简单易懂！十分钟带你了解：统计学到底是干什么的

CDA数据分析师 出品

编译：Mika

【导读】

统计学在我们的日常生活中无处不在，它有助于我们更好地了解世界，并做出更好的决策。

在今天的内容里，我们将带你用十分钟了解：统计学到底是关于什么的一门学问。

欢迎来到这个充满未知、谬论和假设的世界，统计学的世界里不仅有博弈、思想实验还有掷硬币实验…

等你看完今天的内容，你就知道统计学有何用？该如何用？

统计学在日常生活中无处不在

在日常生活我们常常会遇到有关统计的问题时，你知道该如何思考。

统计学在日常生活中有很大的用处：

学生可以用它估计自己是否能被名校录取；

商人用它来制定销售计划；

Netflix通过数据预测观众接下来想看的节目；

你在看天气预报的时候，可以用它来决定明天穿什么，是连衣裙还是牛仔裤；

政府能用来判断是否要加大对学前儿童教育的投入；

是否要加强精神卫生服务的建设…

统计就是理解，并运用数据。

下面就让我们开始回答“什么是统计学”这个问题。

英式下午茶中的统计学灵感

关于英式下午茶有一段轶事。

在20世纪20年代的剑桥，一位女士认为：牛奶是先加还是后加，这会影响茶的口感。

当时的天才们立马开始思考，该如何验证她的猜想。

于是，他们将8杯茶的顺序打乱。想看看她能否品尝出每一杯是先加奶，还是先加茶。

但就算她尝出不同了，那又能说明什么呢？

因为她答对和答错的可能性相同。而且即使她确实品出区别了，还有可能是她将错就错得到的。

如何判断她是否是品茶专家呢？运气好和舌头灵的界限在哪儿？

众人一筹莫展时，轮到Ronald A. Fisher出场了。

Fisher的一生为统计学做出了大量奠基工作。

这些知识能帮我们在犹豫时作出决定，不只是品茶实验。Fisher创造性地提出实验设计法 ，使统计学成为一门严谨的科学。

尽管Fisher本人没有给出茶实验的结果。但这个故事的结局就是，那位女士正确的区分出了所有的茶。

统计学中的两个关键概念

现在，我们要引出相关但不同的两个统计学概念了。

我们说统计学的领域就是收集和分析数据的实践活动。我们认为统计学就是数据的总和。

为了回答“什么是统计学”，我们应该先问“统计学有什么用”。

用统计学分析：人们为什么喜欢吃快餐

假设你为了期末考试熬夜复习。早上醒来，发现你倒在书桌上就睡着了，脸上还沾着枕汉堡的残渣。

你会想，我为什么要吃这种东西？快餐控制了我的生活吗？然后你说服了自己，我只是图方便罢了。

但你也很纠结，你在想当中深层次的原因。

接着你上网搜“快餐消费” ，找到一份相关的调查问卷。

你做的第一件事可能就是问自己感兴趣的问题。例如，你可能会问：

为什么有人会吃快餐?

周末吃快餐的人会比平时多吗?

吃快餐会让人烦恼吗?

   ......

这些问题都挺不错的。

但我们有一个更重要的问题要问：统计学能解决这些问题吗？

我之前说过统计学只是工具，不能所有脏活累活都给它干。

为了回答“为什么有人会吃快餐”这个问题，你可以让他做一份问卷。但你没法保证他们是如实作答的。

可能是因为自己累得不想做饭，才沉迷快餐的；或者他们也不知道为什么要吃快餐。

有了调查的结果后，你可以得出最可能的结论是：人们吃快餐只是图省事，或者人们平均一周吃5次快餐。

但你并没有研究人们为什么会吃这么多。

你求出的叫“代理变量” ，与所求有关，但并非其自身。

为了回答“为什么周末吃快餐更多”或者“一周两次也让我压力山大” ，我们就不仅要知道吃快餐的人数，这个问卷里有了，而且还要知道是在一周的哪几天吃的。

而且我们给“压力”具体化。

借助统计学，很容易回答 “为什么人们在周末吃的多”。

但是 “吃快餐是否与压力大有关” 却无法直接回答。

什么算压力？我们怎么量化？

压力大是吃快餐的原因呢？还是结果呢？

人们为何会吃快餐？

......

