时间域电磁法勘探的正演问题研究

我国经济、社会持续快速发展的同时，固体矿产和能源供给不足问题日益突出。为了寻找更多接替资源，我国境内采矿活动深度不断加大，勘查对象正在经历由浅部至深部的转变。与此同时，我国生态环境退化问题逐渐凸显，如地下水短缺与污染。缓解与根治这些问题需要多学科、跨专业的综合研究，地球物理勘探就包含在这些学科之中。

电磁法(electromagnetic methods，EM) 是指以地下介质的导电性、导磁性、电化学活动性和介电性差异为物质基础，根据电磁感应原理，通过观测和研究人工或天然电磁场随空间的分布规律或随时间的变化规律，开展资源勘查、水文地质调查等工作的一类地球物理勘探方法。根据发射场源性质，人工源电磁法又可分为两大类，即频率域电磁法(frequency-domain EM，FDEM) 和时间域电磁法(time- domain EM，TDEM)。

磁性源频率域和时间域电磁法原理示意图

(原图引自Dentith and Mudge，2014)

时间域电磁法又称为瞬变电磁法( transient electromagnetic methods，TEM)，是利用不接地回线源或接地线源在地下激励产生一次脉冲磁场，并在一次脉冲磁场间歇期间利用线圈或接地电极观测地下介质中引起的二次感应涡流场，从而探测介质电阻率分布的一种地球物理勘探方法。时间域电磁法具有以下主要优点：发射一次电流即能完成测深，工作效率高；观测纯二次场，分辨率高；工作装置灵活多样，包括重叠回线、中心回线、分离回线、大回线、长偏移距、短偏移距、井-地等。这些优点也决定了时间域电磁法应用领域的广泛性，如城市地下空间探测、环境水文调查与监测、固体矿产勘探、地球深部构造研究等领域。

瞬变电磁法已应用领域分布图

固体矿产资源日趋增大的勘探深度和近地表复杂的地质环境迫使时间域电磁法勘探正在经历两种变革：由一维和二维反演转向三维反演、由定性解释转向定量解释。三维反演技术作为定量解释的核心，它的发展需以精确、稳定、高效的正演算法为基础。基于此，《时间域电磁法勘探的正演问题研究》（胡祥云，李建慧，彭荣华著. 北京：科学出版社，2019.6）一书聚焦于“时间域电磁法正演” 这一基础问题，针对时间域电磁法一维和三维正演问题，取得了如下进展:

(1) Gaver-Stehfest 算法易受舍入误差影响，尤其是待计算的电磁响应微弱时，计算结果往往精度较差。本研究借助于MATLAB 可变精度计算工具箱实现了高精度的Gaver-Stehfest 算法，并分析了舍入误差对瞬变电磁法一维正演计算精度的影响。Euler 和Talbot 算法是拉普拉斯逆变换的另两种快速算法，主要优点是不易受舍入误差影响、计算结果稳定精确。本书研究首次将Euler 和Talbot算法应用于时间域电磁法勘探的一维正演领域，并发现这两种算法获取的瞬变电磁响应精度远高于Gaver-Stehfest 算法，其中Euler 算法更适用于垂直磁偶源和回线源瞬变电磁法，而Talbot 算法更适用于基于水平电偶源的海洋可控源电磁法。

(2) 基于电磁场正演计算的背景场/ 异常场算法，采用频谱法实现了地面和地-井瞬变电磁法三维正演。该算法采用基于结构化矩形块网格的交错网格有限差分法、有限体积法和矢量有限单元法在空间域离散了频率域或拉普拉斯域电场异常场Helmholtz 方程，并获得频率域或拉普拉斯域电磁响应；之后，再采用正弦变换、Gaver-Stehfest 算法或Euler 算法获取了时间域电磁响应。以水平高导板状体和块状高导体模型为例验证了算法的正确性，并分析了瞬变电磁场扩散规律。

(3) 基于电磁场正演计算的总场算法，采用频谱法和时步法实现了铺设于起伏地表复杂形态回线源的瞬变电磁法三维正演。该算法采用基于非结构化四面体网格的矢量有限单元法在空间域离散电场总场Helmholtz 方程，如果基于时步法还需采用后退欧拉法在时间域离散控制方程。复杂形态场源加载技术是该算法实现的关键：首先将其分解为一系列首尾相接、方向不尽相同的电偶源，再将这些电偶源进一步分解为与坐标轴平行的三个子电偶源，进而实现复杂形态场源以电偶源形式的逐个、逐向加载。这种场源加载方式不仅适用于复杂形态回线源，也适用于复杂形态接地线源。

通过与层状介质模型的解析解、复杂块状高导体模型的有限差分法和有限体积法数值解对比，验证了本书研究算法的正确性。这些实例也说明了采用总场算法结合非结构化网格剖分技术不仅可以获取精确数值解，而且还能对复杂形态场源和地电模型开展三维正演，拓展了三维正演的实用性。

希望本书的出版有助于读者较为系统地认识时间域电磁法正演问题，促进时间域电磁法的研究发展。

本文摘编自《时间域电磁法勘探的正演问题研究》（胡祥云，李建慧，彭荣华著. 北京：科学出版社，2019.6）一书“前言”“第6章 总结”，有删减，标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-061720-0

责任编辑：张井飞 韩 鹏

本书主要阐述了时间域电磁法的正演问题，具体包括基于拉普拉斯逆变换快速算法的磁偶源、回线源和电偶源一维正演理论和方法，基于结构化矩形块单元交错网格有限差分法、有限体积法及矢量有限单元法的矩形回线源三维正演技术和基于非结构化四面体单元矢量有限单元法的复杂形态回线源三维正演技术。本书还系统总结了时间域电磁法勘探成功案例背后蕴含的地球物理模型，包括矿床地质模型、水文地质模型、地质构造模型和人文模型，这些模型可为正演建模和资料处理解释提供有效指导。

（本文编辑：刘四旦）

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