是所有可能解的集合，以变量的形式满足常数。

最优解决方案: 这是所有可能的解决方案中最优的解决方案，以最佳方式支持问题的目标。