数值模拟分析：推动世界应对新冠疫情

尼尔·弗格森（Neil Ferguson）访问伦敦唐宁街（Downing Street）英国政府的心脏地带时，比他意识到的更接近新冠大流行.3月中旬，伦敦帝国理工学院的数学流行病学家弗格森向官员介绍了他的最新研究结果。团队的计算机模型模拟了冠状病毒SARS-CoV-2在英国人群中的快速传播，不到36小时后，他在Twitter上宣布自己发烧和咳嗽，随后进行了阳性测试。科学家已经成为他自己项目中的数据点。

弗格森（Ferguson）是使用数学模型预测病毒传播的最引人注目的面孔之一，该模型显示了政府的行动如何改变爆发过程。“这是一个密集而费力的几个月，”弗格森说，他一直在处理相对较轻的新冠症状，“自从一月中旬以来，我还没有真正休息一天。”

研究并没有比这更具政策意义。当帝国小组模型1中的最新数据表明，英国的卫生服务很快将被严重的新冠病例淹没，如果政府采取措施，可能会导致50万人死亡。总理鲍里斯·约翰逊（Boris Johnson）没有采取任何行动，几乎立即宣布了对人民运动的严格限制，同样的模式表明，如果不采取行动，美国可能会面临220万人死亡;这与白宫共同承担，并迅速制定了关于社会隔离的新指南随后进行。

（图中橘红色是英国死亡人数趋势变化的模拟结果，蓝色则是美国的）

弗格森指出，世界各国政府都依靠数学预测来指导这一流行病的决策。计算机模拟仅占建模团队在危机中进行的数据分析的一小部分，但它们在决策中越来越重要。但是，正如他和其他建模者所警告的那样，有关SARS-CoV-2传播方式的许多信息仍然未知，必须加以估计或假设，这限制了预测的准确性。例如，帝国模型的早期版本估计，SARS-CoV-2与流感一样严重，必须将其感染者住院治疗，事实证明这是不正确的。

在这种流行病中，仿真的真正性能可能会在几个月或几年后才变得清晰。但是，要了解COVID-19模型的价值，至关重要的是要了解它们的制作方法和建立的假设。模型不是水晶球，”弗格森说。

冠状病毒模型：基础知识

许多模拟疾病传播方式的模型对于已经发展了多年的个体学术团体来说都是独特的，但是数学原理是相似的，它们基于试图了解人们如何在三种主要状态之间以及如何快速地移动：可能是（S）对病毒敏感;已经被（I）感染，然后恢复（R）或死亡.R组被认为对病毒具有免疫力，因此不能再继续传染。免疫力也属于这个群体。

最简单的SIR模型做出了基本假设，例如每个人都有相同的机会从被感染者那里感染病毒，因为人群完全均匀地混合在一起，并且该病患者在死亡或康复之前都具有相同的传染性。更多-先进的模型，可以对决策者在新出现的大流行期间进行定量预测，将人们分为年龄，性别，健康状况，就业，接触人数等较小的组，以设定谁与谁见面，何时何地地点（请参见“衡量社交融合”）。

模拟结果

平均每天的接触数（蓝色越深接触数越多）

总体模拟结果（横轴表示年龄，纵轴表示接触年龄）

居家隔离的模拟结果（横轴表示年龄，纵轴表示接触年龄）

上班族的模拟结果（横轴表示年龄，纵轴表示接触年龄）

学校的情况（横轴表示年龄，纵轴表示接触年龄）

其他情况（横轴表示年龄，纵轴表示接触年龄）

通过使用有关人口规模和密度，老年人的年龄，交通状况，社交网络的规模和医疗保健提供的详细信息，建模者可以使用微分方程来控制城市的运动和发展，从而构建城市，区域或整个国家的虚拟副本。人口群体在空间和时间上的相互作用，然后他们被感染感染了这个世界，并观察了事情如何发展。

但是，这反过来需要的信息只能在流行病开始时粗略地估计，例如，死亡的受感染人数比例和基本生殖数量（R0），即平均人口数例如，Imperial的建模者在3月16日的报告中1估计有0.9％的新冠感染者会死亡（这一数字根据英国的特定人口统计进行了调整）;在2到2.6之间;并且SARS-CoV-2在受感染的人中孵化需要5.1天;他们还假设没有症状的人在感染后4.6天仍然可以传播病毒;其他人可以从在他们出现疾病迹象前12小时;后者的感染力比前者高50％;这些数字取决于其他类型的建模：流行病学家的粗略估计，他们试图从inco中整理出病毒的基本特性在大流行初期，不同国家的信息非常丰富。

