【题记】
世界上有一门学问最重要又最不完备,这门学问就是关于人的学问。将这句话演绎一下:教育世界里有一门学问最重要又最不完备,这门学问就是关于儿童的学问。——卢梭
【游戏目的】
本教学游戏配合“解决问题的策略”。通过本游戏能够激发学生数学学习的兴趣,引导学生学会举一反三,理解解题策略的重要性,培养学生思维的条理性和开放性,拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
同学们一起来玩套圈套圈游戏,可以用套圈套三种动物,它们是小狗、小鹿和小猴。规定套中小狗得5分,套中小鹿得4分,套中小猴得3分。
机灵球在套圈圈游戏中,一共套中了3次,那么他可能得到多少种不同的分数?
【指点迷津】
这个思维游戏,如果随机组合,可能会发生遗漏或重复的现象。所以我们一定要有条理地进行思维,才能找到所有的答案。我们可以从得分最小或最多两个极端想起,就能确定最终的得分范围了。
机灵球最小得分是套中3只小猴,得9分;得分最多是套中3只小狗得15分。所以套中3只动物的得分可能是:15、14、13、12、11、10、9,一共可能有7种得分。
【变化玩法】
机灵球带着大家玩一种套圈游戏,可以套3种动物玩具:小鸡、小猴、小狗。规定套中小鸡一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。
小明共套了10次,每次都套中了一个小动物玩具,每个小玩具至少被套中1次,他共得了61分。那么小鸡被小明套中了几次?
【指点迷津】
根据题目的条件“套了10次,每次都套中了一个小动物玩具,每个小玩具至少被套中1次”,可以小明至少套了3次,而且是3种不同的动物,这样就会得到9+5+2=16分。那么他另外7次就要得61—16=45分。
小明还要套的7次中,不可能7次都套中小鸡,也不可能6次套中小鸡,因为套中一次小鸡得9分,套中7次、6次都会超过45分。
再想想,45÷9=5,是不是又套中了5次小鸡呢?也不是。前面各套了1次小鸡、小猴、小狗,共套了3次,现在又套了5次小鸡,前后共套了8次,已经得61分了。
假设这7次中套中小鸡4次,又得36分,还差45-36=9分,还要套3次。如果1次套中小猴,得5分;2次套中小狗,得4分。这样套3次又得了9分,合起来正好共套了7次,得45分。小鸡现在有4次,加上第一步推断的1次,一共是5次。
是不是还可能套中小鸡4次、3次、2次、1次呢?经过推算都不行。因此得出:小明共套中小鸡5次。
我们来检验一下:9×5+5×2+2×3=61(分),是正确的。
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