地理信息辅助地面目标跟踪算法研究

地理信息辅助地面目标跟踪算法研究

杨光，戴之光, 张玉萍

摘要：不断变化的地理地形信息不仅能够限制目标的运动性能，而且能够降低测量数据的质量。但是地理信息的合理开发与利用则能够在很大程度上提高地面目标的跟踪性能。为了研究地理信息对地面目标跟踪性能提高的算法，基于现有的研究成果，对其进行分类研究，并对基于 VS-IMM（Variable Structure Interacting Multiple Model）的跟踪算法进行了梳理。详细地分析地理信息如何辅助该算法，以提高航迹的质量和连续性。最后，对地理信息辅助地面目标跟踪算法进行了总结与对比性分析，对利用人工智能算法跟踪地面目标进行展望。

关键词：地理信息；地面目标跟踪；VS-IMM；人工智能。

中图分类号：TN713；V243 文章编号：1674-2583(2019)07-0011-05

DOI：10.19339/j.issn.1674-2583.2019.07.004

中文引用格式：杨光，戴之光, 张玉萍.地理信息辅助地面目标跟踪算法研究[J].集成电路应用, 2019, 36(07): 11-15.

Study on Geographic Information Aided Ground Target Tracking Algorithms

YANG Guang, DAI Zhiguang, ZHANG Yuping

Abstract — Changing geographic and topographic information can not only limit the target's motion performance, but also reduce the quality of measurement data. However, the reasonable development and utilization of geographic information can greatly improve the tracking performance of ground targets. In order to study the algorithm of improving the tracking performance of ground targets by geographic information, the existing results are classified based on the existing research results. The tracking algorithm based on VS-IMM (Variable Structure Interacting Multiple Model) is sorted out. In order to improve the quality and continuity of track, how to assist the tracking algorithms with geographic information is analyzed in detail. Finally, the paper summarizes and compares the geographic information aided ground target tracking algorithm, and prospects the use of artificial intelligence algorithm to track ground targets.

Index Terms — geographic information, ground target tracking, VS-IMM, artificial intelligence.

1 引言

地面目标区别与其他类型目标的突出特点是目标的运动受到道路地形条件的约束，而道路和地形信息的变化可以预先获知。因此，可以利用道路地形信息对地面目标进行辅助跟踪，以提高滤波精度以及数据关联的准确性。本文总结了道路地形信息辅助地面目标跟踪（Ground Moving Target Tracking with Road and Terra in information，GMTT-RT）的发展历程，并对这些辅助算法进行了分类研究。本文将这些算法分为三类：基于 VS-IMM 估计器的跟踪算法、基于 CPHD（Cardinalized Probability Hypothesized Density，势概率假设密度）滤波器的跟踪算法和其他跟踪算法。

第一类跟踪算法是基于 VS-IMM（Variable Structure Interacting Multiple Model，变结构交互多模型）估计器的跟踪算法，这类算法主要是根据道路地形条件不断调整滤波器的模型集，以实现对目标状态更加准确的预测。VS-IMM 估计器[1,2]是由 X.R.LI 等人创立。1998 年至 2000 年美国康涅狄格大学 T.Kirubarajan 和 Y.Bar-Shalom 等人将 VS-IMM 用于对地面目标的跟踪[3]。这三篇文献主要针对道路上/道路外目标、交叉路口、地形遮挡这三种地理信息进行分析，当出现这三种地理信息时，VS-IMM 估计器的模型集中的模型数量和参数的类型会进行自适应的调整。2003 年，T.Kirubarajan 和 Y.Bar-Shalom 等人又针对躲避雷达探测的“停-动-停”目标进行建模，并对其进行跟踪[4]。除此之外，还有很多专家学者在这方面有研究，发表了相关文献[5]。

第二类跟踪算法是基于 CPHD 滤波器的跟踪算法，这类算法主要是利用随机有限集框架下的多目标跟踪方法[6]，避免了多目标数据关联，使得计算复杂度大大降低。CPHD（Cardinalized Probability Hypothesized Density，势概率假设密度）滤波器[7]是由洛克希德公司的学者 Mahler 提出。文献[8]推导出了新的 CPHD 滤波器递推公式，并给出了 GM（Gaussian Mixture，高斯混合）实现。德国的 Martin Ulmke 等人分别在 2007 年[9]、2010 年[10]、2012 年[11]和 2016 年[12]利用 CPHD 滤波器对地面目标进行跟踪时根据矢量地图对单条道路进行线性化分段处理，并且在道路坐标系中对目标进行预测，然后将预测值转入大地坐标系进行更新。

第三类跟踪算法是其他跟踪算法，这类跟踪算法主要由基于 MHT（多假设跟踪）的数据关联方法[13]，基于卡尔曼滤波的跟踪算法[14]，基于一些非线性滤波方法的跟踪算法[15]。

本文只对关注第一类算法，并对这类算法进行较为详细的研究。

2 基于 VS-IMM 估计器的跟踪算法

2.1 VS-IMM 估计器

在 VS-IMM 估计算法中，应用道路地形信息可得到 k 看时刻用于状态估计的模型集合 Mk＝ ，其中 nk 为 k 时刻模型集 Mk 中模型的个数。则目标的真实运动形式与模型 mik 相匹配的概率 μik 为式（1）。