同时，必须完全假设一些参数。例如，帝国队不得不推测，对新冠没有天生的免疫力-因此整个人群始于易感人群-短期内有19例免于再感染。

使用这些参数进行的模拟总是可以得出相同的预测。但是，称为随机模型的模拟会注入一些随机性，例如滚动虚拟骰子以查看I组中的某人在见面时是否感染了S人。当模型多次运行时，这提供了一系列可能的可能性。

建模者还以不同的方式模拟人们的活动，在基于等式的模型中，个人被分为人口群体，但是随着群体被分成更小的，更具代表性的社会子集以更好地反映现实，模型变得越来越复杂。另一种方法是使用“基于代理”的方法，其中每个人到处走动并根据自己的特定规则行事-就像视频游戏系列《模拟人生》中的模拟角色一样。

“您有几行代码，这些代码决定着您的代理如何行动，如何开展工作。”都柏林工业大学疾病传播模型的伊丽莎白·亨特说。

基于代理的模型与基于方程式的模型建立相同类型的虚拟世界，但是每个人在给定的一天或在相同的情况下的行为都可能不同。“这些非常具体的模型非常需要数据，” Kathleen O'Reilly说。伦敦卫生与热带医学学院（LSHTM）的流行病学家，“您需要收集有关家庭，个人出行方式以及周末工作方式的信息。”例如，伦敦大学学院LSHTM的研究人员英国剑桥大学在通过英国国家广播公司BBC开展的一项公民科学项目中，从36,000多名志愿者那里收集了社交联系数据。一些协助英国政府的建模者使用了该数据集。

应该选择哪种型号？

帝国团队在此大流行中同时使用了基于代理和基于方程的模型.3月16日，该团队为告知英国政府的新冠响应而进行的模拟使用了2005年建立的基于代理的模型，以了解未来的情况。如果泰国将H5N1禽流感突变为易于在人与人之间传播的版本3（2006年，使用相同的模型来研究英国和美国如何减轻致命的流感大流行4的影响。） 2005年，收集有关泰国人口的详细数据比编写该模型的编程代码更难。该代码在他的团队对冠状病毒大流行的预测首次公开时并未发布，但该团队正在与Microsoft一起整理代码并 弗格森说。

3月26日，弗格森和他的团队使用简单的基于等式的方法5发布了新冠的全球影响预测。该方法将人们分为四类：S，E，I和R，其中“ E”是指也是帝国集团的流行病学家阿兹拉·加尼（Azra Ghani）说：“它们的总体总数大致相似。”例如，全球预测表明，如果美国不采取任何行动，相比之下，较早的基于代理的模拟使用的是关于死亡率和繁殖数量的相同假设，估计有220万人在美国死亡。

巴黎皮埃尔·路易斯流行病学和公共卫生学院的建模师Vittoria Colizza说，不同类型的模型各有优缺点，他在当前紧急情况下为法国政府提供咨询，``这取决于您要提出的问题。问，”她说。

区别在于建模者期望以相同的方式行事的人数。能够将一组绑定到基于方程式的模型内的隔离专区中使事情变得更简单，更快捷，因为该模型不需要运行例如，当Colizza和她的团队想测试强迫法国大部分人口在家工作对感染率的影响时，她使用了基于方程的模型。她说：“我们不需要分别跟踪每个人，看看他们是在工作还是在学校花一些时间。”

尽管预测可能不会因选择的方法而大相径庭，但很自然地想知道任何模拟的可靠性如何。

LSHTM的建模师约翰·埃德蒙兹（John Edmunds）说：“您可以进行预测，然后与获得的结果进行比较。但是问题是我们的监视系统非常垃圾。所报告的案件总数准确吗？不。任何地方都准确吗？不。”

“在爆发期间或之后，很少对爆发期间的预报进行准确性检查，直到最近预报员才开始提供结果，代码，模型和数据用于回顾分析，” Edmunds和他的团队去年在一篇论文中指出6。他们评估了2014-15年度塞拉利昂埃博拉疫情的预报工作绩效。他们发现，由于固有的不确定性和缺乏知识，有可能提前一到两周可靠地预测该流行病的进程，但不再可能关于爆发。

为了最大程度地减少不完整数据和错误假设的影响，建模人员通常执行数百次单独运行，每次输入参数都会略微调整，这种``敏感性分析''旨在防止模型输出在单个输入发生更改时剧烈波动。弗格森说，由于过于依赖一种模型，英国政府从许多模型小组（包括Imperial和LSHTM的小组）那里征求了意见（例如，参见参考文献7）。“我们都得出了类似的结论，”他说。

更新模拟

媒体报道称，三月初对帝国团队模式的更新是促使英国政府改变其大流行政策的关键因素。研究人员最初估计，需要对15％的医院病例进行密集治疗。护理单位（ICU），但随后将其更新为30％（该数字于3月16日首次公开发布），该模型表明，拥有4,000多张ICU床位的英国医疗服务机构将不堪重负。

