欧几里得94、欧几里得算法(辗转相除算法)
…公:共同的…
…度:计量长短:~量衡…
…公度:几何学概念。对于两条线段a和b,如果存在线段d,使得a=md,b=nd(m,n为自然数),那么称线段d为线段a和b的一个公度。并称线段a和b为可公度线段或可通约线段。如果对于线段a和b,这样的线段d不存在,那么称线段a和b为无公度线段或不可通约线段…
…自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4…表示的数…
“自然数就是对自然界存在的物体计数的数…”现代学者说,“因此人们称它们为自然数…”
…单位:见《欧几里得89》…
…公度单位:用于计量长短的单位…
“两条线段的公度单位,简单的说就是找一个公度量,使得两条线段的长度都是这个公度量的整倍数(于是这个公度量就可以同时作为两条线段的单位长度并用于测量)…寻找公度量的方法相当直观,就是不断把较长的那个线段减去短的那个线段,直到两个线段一样长…”网友最后说。
“熟悉数论的同学一下就明白了:这就是欧几里得的辗(zhǎn)转相除算法求最大公约数…”网友说。
…数论:见《欧几里得10》…
…辗:(车)轮转动…
…辗转:1.也作展转。2.(躺在床上)翻来覆去:~不眠。3.经过许多人的手或经过很多地方;间接地:~流传…
…辗转相除一般指欧几里得算法…
欧几里得算法:又称辗转相除法。用于计算两个正整数a,b的最大公约数。
“欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述的,所以被命名为‘欧几里得算法’…”现代学者说。
…The(英语):那个…
…element(英语):要素;基本部分;典型部分…
…elements:element的复数…
…复数:某些语言中由词的形态变化等表示的两个或两个以上的数量。例如英语里book(书,单数)指一本书,books(书,复数)指两本或两本以上的书…
…《The Elements》:《几何原本》…
“假如需求1997和615两个正整数的最大公约数…用欧几里得算法,是这样进行的:…”现代学者接着说。
求1997和615的最大公约数…用欧几里得算法,是这样进行的:
1997/615=3(余152)
615/152=4(余7)
152/7=21(余5)
7/5=1(余2)
5/2=2(余1)
2/1=2(余0)
至此,1997与615的最大公约数为1。
“以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数。所以就得出了1997和615的最大公约数 1…”现代学者最后说。
…
网友曾向数学爱好者介绍辗转相除算法…
“上个视频,我们学习了如何用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数。在使用这个方法时,需要先将每个数分解质因数。例如90=2×32(90=2×3的平方),105=3×5×7…”网友说。
“生活不止有眼前的苟且,还有诗和远方。——Angela韩雪倩
请看下集《欧几里得95、欧几里得算法(辗转相除算法)2》”
若不知晓历史,便看不清未来
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