μik＝P( 1 )

定义模型 mjk-1∈Mk-1 到模型 mik∈Mk 的转移概率为式（2）。

πji＝Pi|j[Mk-1,Mk]

＝P ( 2 )

在上述定义的条件下，VS-IMM 估计器[2]包括模型集更新、基于模型的重初始化、模型条件滤波、模型概率更新和估计融合五个步骤[16]。如表 1 所示。

2.2 地理信息融合

在 VS-IMM 递归方程中，地理信息 R 分别在第一步（模型集更新）和第三步（模型条件滤波）中的两个预测方程中给予辅助。分两部分讨论地理信息在预测中的辅助作用（路上/路外目标运动模型）,以及在模型集更新中的辅助作用。

2.2.1 路上/路外目标运动模型

地理信息 R 预测中的辅助作用表现在两点： 对于道路上和道路外的目标建立不同预测模型，这样有利于更加准确地为滤波器提供预测信息。 对于道路上运动的目标，道路与正北方向的夹角不同，预测模型不同。

道路外的目标可以向任何一个方向移动，而道路上的目标只能沿着道路方向移动。为了分析这种沿道路方向的运动，使用“方向性过程噪声”的概念[2]。标准的运动模型假设目标向任何方向移动，因此在 X 和 Y 方向使用相同的过程噪声协方差。这就意味着：对于道路外的目标，在每个方向具有相同的不确定性而对于道路上的目标，沿着道路方向的不确定性高于垂直于道路方向的不确定性。

因此，模型集中，道路上目标运动的过程噪声是沿着道路方向和垂直于道路方向，而不是标准模型中的沿着 X 轴和 Y 轴。图 1 给出了的道路外和道路上两种情况下的过程噪声模型。

在图 1 中，φ 表示道路方向与正北方向的夹角。道路外目标的运动模型中，X 与 Y 轴方向的过程噪声分别由 vx 和 vy 给出，过程噪声协方差分别为 σ2x 和 σ2y。类似地，对于道路上的目标的运动模型，沿着道路方向的过程噪声分量和协方差分别是 va 和 σ2a；正交道路方向的过程噪声分量和协方差分别是 vo 和 σ2o。由于沿着道路方向的不确定性比正交方向的高，所以过程噪声协方差的选择为：σ2a 或 σ2o。相反，道路外目标运动模型中的过程噪声为：σ2x＝σ2y 。

状态估计是在 X-Y 坐标系中进行的，所以道路上目标的运动模型过程噪声需要从沿着-垂直道路方向转换至 X-Y 方向。这个转换通过下式进行[17,18]。

（3）

2.2.2 地理信息辅助的模型集更新

滤波器的模型集初始化采用两个 CV 模型作为基准模型实现。其中一个 CV 模型具有较低的过程噪声来处理匀速运动，另一个则具有较高的过程噪声来应对高机动目标的运动情况。

在随后的采样时刻，模型集会根据地理信息进行更新。地理信息引起模型集变化的情况有：道路上/道路外的目标、目标进入/离开道路的条件、目标到达交叉路口、目标被遮挡。下面就这四种情况分别进行详细说明。

（1）道路上/道路外的目标。当一个不在道路上的目标到达一条道路附近时，如果地理条件允许，该目标能够进入道路并成为道路上的目标。同样，一个道路上的目标也可以离开道路变为道路外的目标。模型集可根据目标进入/离开道路的情况，分别对模型集中的模型进行增减。

道路上/道路外目标引起的模型集更新的关键在于如何确定一个目标在允许和离开的条件下靠近或者远离道路附近。确定一个目标是否在道路附近的基本方法如图 2 所示。

道路由道路段组成，道路段由道路节点 Si 和道路宽度 wi 进行描述。在时刻 k，第 n 条航迹的预测位置表示为 。为了确定一个目标是否在一段道路附近，需要计算矩形道路段与预测不确定区域是否有重叠部分。本文将预测不确定区域成为预测位置的邻域椭圆 εnk（简称邻域椭圆），邻域椭圆表示如式（4）。

（4）

其中，α 为门限，协方差矩阵为式（5）。

（5）

为第 n 条航迹在滤波器中与位置预测相对应的预测协方差矩阵。上述讨论中，一个难点问题是关于位置预测和其对应协方差的确定。为了解决这个问题，在每个模型的预测值中，选择协方差最大的预测值[17]。

如果一道路段完全位于邻域椭圆 εnk 中，或者与它相交，则将一个与该道路段对应的方向过程噪声模型加入第 n 条航迹的模型集中。反之，则从模型集中删除该路段对应的模型。在每个采样时刻，每条航迹都会与所有可能相关的道路段进行判断道路是否在道路上或者道路外。