政府官员此前曾提出过一种理论，即允许这种疾病在传播的同时保护社会上最年长的人，因为大量感染者会康复并为其余人提供畜群免疫力。但是他们改变了看新人的方式，下令批评者然后问为什么较早没有讨论过社会距离，为什么没有进行广泛的测试，以及为什么建模者甚至选择了15％的数字，因为在一月份的论文显示，超过30％的小数字中国有一群COVID-19的患者需要在ICU中治疗。

弗格森表示，模型更新的重要性可能已经被夸大了，甚至在此之前，模型已经表明COVID-19，如果完全保留下来的话，明年可能会杀死约50万英国公民，并且ICU将超出能力范围。咨询小组曾讨论过通过社会疏远来抑制流感大流行，但官员们担心，这只会导致今年晚些时候爆发第二起更大规模的暴发。弗格森说，但这在一定程度上是因为英国的卫生机构告诉政府顾问，它无法足够快地扩大测试规模。

至于中国关于ICU的数据，临床医生已经对其进行了检查，但注意到只有一半的病例似乎需要有创机械通气机;其他病例接受了加压氧气治疗，因此可能不需要ICU床。有病毒性肺炎的经验，临床医生曾建议建模者认为15％是更好的假设。

关键更新发生在弗格森在唐宁街向政府官员介绍情况之前的一周。一直在与意大利受惊的同事交谈的临床医生说，加压氧气不能很好地工作，所有30％的严重住院病例都需要有创通气。ICU。Ferguson说，更新后的模型的死亡率预测并没有太大变化，因为许多预测的死亡很可能发生在社区而不是医院。但是，人们对医疗服务的理解将不知所措，意大利的经历导致了这种情况。他说：“政府官员突然转向关注社会问题的措施”（请参阅“封锁使感染难以控制”）。

显然，封锁最有助于控制感染。下图中：A是自我隔离；B是有限社交；C是关闭学校；D是全社会完全封锁。

（随时间变化而变化的感染数）

需要测试

随着研究人员发现有关该病毒的更多信息，他们正在更新许多其他关键变量.3月26日关于新冠的全球影响的报告5中，帝国团队将其3月16日的R0估计值向上修改为2.4至3.3;关于病毒在11个欧洲国家的传播的报告3月，研究人员将其范围定为3到4.7。

但是，建模人员仍然无法获得一些关键信息。可靠的测试可以查看谁被感染而没有出现症状，因此可以转移到康复小组中，这对于建模人员来说将是改变游戏规则的人，并且可能会极大地改变模型的预测路径。大流行，埃德蒙兹说。

为了强调需要进行这种测试，由英国理论流行病学家Sunetra Gupta领导的英国牛津大学的一个研究小组提出，英国记录的死亡模式可能适合一系列SIR模型，包括假设数以百万计的人已经被感染，但没有表现出任何症状。10。只有能够揭示此类过去感染的测试才能显示出实际情况。

还有一个重要的未知数：人们将如何对被迫改变自己的行为做出反应，以及这种改变是否会像科学家期望的那样减少传染性接触。例如，在中国进行的调查显示，武汉和上海的居民报告说在当局实施的社会疏远措施中，他们与他人的日常日常接触减少了七至九倍。11.马可·阿杰利（Marco Ajelli）研究意大利特伦托布鲁诺·凯斯勒基金会的传染病传播，并共同领导这项研究说，Imperial1和LSHTM7的模型似乎假设了每天接触的变化，这与在中国观察到的情况“处于平衡”，尽管建模报告并未明确指出。

帝国小组说，如果所有国家都采取严格的社会隔离策略，在感染病例死亡之前达到每10万人每周0.2的标准，对感染病例进行检测和隔离，那么到新冠的全球死亡总数可以减少到不到190万弗格森在3月25日说，英国的回应使他“有理由相信”英国的总死亡人数将控制在2万以下。

弗格森说，正如预期的那样，欧洲全国范围的封锁已经在努力减少SARS-CoV-2的传播，但是对于那些担心经济和心理状况的国家来说，必须保持多远的社会距离是一个大问题帝国主义模型建议，社会隔离目前可以减少病毒的传播，但取消这些措施可能会在明年或明年晚些时候引发第二波大流行。第二波'）。

第二波疫情

伦敦帝国理工学院的模拟预测，第二波大流行晚些时候很可能会出现。下图表示了每十万人中重症监护床位的数量变化模拟图，橘红色表示无所作为；蓝色表示病例隔离、居家隔离和普通学校隔离；橘黄色表示学校和大学关闭、普遍社交隔离和病例隔离。

弗格森说，他希望在实践中，各国能够效仿韩国的做法，通过实施高水平的测试并追踪被感染者的接触，从而设法强加了一个不太严格的社会疏远版本。像中国湖北省一样，在解除封锁的地区将为建模者提供预测大流行的长期费用所需的信息。