Peason相关

    你开心，所以我开心，这个是不是传说中的相关性呢？

哈哈，不开玩笑了。现在认真地来介绍下相关关系和相关分析的概念。

顾名思义，相关关系就是两个或两个以上的变量之间相互依存的关系，而相关分析也就是针对相关关系的一种分析方法。为了更直观地理解，就用方程的形式呈现。那么就会有：

 y=ax+b  y=a1x1+a2x2+b

y=a1x1+a2x2+······+b

   y=ax2   y=lnx

以上方程的共性：都是研究y与x之间的相关关系；

不同的是：影响y的x可能不止一个。

需要说明的是，相关关系包括了线性相关和非线性相关，比如上面的，都是线性关系，而则是非线性关系。

不过目前来说，分析常见的就是线性相关，也就是描述当一个连续变量发生变化时，另一个连续变量也相应地呈线性变化，一般用Pearson相关系数r来表示。

这里大家要了解一个皮尔逊系数的取值范围，如下表1.1。

注意：相关关系并不等同于因果关系，相关性表示等号两边的变量会同时发生改变，而因果关系，也就是一个因素导致另一个因素发生变化。

好，前面做的铺垫让大家都清楚了为什么要做？那接下来我们就“怎么做”进行实战操作演习。

Step 01： 准备数据，本次选取了某一便利超市近两年的销售数据，其中的变量涉及到年月、所属季度、宣传费用、用户流量以及销售金额等5个。如下图1.1。

图1.1 某便利超市销售数据

PS：在Excel处理上述数据中，从日期中计算所属季度，运用到了公式：TEXT(Lookup(Month())  哦。

Step 02：数据处理和操作，在之前打开的“某便利超市销售数据”界面（图1.1），点击【图形】，选择【旧对话框】，此时右侧弹出子菜单，点击【散点图/点图】，出现如图1.2的窗口，选择【简单散点图】，单击【定义】按钮。

图1.2 散点图/点图 对话框

Step 03：在弹出的窗口【简单散点图】下（见图1.3），将变量“销售金额”移至右侧的Y轴，将变量【宣传费用】移至右侧的X轴中，完成后，单击【确定】按钮。

图1.3 简单散点图

完成以上3个步骤之后，会出现以下输出结果。见图1.4，也就是我们需要的散点图绘制图。

图1.4 散点图绘制

有些人就会问为什么要在相关性分析前制作散点图呢？关于这个问题呢，首先，你们看完这个散点图，有发现什么吗？

对的，发现了横轴上的宣传费用与纵轴上的销售金额呈一定的线性相关性，观察了散点图，这也是进行相关性分析的第一步，帮助我们更直观的观察变量之间的相关性，这就更便于我们去判断了。

   那么这两个变量之间的相关程度到底是多少，高还是低呢？

    这就是我们接下来要说得相关性分析操作了。

Step 04：单击【分析】——【相关】——【双变量】，出现【双变量相关性】对话框。如图1.5所示。

图1.5  【双变量相关性】对话框

Step 05：在对话框“双变量相关性”下，将“宣传费用”、“销售金额”两个变量移至右侧的【变量】框中，由于这2个变量是连续变量，需要保持【相关系数】默认的【皮尔逊】复选框，其他默认的选项也保持不变，点击【确定】按钮，就可得到相关分析的结果。如表1.2。

从上表中，我们就可以清楚地看到“宣传费用”与“销售金额”之间是具有很高的相关性的，皮尔逊相关系数达到0.959，也就是高度正相关，显著性P值也是=0.000 （

 那么，问题来了，你们想不想知道“宣传费用”、“用户流量”和“销售金额”变量之间的关系呢？想知道的话，请亲自动手操作哦，这样印象也更深刻呢。