使用以上的验证方法，估计器可以通过判断目标在道路上还是道路外，从而对模型集进行相应的更新操作。

（2）交叉路口。引起模型集更新的另一种地理信息是交叉路口。在交叉路口，目标可以从当前正在行驶的道路转入可能道路中的一条的道路，如图 3 所示。

在交叉路口，目标运动的不确定性增加，目标可以沿着任何一条可能道路行驶。这种情况下，模型集需要增加与可能航迹匹配的多个模型。当目标通过交叉路口时，仅保留与当前道路一致的模型，删除其他模型。

在进行上述操作之前，需要首先判断目标是否出现在交叉路口附近。判断目标是否在交叉路口附近的方法是判断目标是否在道路上的一种特殊情况。如果第 j 个交叉路口（xj,yj）位于邻域椭圆内，即式（6）成立，则目标位于交叉路口附近。

（6）

为了加速基于地理信息的模型自适应过程，交叉路口是否在邻域椭圆内的判断应该放在判断目标是否在道路上之前。当交叉路口位于邻域椭圆内，则所有与交叉路口相连接的道路对应的模型均加入模型集中，就不需要再进行目标是否在道路上的判断。如果交叉路口不在邻域椭圆内，再进行目标是否在道路上的判断。

另一种减少计算量的方法是利用速度门限，使用目标的最大速度这个先验知识[18]（对于地面目标，这个通常是已知的）。由于速度限制，如果目标 n 在 k 时刻的位置估计 在 k 时刻无法到达交叉路口，则不需要进行交叉路口是否在邻域椭圆的判断( 6 )。由于需要考虑估计的不确定性，第 条航迹在 时刻的速度门限定义为式（7）。

（7）

其中， 为状态预测协方差矩阵中的位置方差，δk 为采样间隔，vmax 为所考虑目标的最大速度。因此交叉路口是否在目标 n 在 k 时刻的邻域椭圆内的判断( 6 )只在 V nk 的范围内进行。

（3）道路的进入和离开条件。另一种可以利用的地理信息是每一条道路的进入和离开条件。当进行目标是否在道路附近的判断（4）时，应该考虑在某些情况下即使道路在邻域椭圆内也无法进入道路。这是因为某些道路仅仅在端点和交叉路口处才允许目标的进入或者离开。为了应对这种情况，在增加第 l 条路段对应的模型到航迹 n 的模型集中时，采用下面的逻辑。

令第 l 条路段对应的模型不允许目标在道路中间进入，并且不属于航迹 n 在时刻 k 的模型集 Mnk。仅当满足下面任何一个条件时，该模型加入模型集。

道路 l 的任何一个端点满足（7），并且道路 满足（4）。 道路 l 与其他道路的交叉点满足（7）。

类似地，当第 l 条路段对应的模型时模型集中的唯一模型时，模型集只有在道路 l 的一个端点位于（7）或者与其他道路的交叉点满足（7）时进行更新。

当没有道路段对应的模型被使用时，模型集使用基本的模型（在 X 和 Y 方向具有相同的过程噪声协方差）。

（4）目标被遮蔽。道路段的遮蔽条件可以用表示道路段是否可见的二进制数描述。道路段的可见性取决于地形条件，例如，隧道中的目标是完全“不可见”的，或者周围都是山脉的道路也会遮挡雷达对道路段的探测。

当 k 时刻第 n 条航迹的模型集 Mnk 包含一条可见性为 0 的道路对应的模型时，该模型不从模型集中删除。对应的解决方法类似航迹撤销算法，由于此时检测概率为零，没有测量值，因此采用状态预测值和对应的协方差代替状态和对应协方差的更新值，即有式（8）、式（9）

（8）

（9）

其中， 分别为 k 时刻目标的状态和对应协方差的预测值。

由于在状态估计时，没有使用测量值。因此，VS-IMM 估计器第四步（模型概率更新）中的似然函数的计算改用式（10）、式（11）。

（10）

（11）

其中，VGk 为滤波器的波门体积，Vn2 是 n2 （量测维数）维单位超球面的体积，γ 是用于检验量测有效性的波门大小，S nk 为新息协方差矩阵。

和前面讨论的一样，如果“不可见“模型对应的相关路段不再满足道路段和交叉点的邻域椭圆检验时，即不满足（4）和（7）时，该模型就从模型集中删除。

3 总结与展望

本文在对第一类跟踪算法进行必要介绍之后，对它们与地理信息融合的技术进行了深入的分析与研究。VS-IMM 算法针对道路外/道路上目标、单条道路上的目标以及在交叉路口前的目标这三种情况下，通过模型集中模型数量及模型的变化更加准确地预测目标的运动情况。VS-IMM 算法最大的有点是易于理解，能够全面且准确地实现对目标的精确跟踪；最大的缺点是如果要实现对多目标的跟踪，则要借助多目标数据关联算法。

随着人工智能技术的发展，越来越多的学者将机器学习与深度学习算法应用于目标跟踪算法中。目前为止大多数基于机器学习或者深度学习的目标跟踪算法都集中在计算机视觉领域，并且取得了较多的研究成果[19-25]。本文认为可以将人工智能算法应用与雷达对地面目标的跟踪技术中，并且应用于道路信息辅助的地面目标跟踪算法中来，以实现对地面目标更加精确的跟踪。

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