类似这样有趣的问题无法直接用统计学来解释。而“吃快餐的人每周工作时长是否超过80小时” 这种问题是可以回答的。

回答上述问题的工具可分为两种：描述统计与推理统计。

描述统计描述了数据的基本情况。描述统计一般是研究数据的中段在哪儿。

统计学家称之为，集中趋势的度量，以及数据分布特征的度量。它们根据大量不直观的数据，通过分析和总结，希望得到有价值的信息。

用描述统计思考：怎么合理的提涨薪

假设你在当地的华夫饼生产工厂干了两年。终于有一天，你研究出了金棕色的，十分美味的华夫饼。

现在，你想涨涨工资。这是你应得的，没人能做出这么好吃的华夫饼。

但你打算涨多少？

加1000元吗？

还是5000元呢？

你知道自己有点本事了，但不知道其他华夫饼工人的工资。

你在网上搜索了一番，发现一家专业的华夫饼论坛，当中有一位叫“华夫探”的用户贴出了华夫饼工人的工资表。

浏览了一串数字后，你知道了别的冷冻华夫饼公司的女工是否比你赚得多。还能看出你比刚来的新人多赚多少。

但你还是看不出公司里或者行业中价格的整体情况。

因为这里有几千个华夫饼工人的数据。你看见的是一串离散的点，而不是图样。你还是不知道应该向老板开价多少。

这里就用到描述统计学了。

可以算出自己公司里工人的平均工资，以及每人相对于平均工资的分布。

你可以看出CEO的工资与刚进公司的新人工资的差距，是大还是小？你的工资与它们两者相比如何。你可以算出行业中你所在职位的工资平均值，观察这个范围的两端。

有了这些数据，你再向老板开价的时候就有底气了。

尽管描述统计学很有用，但是只能提供基本信息。

推理统计学能给出推理结论，推理统计学能对手中的数据进行延伸推论。

用推理统计思考：推算有多少颗太妃糖

假设你有一个装满盐水太妃糖的糖果桶，有粉色的、白色的、黄色的。

如果你想知道每种颜色有多少块，你可以慢慢数：一块、两块、三块...

这会给你描述统计学的数据，但是谁有那闲工夫。或者你抓一大把糖，就数这些就行了。

这就用到推理统计学了。

如果桶里的糖混合均匀的话，你一把抓的也足够多。你可以借助推理统计的原理，用“样本”估计总体。

我们用推理统计来完成更复杂的工作，可以让我们验证一个想法或者假设。

例如，回答“在美国，30岁以下的人吃的快餐更多吗”这种问题。我们不需要让所有人都来回答这个问题。

假设有人说他们的最新益脑维他命产品能提升智商，你会跟风抢购吗？

如果他们告诉你：A组的20人吃了一个月后，平均智商提升了2个点 。而B组的没有吃的20个人，平均智商只提升了1个点。

现在呢？开始动心了吧？

推理统计让你可以判断出，两个样本的智商是否发生了变化。

当然，作为个体你可以拒绝相信。也不要因为标杆的不同而大惊小怪。

不同问题标准也不同，“为什么我的猫更喜欢某一种猫粮” 或 “这种药能治好肺癌吗”。

说服你买新款治癌药，比说服你换一种猫粮要难得多。这也是理所当然的。

经过推理统计的测试仍存在一定程度的不确定性。

毕竟答案要么是“是”或者“否”。

你的工作就是排除不确定因素，获取有价值信息。

统计学到底该怎么用

如果统计学是超级英雄，那么他的绝招就是——拿不准。而他的口号就是“我会犯错，但不能不做”。

统计学是工具，它帮助我们理解世界中的庞大信息。像眼睛和耳朵能滤除外界无用的刺激，给我们呈现出最好的世界一样。

统计学为我们抽取世界中有益的数据，描述统计学使我们能读懂数据。

虽然失去了个体数据信息，推理统计学让我们处理存在不确定性的数据。

但它不是万能的，它们是来帮忙的，不是来打工的。它们帮我们看清了不确定性，但没有排除不确定性。

再拿工具来比喻，统计学就像电锯，不理解原理的话，不仅无用还可能有害。我们必须要知道什么能做，什么不能做。

同时我们还要知道，统计学不好会让我们吃亏上当。

而电锯用不好会导致美国全年的3.6万起伤人事件，其中81%是撕裂伤。你知道其实没什么人死于电锯吗？也会有，但非常少有。95%的伤者是男性，这不能说明男人用不好电锯。

统计学还能帮我们安排旅游计划；

它能提高足球比赛的胜率；

它能帮我们算出大学里的花销

总之，统计学有所为，有所不为。我们学习统计学就要理解这当中的差异。